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2019-2020年高二下学期第二次学情调研（数学文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1.如图，AB/CD/EF,AF交BE于O,且OA=OD=DF,若BE=12,则OB=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，=,DE/BC,若EC=3,则AC=( ) A. B.3 C. D.3.如图，在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与四边形DECB的面积之比是 ( ) A.1:3 B.1:2 C.1:5 D.1:44.如图，ABC中，M在BC上,N在AM上,CM=CN,且=,下列结论正确的是( ) A. ABMACB B. ANCAMB C. ANCACM D. CMNBCA5.如图，O的直径AB与弦AC的夹角为350,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,那么P=（ ） A.150 B.200 C.250 D.3006.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是直径，MN是切O于C的切线，若BCM=30o则B=( )A.30o B40o C.50oD60o7.如图，PA是O的切线，A为切点，PBC是O的割线，且PB=BC,则的值为 （ ）A.2BCD1 8.如图，在RtABC中，C=90o,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC的另一个交点为D,则线段BD的长为（ ） A.1 B C. D.9.半径为5的圆内有两条平行弦，其长分别为6和8，则两平行弦之间的距离为（ ） A1或7 B.1或4 C.1 D.710.如图，O的直径是AB,弦CD垂直平分OA,垂足为点E,则CAE=( ) A.60o B.40o C.70o D.80o11.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C,若A=25o,则D =( ) A.40o B.50o C.60o D.70o12.如图, O的直径CD与弦AB交于点P,若AP=4,BP=6,CP=3,则O的半径为（ ） A.5.5 B.5 C.6 D.6.5二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）. 13.已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，和它相似的另一个三角形的最长边为10，则另一个三角形外接圆的面积为_. 14.如图,半径为5的O的两条弦AD和BC相交于点P,ODBC,P为AD的中点，BC=6,则弦AD的长度为_. 15.如图，点A、B、C是O上的点，且AB=4,ACB=450,则O的面积等于_. 16.如图，在ABC中,AEF=450,BEAC于E,CFAB于F，EFC=200,则ABE=_.第14题图POCDBA第15题图OCBA第16题图FECBA三、解答题（共6小题，共70分）. 17.(10分)如图，ABC是钝角三角形，AD、BE、CF分别是ABC的三条高，求证：(1)ADBC=BEAC; (2)ACEC=DCBC. 18.（12分）如图，CF是ABC的AB边上的高，FPBC,FQAC,求证：(1)A=QPC; (2)CQCA=CPCB. 19.（12分） 如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF/CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G,求证：(1)EF2=DFAF; (2)EF=FG.20.(12分)如图，AB是O的直径，过A、B引两条弦AD和BE,相交于点C,F在AB上,且ACAD=AFAB,求证：(1)BCBE=BFBA;OFCDEBA (2)ACAD+BCBE=AB2. 21.（12分）如图，AB切O于B,ADE为O的割线，O的弦EF和DG交于C,连结AC和FG,且AB=AC,求证：(1)CDAC=CEAD;DCGFEBA (2)AC/FG.22.（12分）如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C,过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E,DE与AC相交于点P，（1）求证：AD/EC;（2）若AD是O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.PO2O1EDCBA w w w. 高 考 资源 网
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