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2019-2020年高二数学上学期寒假作业9理1若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A),P(B),则xy的最小值为()A9 B10 C6 D82在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2y21内的概率为()A. B. C. D.3在(x2)n的展开式中,常数项为15,则n ()A3 B4 C5 D64用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是 ()A40 B60 C80 D105某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为_6在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是_7从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为AxByC0中的A,B,C(A,B,C互不相等)的值,所得直线恰好经过原点的概率为_8.a (sinxcosx)dx则二项式(a)6展开式中含x2的项的系数是_9.一个口袋里有2个红球和4个黄球,从中随机地连取3个球,每次取一个,记事件A“恰有一个红球”,事件B“第3个是红球”求:(1)不放回时,事件A、B的概率;(2)每次抽后放回时,A、B的概率10A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.(1)求的取值范围;(2)求的数学期望E.题后自我反思: 家长评语: 家长签字: 1若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A),P(B),则xy的最小值为()A9 B10 C6 D8解析:由已知得1(x0,y0),xy(xy)()5()9.答案:A2在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2y21内的概率为()A. B. C. D.解析:区域为ABC内部(含边界),则概率为P=答案:D3在(x2)n的展开式中,常数项为15,则n ()A3 B4 C5 D6解析:对于二项式的展开式问题,关键要考虑通项,第k1项Tk1C()kC(1)k应有2n3k0,n,而n是正整数,故k2,4,6.结合题目给的已知条件,常数项为15,验证可知k4,n6.答案:D4用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是 ()A40 B60 C80 D10解析:若个位数是偶数,当2在个位时,则1在十位,共有AA4(个),当2不在个位时,共有AAAA16(个),所以若个位是偶数,有41620个六位数同理,若个位数是奇数,有20个满足条件的六位数,因此,这样的六位数的个数是40.答案:A5某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为_解析:法一:4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况,故不同的选派方案种数为241614.法二:从4男2女中选4人共有种选法,4名都是男生的选法有种,故至少有1名女生的选派方案种数为15114.答案:146在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是_解析:如图:区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含边界),区域E表示单位圆及其内部,因此P=答案:7从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为AxByC0中的A,B,C(A,B,C互不相等)的值,所得直线恰好经过原点的概率为_解析:P.答案:8a (sinxcosx)dx则二项式(a)6展开式中含x2的项的系数是_解析:a (sinxcosx)dx(sinxcosx)(sincos)(sin0cos0)(01)(01)2.又Tr1C(a)()rCa(1)rx()Ca(1)rx.由3r2,解r1,x2项的系数为Ca5192.答案:1929.解:(1)由不放回抽样可知,第一次从6个球中取一个,第二次只能从5个球中取一个,第三次从4个球中取一个,基本事件共654120个,又事件A中含有基本事件324372个,(第一个是红球,则第2,3个是黄球,取法有243种,第2个是红球和第3个是红球取法一样多),P(A).第3次取到红球对前两次没有什么要求,因为红球数占总球数的,每一次取到都是随机地等可能事件,P(B).(2)由放回抽样知,每次都是从6个球中取一个,有取法63216种,事件A含基本事件324496种P(A).第三次抽到红球包括B1红,黄,红,B2黄,黄,红,B3黄,红,红,B4红,红,红四种两两互斥的情形,P(B1),P(B2),P(B3),P(B4),P(B)P(B1)P(B2)P(B3)P(B4).10解:(1)设正面出现的次数为m,反面出现的次数为n,则,可得:(2)
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