2019-2020年高二上学期第一次月考 数学.doc

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2019-2020年高二上学期第一次月考 数学注意事项:本卷所有题目都做在答题卷上.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1设原命题:若,则a,b中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假情况是A原命题真,逆命题假B原命题假,逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题2下列命题:空集是任何集合的子集;若整数是素数,则是奇数;若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;其中真命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个3用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有A24个 B30个 C40个 D60个4已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = A B C D512名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,每个路口4人,则不同的分配方案共有A种 B3种 C种 D种6设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要7将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为A120B240C360D7208设随机变量服从正态分布,则下列结论不正确的是:ABCD9 甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为( )A B C D10A、B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束(七局四胜制),A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为,为比赛需要的场数,则A B C D二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11在(xa)10的展开式中,x7的系数是15,则实数a=_12设随机变量服从正态分布,若,则= 13盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,则它是蓝球的概率是14若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 则(a0+a2+a4)2(a1+a3)2 的值为_15设全集S有两个子集A,B,若由xSAxB,则xA是xSB的 条件。16已知离散型随机变量的分布列如右表若,则 , 17把4个小球随机地投入4个盒子中,设表示空盒子的个数,的数学期望=三、解答题(本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分14分)已知命题p:关于x的方程有两个不相等的负根命题q:关于x的方程无实根,若为真,为假,求的取值范围。19(本题满分14分) 已知的展开式中x的系数为19,求的展开式中的系数的最小值20、(本小题满分14分)某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区B肯定是受A感染的对于C,因为难以断定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是同样也假定D受A、B和C感染的概率都是在这种假定之下,B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值(即数学期望)21(本题满分15分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?22(本题满分15分) 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子,规则如下:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则另外两个人抓阄决定由谁来投掷,且第一次由甲投掷设第n次由甲投掷的概率是,由乙或丙投掷的概率均为(1)计算的值;(2)求数列的通项公式;(3)如果一次投掷中,由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0001,则称此次投掷是“机会接近均等”,那么从第几次投掷开始,机会接近均等?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案ABADAABCCB二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,满分28分,把正确的答案写在对应题号的横线上)11、_1/2_ 12、_2_13、_2/3_ 14、_1_15、_必要_ 16、,17、_81/64_三、解答题( 本大题共5小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)18(本题满分14分)解:由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 3分由无实根, 则, 解之得即命题q: 3分为假,为真,则p与q一真一假若p真q假, 则所以 9分若p假q真, 则 所以 12分所以取值范围为 14分19(本题满分14分)解:由题意,项的系数为,根据二次函数知识,当或10时,上式有最小值,也就是当,或,时,项的系数取得最小值,最小值为8120、(本题满分14分)解:随机变量X的分布列是X123PX的均值为21、(本题满分15分) 解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:第一类:0在个位时有个;第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有种),十位和百位从余下的数字中选(有种),于是有个;第三类:4在个位时,与第二类同理,也有个由分类加法计数原理知,共有四位偶数:个(2)符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类:个位数上的数字是0的五位数有个;个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个(3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类:第一类:形如2,3,4,5,共个;第二类:形如14,15,共有个;第三类:形如134,135,共有个;由分类加法计数原理知,无重复数字且比1325大的四位数共有:个22(本题满分15分)解:易知5分设第n-1次由甲投掷的概率是,则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是,第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是,9分于是,递推得。 12分(3)由,得故从第6次开始,机会接近均等。15分
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