2019-2020年高中数学 第1部分 第一章 §2 第二课时 排列的应用应用创新演练 北师大版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 第1部分 第一章 2 第二课时 排列的应用应用创新演练 北师大版选修2-316名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()A720种B360种C240种 D120种解析：先把甲、乙两人“捆绑”在一起看成一个人，因而有A种不同排法，再把两人“松绑”，两人之间有A种排法，因此所求不同排法总数为AA240种答案：C2(xx北京高考)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24 B18C12 D6解析：若选0，则0只能在十位，此时组成的奇数的个数是A；若选2，则2只能在十位或百位，此时组成的奇数的个数是2A12，根据分类加法计数原理得总个数为61218.答案：B3用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()A48个 B36个C24个 D18个解析：个位数字是2的有3A18个，个位数字是4的有3A18个，所以共有36个答案：B48名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()AAA BA92CAA DA82解析：相间问题用插空法，8名学生先排有A种，产生9个空，2位老师插空有A种排法，所以最终有AA种排法答案：A5有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：从剩余7人中选出4人担任4个学科科代表，共有A840种答案：8406有A，B，C，D，E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次，A，B两位学生去问成绩，老师对A说：“你的名次不知道，但肯定没得第一名”；又对B说：“你是第三名”请你分析一下，这五位学生的名次排列共有_种不同的可能解析：先安排B有1种方法，再安排A有3种方法，最后安排C，D，E共A种方法由分步乘法计数原理知共有3A18种方法答案：187由A，B，C等7人担任班级的7个班委(1)若正、副班长两职只能由这三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选三人中的1人担任，有多少种分工方案？解：(1)先安排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步乘法计数原理，共有AA720种分工方案(2)7人的任意分工方案有A种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA种，因此A，B，C三人中至少有1人任正、副班长的方案有AAA3 600种87名同学排队照相，(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？解：(1)分两步，先排前排，有A种排法，再排后排，有A种排法，符合要求的排法共有AA5 040种(2)第一步安排甲，有A种排法；第二步安排乙，有A种排法，第三步将余下的5人排在剩下的5个位置上，有A种排法由分步乘法计数原理得，符合要求的排法共有AAA1 440种(3)第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，与其余4个元素排成一排，即看成5个元素的全排列问题，有A种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有A种排法由分步乘法计数原理得，符合要求的排法共有AA720种.