资源描述
Matlab语言及其应用,第2讲,2019/11/26,Matlab Language,2,工作空间,Matlab系统界面,2019/11/26,Matlab Language,3,2.2 命令窗口 （续）,【例2.2-5】计算半径为5.2m的圆的周长和面积。 radius=5.2; %圆的半径 area=pi*5.22, circle_len=2*pi*5.2,area = 84.9487 circle_len = 32.6726,以上两例，命令行中用到了等号“=”。 计算结果不再赋给“ans”，而是赋给用户指定的变量y、area、circle_len。 无论是预定义变量还是用户自定义变量都被存储在系统的工作空间内，即系统定义的一个存储窗口变量的内存空间。 Who、whos命令用来显示工作空间的变量 clear命令用来清除工作空间的变量。,2019/11/26,Matlab Language,4,2.2 命令窗口 （续）,who,whos,Your variables are: circle_len area radius,Name Size Bytes Class area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array Grand total is 3 elements using 24 bytes,2019/11/26,Matlab Language,5,2.2 命令窗口 （续）,clear radius who,Your variables are: circle_len area,clear area whos,Your variables are: Name Size Bytes Class circle_len 1x1 8 double array Grand total is 1 elements using 8 bytes,2019/11/26,Matlab Language,6,2.2 命令窗口 （续）,数值显示格式设置 缺省显示格式：简洁的短（short g，7位有效数字）格式 窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字 如：format long %15位数字显示 常见通用命令 命令 含义 clc 清除命令窗口的显示内容 clear 清除Matlab工作空间中保存的变量 who或whos 显示Matlab工作空间中的变量信息 dir 显示当前工作目录的文件和子目录清单 cd 显示或设置当前工作目录 type 显示指定m文件的内容 help或doc 获取在线帮助 quit或exit 关闭/推出MATALB,2019/11/26,Matlab Language,7,2.3 工作空间,查看工作空间内存变量，可以由who、whos 。 命名新变量 修改变量名 删除变量 绘图 保存变量数据 装入数据,2019/11/26,Matlab Language,8,2.4 历史窗口,历史窗口： 首先记录每次启动时间 并记录在命令窗口输入命令，此次运行期间，输入的所有命令被记录为一组，并以此次启动时间为标志。 使用历史窗口： 可以查看命令窗口输入过的命令或语句 可以选择一条或多条命令执行拷贝、执行、创建M文件等。,要清除历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History 命令,2019/11/26,Matlab Language,9,2.5 当前目录窗口和搜索路径,当前目录窗口：指Matlab运行时的工作目录。 只有在当前目录和搜索路径下的文件、函数才可以被运行和调用。 如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下； 用户可以将自己的工作目录设置成当前目录，从而使得所有操作都在当前目录中进行。,2019/11/26,Matlab Language,10,搜索路径：指Matlab执行过程中对变量、函数和文件进行搜索的路径。 在File菜单中选择Set Path命令或在命令窗口输入pathtool命令，出现搜索路径设置对话框：,！修改完搜索路径后，需要进行保存。,2019/11/26,Matlab Language,11,2.6 获取在线帮助,MATLAB提供的帮助信息有两类 简单纯文本帮助信息 help lookfor（条件比较宽松）例：inverse 窗口式综合帮助信息（文字、公式、图形） doc helpwin,2019/11/26,Matlab Language,12,【功能演示-1】求方程的根,p = 2,0,-3,71,-9,13;建立多项式系数向量 x = roots(p)；求根,x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i,2019/11/26,Matlab Language,13,【功能演示-2】求解线性方程组,a = 2,3,-1;8,2,3;45,3,9;建立系数矩阵a b = 2;4;23;建立列向量b z = inv(a)*b,z = 0.5531 0.2051 -0.2784,2019/11/26,Matlab Language,14,符号计算,syms x y z 建立符号变量 x,y,z=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23),x = 151/273 y = 8/39 z = -76/273,2019/11/26,Matlab Language,15,【功能演示-3】求解定积分,求解 I= quad(x.*log(1+x),0,1) ans = 0.250 或 syms x int(x*log(1+x),0,1) ans = 1/4,2019/11/26,Matlab Language,16,【功能演示-4】多项式曲线拟合,考虑如下 x-y 一组实验数据： x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y=1.2, 3, 4, 4, 5, 4.7, 5, 5.2, 6, 7.2 注： 一次多项式拟合： p1 = polyfit(x,y,1) 三次多项式拟合： p3 = polyfit(x,y,3) plot 原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线 x2=1:0.1:10; y1=polyval(p1,x2) y3=polyval(p3,x2) plot( x, y, *, x2, y1, :, x2, y3),2019/11/26,Matlab Language,17,拟合曲线图,由图可见，三次拟合结果较好。,第2章 Matlab数据及其运算,Matlab数据类型非常丰富，除数值型、字符型等基本数据类型外，还有结构体、单元等更为复杂的数据类型。 各种数据类型都以矩阵形式存在，矩阵是Matlab最基本的数据对象，并且矩阵的运算是定义在复数域上的。,2019/11/26,Matlab Language,19,2.1 数值表示、变量及表达式,数值的记述 Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 变量命令规则 变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。 变量名第一个字母必须是英文字母。 变量名可以包含英文字母、下划线和数字。 变量名不能包含空格、标点。 变量名最多可包含63个字符（6.5及以后的版本）。,2019/11/26,Matlab Language,20,2.1 数值表示、变量及表达式 （续）,Matlab预定义的变量,说明 每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。 MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。 用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。,2019/11/26,Matlab Language,21,2.1数值表示、变量及表达式 （续）,运算符和表达式,说明 Matlab用“”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。 MATLAB表达式的书写规则与“手写方式”几乎完全相同。 表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。 优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。 括号改变运算的次序。,2019/11/26,Matlab Language,22,2.1 数值表示、变量及表达式 （续）,复数及其运算 MATLAB中复数的表达：z=a+bi，其中a、b为实数。 MATLAB把复数作为一个整体，象计算实数一样计算复数。,【例2.3-1】复数z1=3+4i，z2=1+2i, z3= 计算,z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3,z_real=real(z), z_image=imag(z),z_angle=angle(z), z_length=abs(z),2019/11/26,Matlab Language,23,2.2 Matlab矩阵(数组)的表示,数组的概念 一维数组变量的创建 二维数组变量的创建 数组元素的标识与寻访 数组运算 多维数组,2019/11/26,Matlab Language,24,2.2.1. 数组(array)的概念,数组定义： 按行(row)和列(column)顺序排列的实数或复数的有序集，被称为数组。 数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素，由其所在的行和列标识，这个标识也称为数组元素的下标或索引。Matlab将标量视为11的数组。 对m行、n列的2维数组a： 计为mn的数组a； *行标识、列标识均从1开始； 行标识从上到下递增； 列标识从左到右递增。,a(3, 4)=34 row is first,a=,2019/11/26,Matlab Language,25,数组的分类 一维数组，也称为向量(vector) 。 行向量(row vector)、列向量(column vector)。 二维数组(矩阵matrix)。 多维数组。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每列元素的个数也必须相同。,2.2.1. 数组(array)的概念,2019/11/26,Matlab Language,26,2.2.1、数组(array)的概念 （续）,行向量,列向量,a(2,1)=3,a(1,2)=2,b(3)=3,c(2)=2,2019/11/26,Matlab Language,27,2.2.2、创建一维数组变量,第一种方法：使用方括号“ ”操作符 【例2-1】创建数组(行向量)a=1 3 pi 3+5i a=1 3 pi 3+5*i %or a=1, 3, pi, 3+5*i a= 1.0000 3.0000 3.1416 3.0000 + 5.0000i 所有的向量元素必须在操作符“ ”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。 第二种方法：使用冒号“:”操作符 【例2-2】创建以110顺序排列整数为元素的行向量b。b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2019/11/26,Matlab Language,28,2.2.2、创建一维数组变量（续）,【例2-3】键入并执行c=1:2:10和d=1:2:9 c=1:2:10 c=1 3 5 7 9 d=1:2:9 d= 1 3 5 7 9 利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式： x=Start:Increment:End Start表示新向量x的第一个元素； 新向量x的最后一个元素不能大于End ； Increment可正可负，若负，则必须StartEnd；若正，则必须StartEnd，否则创建的为空向量。 若Increment=1,则可简写为：x=Start:End。,2019/11/26,Matlab Language,29,2.2.2、创建一维数组变量（续）,第三种方法：利用函数linspace 函数linspace的基本语法 x= linspace(x1, x2, n) 该函数生成一个由n个元素组成的行向量； x1为其第一个元素； x2为其最后一个元素； x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。 如果忽略参数n，则系统默认生成100个元素的行向量。 【例2-4】键入并执行x= linspace(1,2,5) x=1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 同学们可以在实验时察看x= linspace(1,2)执行结果。,2019/11/26,Matlab Language,30,2.2.2、创建一维数组变量（续）,第四种方法：利用函数logspace 通过实验认识该函数的功能。 列向量的创建 使用方括号“ ”操作符，使用分号“;”分割行。 【例2-5】键入并执行x= 1; 2; 3 X=1 2 3 使用冒号操作符 【例2-6】键入并执行x= (1:3) % “ ”表示矩阵的转置,2019/11/26,Matlab Language,31,2.2.2、创建一维数组变量 （续）,创建数组变量的一般方法 创建变量的赋值语句的一般格式 var=expression var为变量名 expression为MATLAB合法表达式 可以是单独的常数值或数值数组； 也可以由常数值、其他变量（部分或全部）、数值数组和运算符（+、-等）构成。 【例2-7】键入并执行 a=0 1+6; b=a 6 7; c=6 a 7; d=6 a 7 a;,2019/11/26,Matlab Language,32,2.2.2、创建一维数组变量 （续）,一旦被创建，变量就被存储在工作空间，可以通过“Workspace”窗口或在“Command Window”执行“whos”命令察看。 操作一： 使用“Workspace”窗口察看变量 操作二： 使用“whos”命令察看变量,2019/11/26,Matlab Language,33,2.2.3、创建二维数组变量,第一种方法：使用方括号“ ”操作符 使用规则 数组元素必须在“ ”内键入； 行与行之间须用分号“;” 间隔，也可以在分行处用回车键间隔； 行内元素用空格或逗号“,”间隔。 【例3-1】键入并执行a2=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a2= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【例3-2】键入并执行a2=1:3;4:6;7:9 %结果同上,2019/11/26,Matlab Language,34,2.2.3、创建二维数组变量（续）,【例3-3】由向量构成二维数组。 a=1 2 3; b=2 3 4; c=a;b; c1=a b; 第二种方法：函数方法 函数ones(生成全1矩阵)、zeros (生成全0矩阵) 、reshape “help elmat”获得基本的矩阵生成和操作函数列表 【例3-4】创建全1的3x3数组。 ones(3) 【例3-5】创建全1的3x4数组。 ones(3,4),2019/11/26,Matlab Language,35,2.2.3、创建二维数组变量（续）,【例3-5】 reshape的使用演示 a=-4:4 a= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 b=reshape(a, 3, 3) b= -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 数组元素的排列顺序，从上到下按列排列，先排第一列，然后第二列， 要求数组的元素总数不变。,2019/11/26,Matlab Language,36,4、数组元素的标识与寻访,数组元素的标识 “全下标（index）”标识 经典数学教科书采用“全下标”标识法：每一维对应一个下标。 如对于二维数组，用“行下标和列下标”标识数组的元素，a(2,3)就表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。 对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组b的第2个元素，无论b是行向量还是列向量。 “单下标”（linear index）标识 所谓“单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。 对于二维数组， “单下标”编号：设想把二维数组的所有列，按先后顺序首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置执行编号。 两种“下标”标识的变换：sub2ind、ind2sub,2019/11/26,Matlab Language,37,4、数组元素的标识与寻访 （续）,【例4-1】单下标的使用 a=zeros(2, 5); a(:)=-4:5 a = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5 注意数组的排列顺序。,2019/11/26,Matlab Language,38,4、数组元素的标识与寻访 （续）,元素与子数组的寻访与赋值 【例4-3】一维数组元素与子数组的寻访与赋值 a=linspace(1,10,5) a = 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000 a(3) %寻访a的第3个元素 ans = 5.5000 a(1 2 5) %寻访a的第1、2、5个元素组成的子数组 ans = 1.0000 3.2500 10.0000,2019/11/26,Matlab Language,39,4、数组元素的标识与寻访 （续）,a(1:3) %寻访前3个元素组成的子数组 ans = 1.0000 3.2500 5.5000 a(3:-1:1) %由前3个元素倒序构成的子数组 ans = 5.5000 3.2500 1.0000 a(3:end) ans = 5.5000 7.7500 10.0000 a(3:end-1) ans = 5.5000 7.7500,%第3个及其后所有元素构成的子数组 函数end作为参数使用，返回最后一个元素的下标,2019/11/26,Matlab Language,40,a(1 2 3 5 5 3 2 1) ans = 1.0000 3.2500 5.5000 10.0000 10.0000 5.5000 3.2500 1.0000 数组元素可以被任意重复访问，构成长度大于原数组的新数组。 a(6) ? Index exceeds matrix dimensions. 下标值超出了数组的维数，导致错误 a(2.1) ? Subscript indices must either be real positive integers or logicals. 下标值只能取正整数或逻辑值,4、数组元素的标识与寻访 （续）,2019/11/26,Matlab Language,41,4、数组元素的标识与寻访 （续）,a(3)=0 %修改数组a的第3元素值为0 a = 1.0000 3.2500 0 7.7500 10.0000 a(2 5)=1 1 a = 1.0000 1.0000 0 7.7500 1.0000 可以修改指定数组元素的值 一次可以修改多个数组元素的值 要修改的数组元素的个数应与送入数组的元素个数相同,2019/11/26,Matlab Language,42,4、数组元素的标识与寻访 （续）,【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值 a_2=zeros(2, 4) %创建2x4的全0数组 a_2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 a_2(:)=1:8 a_2 = 1 3 5 7 2 4 6 8 a_2(2 5 8) %单下标方式寻访多个元素 ans = 2 5 8,注意元素的排列顺序,2019/11/26,Matlab Language,43,4、数组元素的标识与寻访 （续）, a_2(2 5 8) =10 20 30 a_2 = 1 3 20 7 10 4 6 30 a_2(:,2 3)=ones(2) %双下标方式寻访并修改 a_2 = 1 1 1 7 10 1 1 30 二维数组可以“单下标”方式或“全下标”方式访问、赋值； “单下标”方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相等； “全下标”方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原数组中涉及元素构成的子数组的大小。,2019/11/26,Matlab Language,44,4、数组元素的标识与寻访 （续）,a_2(:,end) ans = 7 30 a_2(:,end-1) ans = 1 1 a_2(:, end:-1:3) ans = 7 1 30 1,a_2(end,:) ans = 10 1 1 30 a_2(end,2:4) ans = 1 1 30 a_2 (4 6)=6:7 a_2 = 1 1 1 7 10 6 7 30 a_2(end,2:end-1) What is the result?,2019/11/26,Matlab Language,45,4、数组元素的标识与寻访 （续）,【例4-4】 size、length函数 a=ones(4,6)*6 m=size(a) len=length(a) b=1:5; length(b) c=b length(c),size函数返回变量的大小，即变量数组的行列数 length函数返回变量数组的最大维数,2019/11/26,Matlab Language,46,4、数组元素的标识与寻访 （续）,双下标到单下标的转换,【例4-5】 sub2ind函数-双下标转换为单下标 A = 17 24 1 8; 2 22 7 14; 4 6 13 20; A(:,:,2) = A - 10 A(2,1,2) sub2ind(size(A),2,1,2) A(14),2019/11/26,Matlab Language,47,4、数组元素的标识与寻访 （续）,单下标到双下标的转换,【例4-6】 ind2sub函数-双下标转换为单下标 b = zeros(3); b(:) = 1:9 IND = 3 4 5 6 I,J = ind2sub(size(b),IND),
展开阅读全文