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2019-2020年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课堂达标含解析新人教A版1.某质检人员从编号为1100的100件产品中,依次抽出号码为3,7,13,17,23,27,93,97的产品进行检验,则这样的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.抽签法D.以上都不对【解析】选B.从编号依次为1到100的产品中抽取20件进行检验,先将编号为1100的100件产品分成10组,每组抽两件,第一组:3,7;下面依次抽出号码为13,17,23,27,93,97的产品进行检验采用的是系统抽样.2.下列问题中,最适合用系统抽样抽取样本的是()A.从10名学生中,随机抽2名学生参加义务劳动B.从全校3 000名学生中,随机抽100名学生参加义务劳动C.从某市30 000名学生中,其中小学生有14 000人,初中生有10 000人,高中生有6 000人,抽取300名学生了解该市学生的近视情况D.从某班周二值日小组6人中,随机抽取1人擦黑板【解析】选B.A中,总体中个体无差异,但个数较少,宜用简单随机抽样;B中,总体中个体无差异,个数较多,且样本容量较大,宜用系统抽样;C中,总体中个体有差异,不适合用系统抽样;D中,总体容量较小,样本容量也较小,宜用简单随机抽样.3.有40件产品,编号从1至40,现在从中抽取4件检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5,10,15,20B.2,12,22,32C.2,14,28,38D.5,8,31,36【解析】选B.因为N=40,n=4,所以k=10.故只有B符合.4.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众共50人进行座谈.这里运用的抽样方法是_.【解析】从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的,符合系统抽样的定义.答案:系统抽样5.要从已编号1360的360件产品中随机抽取30件进行检验,用系统抽样的方法抽出样本.若在抽出的样本中有一个编号为105,则在抽出的样本中最小的编号为_.【解析】样本间隔为=12,若在抽出的样本中有一个编号为105,则10512=89,所以抽出的样本中最小的编号为9.答案:96.一个体育代表队有200名运动员,其中两名是种子选手.现从中抽取13人参加某项运动会.若种子选手必须参加.请用系统抽样法给出抽样过程.【解析】第一步:将198名运动员用随机方式编号,编号为001,002,198.第二步:将编号按顺序每18个一段,分成11段.第三步:在第一段001,002,018这18个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码.第四步:将编号为010,028,046,190的个体抽出,与种子选手一起参加这项运动.7.【能力挑战题】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C,求抽到的人中,做问卷B的人数.【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即l=30,第k组的号码为30(k-1)+9,令45130(k-1)+9750,而kZ,解得16k25,则满足16k25的整数k有10个,所以做问卷B的人有10人.
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