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专题提升十三,机械波的多解问题,突破一,由波的传播双向性和质点振动的双向性引起,的多解问题,由于题目没有明确给出波的传播方向或某一质点的振动,方向，所以，在解答这类问题时就要进行讨论分析，从而产生 多解.,例 1：(多选)A、B 两列简谐横波均沿 x 轴正向传播，在某 时刻的波形分别如图 Z13-1 甲、乙所示，经过时间 t(t 小于 A 波 的周期 TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是( ),甲,乙,丙,丁,图 Z13-1,A.11,B.21,C.12,D.31,E.13,解析：由图读出，A 波波长为A24 cm，图甲到图丙一定 是半个周期，所以周期 TA2t；B 波波长为B12 cm，图乙与 图丁的波形图相同，经过的时间一定是整数倍个周期，所以周,答案：ACE,突破二,由波的周期性引起的多解问题,波的周期性包括时间和空间两个方面的周期性：时间的周 期性表现为题目所给时间段和波的传播周期之间的关系；空间 的周期性表现为题目所给两点间的距离与波长之间的关系.,例 2：(2015 年江西南昌模拟)如图 Z13-2 所示实线是一列简 谐横波在 t10 时刻的波形，虚线是这列波在 t20.5 s 时刻的波 形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：,(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？,(3)若波速大小为 74 m/s，波速方向如何？,图 Z13-2,解：(1)波向右传播时，传播距离x 满足,由波形图知8 m,解得 v54 m/s. (2)波向左传播时，传播距离x 满足,由3Tt2t14T可知k取3,解得 v58 m/s. (3)波速大小为 74 m/s 时，波在t 时间内传播的距离为x vt740.5 m37 m(45) m 所以波向左传播.,
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