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2019-2020年高中数学课时达标训练十北师大版一、选择题1如何平移抛物线y2x2可得到抛物线y2(x4)21()A向左平移4个单位,再向上平移1个单位B向左平移4个单位,再向下平移1个单位C向右平移4个单位,再向上平移1个单位D向右平移4个单位,再向下平移1个单位2设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()3(山东高考)设函数f(x),g(x)x2bx,若yf(x)的图像与yg(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()Ax1x20,y1y20Bx1x20,y1y20Cx1x20Dx1x20,y1y204设b0,二次函数yax2bxa21的图像为下列之一,则a的值为()A1B1C. D.二、填空题5将抛物线yx22x1向左平移1个单位后,得到的解析式是_6函数yx2m的图像向下平移2个单位,得到函数yx21的图像,则实数m _.7已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2),且过点(2,4),则f(x)_.8已知方程x24|x|5m有四个全不相等的实根,则实数m的取值范围是_三、解答题9已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0)且xx,试问该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移几个单位得到的?10已知二次函数yax2bxc的图像与yx22x3的形状相同,开口方向相反,与直线yx2的交点坐标为(1,n)和(m,1),求这个二次函数的解析式答案1解析:选D要得到y2(x4)21的图像,只需将y2x2的图像向右平移4个单位,再向下平移1个单位2解析:选D由A、C、D知,f(0)c0,abc0,ab0,对称轴x0,知A、C错;D符合要求,由B知f(0)c0,ab0,x0,B错误3解析:选B由于函数yf(x)的图像在一三象限且关于坐标原点对称,函数yg(x)的图像过坐标原点,结合函数图像可知点A,B一定只能一个在第一象限、另一个在第三象限,即x1x20,所以x1x20,y1y20.4解析:选B由第一个图与第二个图中与x轴的两个交点为对称点,则两根之和为0.又已知x1x20,故可排除由第三个图与第四个图知,一根为0,另一根为正数,即x1x20,又b0,故a0,图像开口向下,应为第三个图由图像过原点(0,0),即a210,解得a1或a1(舍)5解析:yx22x1(x1)2,函数yx22x1向左平移一个单位后,所得函数解析式为y(x1)12x2.答案:yx26解析:yx21的图像向上平移2个单位,得到函数yx21的图像,则m1.答案:17解析:设f(x)a(x1)22,因为过点(2,4),所以有a(21)224,得a6.所以f(x)6(x1)226x212x4.答案:6x212x48解析:设f(x)x24|x|5,则f(x)即f(x)作出f(x)的图像,如图:要使方程x24|x|5m有四个全不相等的实根,需使函数f(x)与ym的图像有四个不同的交点,由图像可知,1m5.答案:(1,5)9解:由题意可设所求抛物线的解析式为y3(x1)2k,展开得y3x26x3k.由题意得x1x22,x1x2,xx(x1x2)22x1x2,即4.解得k.该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移个单位得到的,它的解析式为y3(x1)2,即y3x26x.10解:yax2bxc的图像与yx22x3的形状相同,开口方向相反a,则yx2bxc.又(1,n),(m,1)两点均在yx2上,即点(1,1)和(3,1)均在所求的抛物线上解得这个二次函数的解析式为yx2x.
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