2019-2020年（新课程）高中数学《2.5.1平面几何中的向量方法》评估训练 新人教A版必修4.doc

2019-2020年（新课程）高中数学2.5.1平面几何中的向量方法评估训练 新人教A版必修41在ABC中，若ABAC，D、E分别是AB、AC的中点，则()A. B.与共线C. D.与共线解析如图，可知DEBC.故与共线答案D2在四边形ABCD中，0，则四边形为()A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形解析，即，綉，四边形ABCD是平行四边形又0，即ACBD，ABCD是菱形答案D3若物体在共点力F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对物体所做的功W为()Alg 2 Blg 5 C1 D2解析W(F1F2)s(lg 2lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22，故选D.答案D4在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0)，B(1,1)，则_.解析由已知得A(1,0)，C(0,1)，(0,1)，(1,1)，1.答案15一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 N则纤夫对船所做的功为_解析所做的功W6050cos 301 500 J.答案1 500 J6已知点A(1,0)，直线l：y2x6，点R是直线l上的一点，若2，求点P的轨迹方程解设P(x，y)，R(x1，y1)，则(1x1，y1)，(x1，y)；由2得(1x1，y1)2(x1，y)，即，代入直线l的方程得y2x.所以，点P的轨迹方程为y2x.综合提高(限时25分钟)7已知在ABC中，a，b，且ab0，则ABC的形状为()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形解析ab|a|b|cos BAC0，cos BAC0，90BAC180，故ABC是钝角三角形答案A8点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点解析，0.0.OBAC.同理OABC，OCAB，O为垂心答案D9一个重20 N的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_解析由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|F|20 N10 N，W|F|s|10 J.或由斜面高为 m，W|G|h20 J10 J.答案10 J10已知作用于原点的两个力F1(3,4)，F2(2，5)，现增加一个力F，使这三个力F1，F2，F的合力为0，则F_.解析F1F2F0，FF1F2(3，4)(2,5)(5,1)答案(5,1)11(xx宁波高一检测)已知RtABC，C90，设ACm，BCn，(1)若D为斜边AB的中点，求证：CDAB；(2)若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于F，求AF的长(用m、n表示)解以C为坐标原点，以边CB、CA所在的直线分别为x轴、y轴建立坐标系，如图，A(0，m)，B(n,0)(1)D为AB的中点，D， ，即CDAB.(2)E为CD的中点，E，设F(x,0)，则，(x，m)，A、E、F共线，即(x，m)，即x，即F. .12(创新拓展)如图所示，用两根分别长5 m和10 m的绳子将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后G点距屋顶的距离恰好为5 m，求A处受力的大小解由已知条件可知AG与铅直方向成45角，BG与铅直方向成60角，设A处所受的力为Fa，B处所受的力为Fb，解得|Fa|15050，故A处受力的大小为(15050)N.