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保定一中xx-xx第二学期高一第二阶段考试2019-2020年高一下学期第二次阶段考试（数学理）一、选择题：（分）1、设等差数列的前项之和为，已知，则（ ）、12 、20 、40 、1002、在中，角、所对的边分别是、，已知，则边的长为（ ） 、2 、1 、1或2 、或23、正方体的全面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）、 、 、 、4、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）、 、 、 、5、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则（ ） 、4 、2 、 、6、三角形三边之比为，则这个三角形的最大内角为（ ）、 、 、 、7、设等比数列中，前项之和为，已知，则（ ）、 、 、 、8、在中，若，则三角形必为（ ）、等腰三角形 、正三角形 、直角三角形 、等腰直角三角形9、若不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（ ） 、2 、4 、6 、810、在中，角、所对的边分别是、，若，则的值为（ ） 、 、 、或 、或 11、正项等比数列中，则（ ）、1 、 、2 、0 12、在正四面体中，、分别为棱、的中点，连结、，则异面直线和所成角的正弦值为（ ）、 、 、 、 二、填空题：（分）13、函数的最大值为。14、给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号都填上）。2 2 2 正(主)视图 15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。2 2 侧(左)视图 俯视图 16、若数列满足，（，为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则；的最大值等于。保定一中xx-xx第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（分）13、 14、15、 16、三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）在中，求；求的面积.18、（12分），求的最小值.若时，求函数的最大值.ACBP19、（12分）（理科做）如图，在三棱锥中，求证：；求点到平面的距离ABCDEF（文科做）空间四边形中，,分别是的中点,若，求异面直线所成角的大小.20、（12分）已知数列满足，（）求证：数列是等差数列；若，求的取值范围。21、（12分）（理科做）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值.（文科做）在正方体中，为中点.（1） 求和所成的角的余弦值.；（2） 求证：平面.22、（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，成等差数列，求，的值；求数列的通项公式；若，设，求数列的前项和. 保定一中xx-xx第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（理科 ）一、选择题：（） 二、填空题：（分）13、 14、 15、 16、20 100三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）解：由余弦定理可得：由可得：，18、（12分），当且仅当即时取“=”号，ACBP当且仅当即时取“=”号19、（12分）证明：取边的中点，连结、，平面，又平面，解：在平面中作，垂足为点，由可知平面，又，平面，线段的长即为点到平面的距离，在中，点到平面的距离为另法：等体积，20、（12分）证明：由可得：，数列是以为首项，以2为公差的等差数列由可知，即， ，解得21、（12分）证明：令，连结，平分，点为的中点，为的中点，平面，平面，平面证明：由可知：，平面，平面，又，平面（3）解：平面，即为在平面内的射影，即为直线与平面所成角，在中，直线与平面所成角的正切值为22、（12分）解：由，成等差数列，可得，解：由可得，两式相减得，即，数列是以为首项，以为公比的等比数列， 解：由题意可得：，错位相减得
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