2019-2020年高中物理第二章匀速圆周运动第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度课时训练教科版.doc

2019-2020年高中物理第二章匀速圆周运动第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度课时训练教科版向心加速度的理解1.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1,r2,r3,若甲轮匀速转动的角速度为,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为(A)A.B.C.D.解析:甲、丙边缘的线速度大小相等,根据a=知a丙=,故选A.2.(多选)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径r=1 m,则下列说法正确的是(AB)A.小球运动的角速度为2 rad/sB.小球做圆周运动的周期为 sC.小球在t= s内通过的位移大小为 mD.小球在 s内通过的路程为零解析:由a=2r可求得=2 rad/s,由a=r可求得T= s,小球在 s内转过90通过的位移为r, s内转过一周,路程为2r,故选项A,B正确.3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1a2,下列判断正确的是(D)A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,故A,B,C错.向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,故D对.向心力的来源分析4.一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是(B)A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析:老鹰在空中做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力.但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用.故B正确.5.如图所示,一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动,关于小孩的受力,以下说法正确的是(C)A.小孩在P点不动,因此不受摩擦力的作用B.小孩随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力的合力充当向心力C.小孩随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.若使圆盘以较小的转速转动,小孩在P点受到的摩擦力不变解析:由于小孩随圆盘做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此小孩会受到静摩擦力的作用,且充当向心力,故A,B错误,C正确;由于小孩随圆盘转动半径不变,当圆盘角速度变小,由F=m2r可知,所需向心力变小,故D错误.6.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是(D)A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了C.物体所受弹力和摩擦力都减小了D.物体所受弹力增大,摩擦力不变解析:物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用:重力G、筒壁对它的弹力N和筒壁对它的摩擦力f(如图所示).其中G和F1是一对平衡力,筒壁对它的弹力N提供它做匀速圆周运动的向心力.当圆筒匀速转动时,不管其角速度多大,只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受的摩擦力f大小等于其重力.而根据向心力公式N=m2r可知,当角速度变大时,N也变大,故D正确.向心力的公式及运用7.如图所示,将完全相同的两小球A,B用长L=0.8 m的细绳悬于v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时两悬线的拉力之比FBFA为(g=10 m/s2)(C)A.11B.12C.13D.14解析:FB=mg,FA=mg+m=3mgFBFA=13,故选项C正确.8.如图,在验证向心力公式的实验中,质量为m的钢球放在A盘的边缘,质量为4m的钢球放在B盘的边缘,A,B两盘的半径之比为21.a,b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a轮、b轮半径之比为12,当a,b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球,受到的向心力之比为(A)A.21B.41C.14D.81解析:皮带传送,边缘上的点线速度大小相等,所以va=vb,a轮、b轮半径之比为12,所以=,共轴的点,角速度相等,两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等,则=,根据向心加速度a=r2,=.由向心力公式Fn=ma,得=.故A正确.B组9.(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一钉子C,OC距离为,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的(BC)A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的2倍C.向心加速度突然增大为原来的2倍D.悬线拉力突然增大为原来的2倍解析:悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速度大小不变,故选项A错;当半径减小时,由=知变大为原来的2倍,故选项B对;再由a=知向心加速度突然增大为原来的2倍,故选项C对;而在最低点,F-mg=m,故碰到钉子后合力变为原来的2倍,悬线拉力变大,但不是原来的2倍,故选项D错.10.如图所示,A,B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为F2,OB=AB,则(B)A.F1F2=23B.F1F2=32C.F1F2=53D.F1F2=21解析:小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为,在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供向心力.由牛顿第二定律,对A球有F2=mr22,对B球有F1-F2=mr12,已知r2=2r1,各式联立解得F1=F2,故选项B对,A,C,D错.11.两个质量相同的小球a,b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a,b两小球具有相同的(A)A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度解析:对小球a受力分析,如图,受重力、细线的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力F=mgtan ,由向心力公式得,F=m2r,设球与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得r=htan ,联立解得,=,与细线的长度和转动半径无关,故A正确;由v=r,两球转动半径不等,线速度不等,故B错误;由a=2r,两球转动半径不等,向心加速度不等,故D错误;由F=m2r,两球转动半径不等,向心力不等,故C错误.12.如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为,求小球的周期T(已知重力加速度为g).解析:小球只受重力和球内壁的支持力的作用,此二力的合力沿水平方向指向圆心,即该二力的合力等于向心力,如图所示.故向心力F=mgtan .小球做圆周运动的半径r=Rsin .根据向心力公式F=m()2r.联立解得T=2.答案:213.如图所示,长L=0.2 m的轻绳一端固定在光滑水平面上的O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球,小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.(取=3.14)(1)若小球做圆周运动的周期T=1.57 s,求小球的角速度和线速度v.(2)若轻绳能够承受的最大拉力Fmax=10 N,求小球做圆周运动的最短周期Tmin.解析:(1)小球的角速度为=4 rad/s.小球的线速度为v=L=0.8 m/s.(2)对小球的运动由牛顿第二定律有Fmax=mL上式中max=解得Tmin=0.628 s.答案:(1)4 rad/s0.8 m/s(2)0.628 s