2019-2020年高三第四阶段考题数学.doc

2019-2020年高三第四阶段考题数学全卷共分考试时间为分钟分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合P=x1x10,xN,集合Q=x0,xR,则PQ=（ ）A.2 B. 1，2 C. 2，3 D. 1，2，32. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 3.已知向量与的夹角为，=3，,则=（ ）A.1 B. 3 C.4 D. 54.设,如果恒成立，那么( )A. B. C. D. 5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.函数的图像可由的图像向左平移（ ）个单位A. B. C. D. 7.已知O为内一点，且,则与的面积比值是（ ）A. B. C. D. 18.已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ） A.平行 B. 相交 C. 异面 D.垂直9. 已知则的最大值为（ ）A. B. C. D. 10.某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察，且到同一地点的年级不超过2个，则不同的调察方案有（ ） A.16种 B.36种 C. 42种 D. 60种11.若奇函数满足，则=（ ） A.0 B.1 C. D. 512.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题共9分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在的展开式中，的系数是15，则实数= 14.已知，则= 15.过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为16. 对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；若则为直角三角形；若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是三、解答题17. (本小题满分10分)已知函数，求的值域和最小正周期。18. (本小题满分10分)叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.19. (本小题满分12分) 在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.()求乙、丙两人各自回答对这道题的概率； ()求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.20. (本小题满分12分)已知数列中，求数列的通项公式.21. (本小题满分12分)已知,.(),求函数在区间上的最大值与最小值；()若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.22. (本小题满分14分)已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 . ()求椭圆C的方程；()过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.天水一中xx第一学期高三第四阶段考试试题数学（理） 全卷共分考试时间为分钟分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题(每小题5分,共60分)1. 已知Z=1+i,则( )A.16i B.16i C.16 D.-162. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 3. 命题p:不等式的解集为，命题q:在中， 是成立的必要非充分条件则( ) A. 4.设,如果恒成立，那么( )A. B. C. D. 5.数列中，=1，=+，则=（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.46.函数的图像可由的图像向左平移（ ）个单位A. B. C. D. 7.已知O为内一点，且,则与的面积比值是（ ） A. B. C. D. 18.正四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知则的最大值为（ ）A. B. C. D. 10. 现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A.480 B.240 C. 120 D. 9611.若奇函数满足，则=（ ） A.0 B.1 C. D. 512.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角，则离心率e的取值范围是（ ） A. B. ,2 C. D. 第卷（非选择题共9分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在的展开式中，的系数是15，则实数= 14.若，则= 15. 过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则直线PQ的方程是16. 对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；若则为直角三角形；若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是三、解答题17. (本小题满分10分) 已知0）,常数0.()试确定函数的单调区间；()若对于任意，0恒成立，试确定实数的取值范围；()设函数=+，求证： （,）天水一中xx第一学期高三期末考试（参考答案）数学一、选择题(每小题5分,共60分)(文)(1-12) BCCDB DADDD CA（理）(1-12) CCADB DACDB CC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 14. (文) （理）1 15. (文)4 (理) 16. 三、解答题17. (本小题满分10分)(文)解：= 6分值域为 8分最小正周期T= 10分（理）解：（）由，得2分，于是 4分（）由，得 6分 又， 8分 由得：所以 1018. (本小题满分10分)解：定义正确 2分建立适当的直角坐标系写出方程 4分 化简得标准方程 10分 19. (本小题满分12分)解：(文) ()设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:P(A)= , , P(B)P(C)= ,故P(B)= ,P(C)= , 8分 () 设甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错为事件D,则P(D)=1-P(A)P(B)P(C)= 12分（理）() ()设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:P(A)= , , P(B)P(C)= ,故P(B)= ,P(C)= , 6分() =0,1,2,3.P(=0)=P()= P(=1)=P()+P()+P()=P(=3)=P()= P(=2)=1-(+)= 9的分布列为0123p数学期望E= 12分20. (本小题满分12分)(文)解：设递推公式可以转化为即.故递推公式为, 6分令，则,且.所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,所以. 12分（理）()证明： ，故数列是首项 ，公比为 的等比数列， 6分 ()由()知： 9分所以 12分21 (本小题满分12分). (文)解：() ,由得 , 2分故=0知或 4分x-2(-2,-1)-1(-1,)(,2)2+0-0+0递增递减递增0 6分故： 8分()图像开口向上且过点（0,4）的抛物线，由条件知解得 12分（理）解：() 4分 ()当斜率为0时，易知=0； 5分当斜率不为0时，可设直线AB的方程为，设A()，B()由方程（组）知识结合,得：，故：=0. 综上所述为定值. 12分22. (本小题满分14分)(文)解：() 4分 ()当斜率为0时，易知=0； 5分当斜率不为0时，可设直线AB的方程为，设A()，B()由方程（组）知识结合,得：，故：=0. 综上所述为定值. 14分（理）解：() 的单调递增区间是，单调递减区间是 4分()若1，函数在递增，故只要=10即可.若1，函数在 递减，在递增，故只要故实数的取值范围是 8分()证明： =+=，因为=+ 12分，故采用倒序相乘法得证. 14分