2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 §3 条件概率与独立事件应用创新演练 北师大版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 3 条件概率与独立事件应用创新演练 北师大版选修2-31抛掷一颗骰子一次，A表示事件：“出现偶数点”，B表示事件：“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是()A相互互斥事件B相互独立事件C既相互互斥又相互独立事件D既不互斥又不独立事件解析：A2,4,6，B3,6，AB6，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所以A与B是相互独立事件答案：B2把一枚硬币抛掷两次，事件A“第一次出现正面”，事件B“第二次出现反面”，则P(B|A)等于()A.B.C. D1解析：P(B)P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：A3某农业科技站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地取出一粒，则这粒水稻种子发芽能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.72解析：设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒种子能成长为幼苗”为事件B|A，则P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率公式，得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.答案：D4设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()A. B.C. D.解析：由P(A)P(B)，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)，又P()，则P()P().P(A).答案：D5有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_解析：甲、乙两人都未能解决为，问题得到解决就是至少有1 人能解决问题P1.答案：6从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析：令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6，依题意可知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A).答案：7(xx山东高考改编)红队队员甲，乙，丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立求红队至少两名队员获胜的概率解：设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则，分别表示甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C的事件因为P(D)0.6，P(E)0.5，P(F)0.5，由对立事件的概率公式知，P()0.4，P()0.5，P()0.5.红队至少两人获胜的事件有DE，DF，EF，DEF.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为PP(DE)P(DF)P(EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.8一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对密码的概率；(2)如果他记得密码的最后一位数字是偶数，不超过2次就按对密码的概率解：(1)设“第i次按对密码”为事件Ai(i1,2)，则事件AA1(1A2)表示不超过2次就按对密码因为事件A1与1A2互斥，由概率加法公式，得P(A)P(A1)P(1A2).(2)用B表示“最后一位数字是偶数”这个事件，则A|BA1|B(1A2)|B.P(A|B)P(A1|B)P(1A2)|B).