2019-2020年高二下学期期中考试（数学理）.doc

2019-2020年高二下学期期中考试（数学理）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、推理“正方形是平行四边形；梯形不是平行四边形；所以梯形不是正方形”中的小前提是（）A. B. C. D.和2、已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步：计算；输入直角三角形两直角边长,的值； 输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D.3、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设不都是偶数 B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数4、设,若,则的值等于（）A B C D5、定积分的值是（）AB C D6、函数在点P（1，0）处的切线方程是 （ ） A B C D7、若在上连续，在内可导，且时，,又,则 ( )A. 在上单调递增，且B. 在上单调递增，且C. 在上单调递减，且D. 在上单调递增，但的符号无法判断8、当时，下面的程序段输出的结果是 （ ）IF a10 THENy=2aelsey=aaPRINT yA9 B3 C10 D69、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A4 B3 C D210、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（） A.25 B.66 C.91 D.12011、已知（ 为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是（ ）A.37 B.29 C.5 D.以上都不对12、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（ ） A或 B或 C或 D或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）开始 i=1s=0s=s+ii=i+1i5?YaN结束输出s13、如图，程序框图箭头a指向处时，输出 s=_.箭头a指向处时，输出 s=_.14已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，根据以上不等式的规律，请写出对正实数成立的条件不等式_15、如果物体沿与变力相同的方向移动，那么从位置到变力所做的功 16、如图，根据物理学知识：A点处电灯的亮度与成正比，与距离的平方成反比，即，设电灯可沿着BO移动，为了使水平面上的点A 处获得最大的亮度，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积18、(本小题满分12分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资25元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为50元某公务员在一周内工作时间为小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图(注：满工作量外的工作时间为加班)19、(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20、（本小题12分）在数列中，（1）计算并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。21、（本小题12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最小值；22、（本小题满分12分）已知函数 （1）讨论的单调性； （2）设，证明：当时，； （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）0海南中学xx第二学期期中考试高二理科数学试题（215班用）参考答案一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案BDBDCADDBCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 5 ； 15 .14. 当时，有15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：由方程组解得抛物线与直线的交点为（2，2），（8，-4）取为积分变量，由右图可得 ；18、解：算法如下：第一步，输入工作时间小时；第二步，若，则即，否则即 ；第三步，输出y值 程序框图：开始输入xx40?y=22.5xy=45x-900输出y结束YN19、解：（1）因为x=5时，y=11，所以（2）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。20、解：（1）猜想（2）用数学归纳法证明：当n=1时，猜想成立假设当n=k时猜想成立，即，则 ，当n=k+1时猜想也成立。综合，对猜想都成立。21、解：(1)，令，可得，当变化时，的变化情况如下表：010+00+极小值极大值极小值函数的增区间为和，减区间为和(2)当时，极小值极大值所以在上的最小值为22解： （1） （i）若单调增加.（ii）若且所以单调增加，在单调减少. 4分 （2）设函数则当.故当， 8分 （3）由（1）可得，当的图像与x轴至多有一个交点，故，从而的最大值为不妨设由（2）得从而由（I）知， 12分 装 订 线 班级： 姓名： 学号： 年级 高二 科目 数学（理科） 命题老师 屈韬 校对老师 康天策高二理科数学试题（215班用）第II卷答题卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 ； 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）