2019-2020年高三4月第三次精英联考（数学文）.doc

2019-2020年高三4月第三次精英联考（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）（24）题为选做题，其它题为必做题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上； 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰； 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4保持卷面清洁，不折叠，不破损； 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑，参考公式： 1柱体体积公式：V=Sh 其中S为底面面积，h为高 2锥体体积公式： 其中S为底面面积，h为高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1已知集合= A0,1 B-1,0 C-1,0,1 D-2,-1,0,1,22复数等于 Al B -1 CiD-i3某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A124B144C192D2564“”是“”成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知向量，则锐角等于A 300B 450C 600D 75。6设实数a,b（0,+），若a+b=2，则的最小值等于Al B2 C3 D47已知的前n项和则的值是A60 B 64 C 62 D 588函数是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数9实数x，y满足不等式组的取值范围是A一，1） B一1，1） C（一1,1）D10甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A BCD11已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为ABCD12两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线相切，则a的取值范围是AB C-3a一或a7Da7或a3第卷（共90分）本卷包括必做题和选做题两部分，第（13）题第（21）题为必做题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选做题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如右图：程序框图所输出的s= 14已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的对边，若c=2，b，A+C=3B，则sin C=_。 _15已知数列为等差数列，且 _ _16给出以下四个命题： 已知命题p：是真命题； 过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0； 函数在定义域内有且只有一个零点； 先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分已知等比数列）是递增数列，数列满足.（）求数列的通项公式；（）求数列n的前n项和Sn18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P - ABCD中，ABC=ACD=90，BAC =CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2 （I）证明：直线CE平面PAB; （）求三棱锥EPAC的体积。19（本小题满分12分）当前人们普遍认为拓展训练是挑战极限、完善人格的训练某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心设计了总分为200分的若干相互独立的拓展训练项目随机抽取某大学中文系和数学系各10名同学的拓展训练成绩如下表：（I）计算数学系这10名同学成绩的样本方差；（）从中文系不高于166分的同学中抽取两名进行强化训练，求成绩为166分的同学被抽中的概率。20（本小题满分12分）已知函数（I）若函数处取得极值，求实数a的值；（）求函数f（x）的单调区间21（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，一），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，已知直线y=kx+l与C交于A、B两点（I）写出C的方程；（）若以AB为直径的圆过原点0，求k的值；（）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有|OA|OB|.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知ABCD为圆内接四边形，ABAD，延长BC、AD相交于点E，过三点D、C、E的圆与BD的延长线交于点F求证：ECEBDBDF =DE223（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程设直线l的参数方程为，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为 （I）求直线l的倾斜角； （）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|。24（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲设函数 （I）当m=2时，解不等式：1； （）若不等式的解集为xlx2，求m的值。