2019-2020年高二物理 串联分压和并联分流知识精讲 鲁教版选修3-1.doc

2019-2020 年高二物理 串联分压和并联分流知识精讲 鲁教版选修 3-1 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 串联分压和并联分流 基础知识 1. 串联电路的基本特点和性质 （1）基本特点 在串联电路中，各处的电流相等，即 I=I1=I2=In。 串联电路的总电压等于各部分电压之和，即 U=U1+U2+Un。 （2）性质 串联电路的等效总电阻为各电阻值 R1、R 2、R n 之和，即 R=R1+R2+Rn。 串联电路的电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即。 串联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即。 2. 并联电路的基本特点和性质 （1）基本特点 并联电路中各支路的电压相等，即 U=U1=U2=Un。 并联电路的总电流等于各支路电流之和，即 I=I1+I2+In。 （2）性质 并联电路的等效总电阻 R 与各支路的电阻 R1、R 2、R n 的关系是： 并联电路的电流分配关系是： UII21 。 并联电路的功率分配关系是： 2nPP 。 3. 电表的改装 （1）电流计（“表头” ）的参数有：I g、U g、R g，其中 Ig 叫满偏电流，U g 叫满偏电压， 它们间的关系为：U g=IgRg。 （2）小量程的电流表改装成电压表需要串联一个阻值较大的电阻。如图所示，如果 Ig、R g、R 已知，那么改装后的电压表量程为 U=Ig(R+Rg)。 （3）小量程的电流表改装成大量程的电流表需要并联一个阻值较小的电阻，如图所示， 如果 Ig、R g、R 已知，那么改装后的电流表的量程为。如果用改装后的电流表来测量某电 路中的电流 I，此时这只改装后的电流表的读数应该是流经 AC（或 BD）中的电流，但流 过“表头”的电流实际上是流经 CD 中的电流。 方法点拨 1. 解答混联电路问题的指导思想 （1）混联电路，大都可以简化为串联电路或并联电路。 （2）要充分利用“等效”思想。 例 1. 如图所示，R 1=4，R 2=R3=2，R 4=4，R 5=6，求 AB 间的等效电阻。 解析：R 2，R 3 串联，如果等效为一个电阻 R23，则 R23=R2+R3=4，此时电路如图 （a）所示。 R23 与 R4 并联，设它们的等效电阻为 R234，则： 此时电路如图（b）所示，R 1 与 R234 串联 设它们的等效电阻为 R0，则 R0=R1+R234=6，此时电路如图所示。 R5 与 R0 并联，它们的等效电阻就是 AB 间的等电阻值，则： （3）在混联电路中，如果其余电阻值不变，当一个电阻变大时总电阻值增大（反之亦 然） ，例如在图中，如果 R1， R2，R 3，R 4 都不变，R 5 减小，则 AB 间的总电阻值减小，这 一点在动态电路的分析中常用。 （4）在任何电路中，整个电路上消耗的总电功率等于各用电器消耗的功率之和（依据 能量守恒定律） ，即 n321PP总 例 2. 电阻 R1 和 R2 分别标有规格“100，4W”和“12.5，8W” ，将它们串联起来之 后，能承受的最大电压是（ ） A. 30V B. 90V C. 22.5V D. 25V 正解：R 1、R 2 的额定电流分别为 由于 R1 中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大电流，所以 Um=I1（R 1+R2）=0.2 （ 100+12.5）V=22.5V 应选 C。 例 3. 如图所示，灯泡 L1、L 2 上标有“110V，100W”字样，灯泡 L3、L 4 上标有 “110V，60W ”字样，今把它们接入电路中，灯泡最亮的是 _，最暗的是 _。 解析：由知，灯泡电阻 R3=R4R1=R2，根据串联电路的性质知 P4P1，L 4 的实际功率 比 L1 的实际功率大，L 4 比 L1 亮。根据并联电路的性质，P 2R2=P3R3=U232 知，P 2P3，L 2 的 实际功率比 L3 的实际功率大，L 2 比 L3 亮。 由图中可以看出流过 L1 的电流一定大于流过 L2 的电流，由 P=I2R 知 P1P2，即 L1 比 L2 亮。由以上分析知：P 4P1P2P3，所以最亮的灯泡是 L4，最暗的是 L3。 答案：L 4、L 3 例 4. 额定电压都是 110V，额定功率 PA=100W，P B=40W 的电灯两盏，若接在电压是 220V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一 个（ ） 解析：判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电 流。 由和已知条件可知，R ARA，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于 RB，所以 UBU 并 ， B 灯烧毁。 对于 C 电路，B 灯与变阻器并联，电阻可能等于 RA，所以可能 UA=UB=110V，两灯可 以正常发光。 对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则 UA=UB=110V，两灯可 以正常发光。 比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为（I AI B）110，而 D 电路中变阻 器功率为（I A+IB）110，所以 C 电路消耗电功率最小。 答案：C 2. 电流表和电压表的使用 （1）接入方式 电压表测电压时应与被测电路并联，应注意“+”接线柱接电势的高端；电流表测电流 时应与被测电路串联，应注意电流从“+”接线柱流进电流表。 （2）内阻对电路的影响 对理想的电流表，R A=0，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流；对理 想的电压表，R V=在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差（电压） 。 当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻器，其读数就是流过这个 电阻器的电流；电压表视为一阻值较大的电阻器，其读数就是这个电阻器两端的电压值。 （3）量程的选取方法 在保证不超量程的前提下，指针偏转角度越大，读数相对误差越小。 （4）读数 首先看量程，再根据表盘格数换算出最小分度值。如量程为 0.6A 的电流表，表盘格 数为 30，最小分度值就是 0.6/30=0.02A；量程为 15V 的电压表，表盘格数为 30，最小分度 值就是 15/30=0.5V。 是否估读：在实验中，测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就应 读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度值来确定误差出现的位数，具体 地说就是最小分度是“1”的仪器，读数时应估读到下一位。如：最小分度是 1mm 的刻度 尺，读出的数以 mm 为单位，小数点后应有 1 位数（例如： 28.3mm） ；最小分度是 0.1A 的 电流表，读出的数以 A 为单位，小数点后应有 2 位数（例如：0.36A ） 。最小分度不是 “1”的仪器，读数时就读到该位数。如：最小分度是 0.02A 的电流表，读出的数以 A 为 单位，小数点后就是 2 位数（例如：0.49A ） ；最小分度是 0.5V 的电压表，读出的数以 V 为单位，小数点后就是 1 位数（例如：7.5V ） 。 疑难辨析 1. 对电压表和电流表的读数的理解 电压表的测量值是新改装后的电压表内阻 Rg 与 R 串 两端的电压之和，电流表的测量值 是新改装后的电流表 Rg 与 R 并 流过的电流之和。 2. 电压表、电流表因使用不当而造成的结果 （1）电压表、电流表当所测电压或电流超过量程时极易损坏电表。 （2）如果错误地将电压表串联在电路中，将使原电路的电阻大大增加，几乎可使电流 减小到零，无法测量待测电路的电压。 （3）如果错误地将电流表并联在待测电路的两端，由于电流表内阻很小，将使电路的 电阻大大减小，且大部分电流会通过电流表，极易损坏电流表。 3. 用电压、电流表测量对电路的影响 测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内 阻越大，测量时对电路的影响越小；测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的 电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小，但是量程太大，表针 摆角小会使读数时误差增大，所以使用时应选择适当的量程，既要确保所测电压、电流的 最大值不超出仪表的量程，又要使测量时表的指针偏转角度较大。 例 5. 某电流表内阻 Rg 为 200，满偏电流 Ig 为 2mA，如按图甲、乙改装成量程为 0.1A 和 1A 的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R 1 和 R2 各为多少？ 解析：按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 08.4210.RI3g1 .2g2 按乙图接法，量程为 1A 时，R 2 和 Rg 串联后与 R1 并联；量程为 0.1A 时，R 1 和 R2 串 联后与 Rg 并联，分别得： )(I1.0(I21g 解得： 【模拟试题】 （答题时间：40 分钟） 1. 在如图所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示三个完全相同的电阻 R1=R2=R3，接在电路中，则它们电压之比和消耗的电 功率之比为（ ） A. 1：1：1；1：2：2 B. 1：2：2；1：1：1 C. 1：4：4；4：1：1 D. 2：1：1；4：1：1 3. 把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是（ ） A. 改装的原理是串联电阻有分压作用 B. 改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C. 改装后原电流表自身的电阻也增大了 D. 改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不可能增大 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 将一个电阻和一根电阻忽略不计的理想导线并联，总电阻为零 B. 并联电路中任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C. 并联电路中任一支路的电阻增大（其他支路不变） ，则总电阻一定增大 D. 并联电路中任一支路的电阻增大（其他支路不变） ，则总电阻一定减小 5. 一个电压表由表头 G 和电阻 R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读 数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进？（ ） A. 在 R 上串联一个比 R 小得多的电阻 B. 在 R 上串联一个比 R 大得多的电阻 C. 在 R 上并联一个比 R 小得多的电阻 D. 在 R 上并联一个比 R 大得多的电阻 6.如图所示，电阻。当 S 断开时，a、b 两点间的总电阻为 R1；当 S 闭合时，a、b 两点 间的总电阻为 R2，则有（ ） A. R1R2 B. R1R2 C. R1=R2 D. 无法判定 7.有一只量程为 1mA 的小量程电流表，刻度盘共有 50 格，若给它并联一个 10-2 的电 阻，则可将它改装成一个量程为 1A 的电流表。若要把这个小量程的电流表改装成一个量 程为 10V 的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个 _ 的电阻。将这个 电压表接在某段电路上，指针偏转 40 格，这段电路两端的电压是_V。 8. 如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待测表的读数比标 准表的读数偏大一些，如表头 G 的 Ig 是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的（ ） A. Rg 的测量值比真实偏大 B. Rg 的测量值比真实偏小 C. 所并联的 R 并 比公式计算出的偏小 D. 所并联的 R 并 比公式计算出的偏大 9. 如图所示的电路中，U=10V，R 1=2， 。电容器 C1=4F，C 2=1F，则 C1 所带的电 荷量为 Q1=_C，C 2 所带电荷量为 Q2=_C。 10. 如图是一个电流表、电压表两用表的电路，电流表 G 的量程是 100A，内阻是 1000，电阻 R1=0.1，R 2=99000，当双刀双掷开关接到 a、b 上时，电流表改装为 _表，其量程是_；当双刀双掷开关接到 c、d 上时，电流表改 装成为_表，其量程是_。 11. 一个电压表跟一个 R=10k 的电阻串联接入 U0=120V 的电路中，电压表的示数 U1=60V，如果电压表跟一个阻值未知的电阻 Rx 串联起来，接入同一电路中，它的示数是 U2=20V，求未知电阻 Rx 的阻值大小。 12. 如图所示的电路，R 1=2，R 3=4，总电压 U=22V，U 2=10V，求 R2、U 1。 13. 如图所示的电路中， R3=2，当给电路加上 U=4V 的电压后，测得 R2 两端的电压 U2=1.2V，电阻 R1 消耗的电功率 P1=0.8W，求： （1）R 1 和 R2 的阻值； （2）电流通过 R3 时，在 1min 内产生的热量。 【试题答案】 1. BC 2. D 3. AD 4. ABC 5. D 6. A 7. 9990；8 8. AD 9. 2.4； 10. 解析： 因双刀双掷开关的把柄是绝缘的，所以当开关合到 a、b 上时，电路转换成如 图所示的电路，此时小电阻 R1 与电流表 G 并联，R 1 起分流作用，电流表改装成电流表。 根据并联电路的特点有： 电流表量程为： A11.0).(.R)(I1g 当开关合到 c、d 上时，电路变成如图所示的电路，此时大电阻 R2 与电流表串联，R 2 起分压作用，所以，电流表已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为： V0)9(.)(IU2g 答案：电流 1A 电压 10V 11. 50k 12. 13. JR120)(.8