2019-2020年高中数学课时作业9第二章统计2.1.2系统抽样新人教A版.doc

2019-2020年高中数学课时作业9第二章统计2.1.2系统抽样新人教A版|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为()A抽签法B随机数表法C系统抽样法 D其他抽样解析：符合系统抽样的特点答案：C2有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D4,8,12,16解析：用系统抽样，需要把20位同学分成4组，间隔相同的距离抽样，显然A正确答案：A3(罗源检测)为了了解一次期中考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故剔除3个答案：B4要从已编号(161)的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6D16,25,34,43,52,61解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10，故B正确答案：B5(石家庄高一检测)某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，则ab()A52 B56C45 D42解析：因为样本容量为5，所以样本间隔为60512，因为编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，所以a16，b40，所以ab56.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是_解析：S158126，得S6.答案：67(天水高一检测)若总体中含有1 645个个体，按0 001至1 645进行编号，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体若第5段抽取的号码为190，则第1段应抽取的号码为_解析：因为N1 645，n35，则编号后确定编号分为35段，且k47，则分段间隔k47，每段有47个个体设第1段应抽取的号码为x，则190x(51)47，解得x2.答案：35474728(锦州高一检测)从编号为001,002，800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为008,033，则样本中最大的编号应该是_解析：因为样本中编号最小的两个编号分别为008,033，所以样本数据组距为33825，则样本容量为32，则对应的号码数x825(n1)，当n32时，x取最大值为x82531783.答案：783三、解答题(每小题10分，共20分)9某工厂有工人1 000名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案解析：抽样步骤如下：对全体工人进行编号：1,2,3，1 000；分段：由于样本容量与总体容量的比为1：10，所以我们将总体平均分为100个部分，其中每一部分包含10个个体；在第一部分即1号到10号用抽签法抽取一个号码，比如8号；以8作为起始数，然后顺次抽取18,28,38，998，这样就得到一个容量为100的样本10(烟台检测)从2 005名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤解析：(1)先给这2 005名同学编号为1,2,3,4，xx.(2)利用简单随机抽样剔除5个个体，再对剩余的2 000名同学重新编号为1,2，xx.(3)分段，由于20：2 0001：100，故将总体分为20个部分，其中每一部分有100个个体(4)然后在第1部分随机抽取1个号码，例如第1部分的个体编号为1,2，100，抽取66号(5)从第66号起，每隔100个抽取1个号码，这样得到容量为20的样本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.|能力提升|(20分钟，40分)11将夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每组有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.从而第营区被抽中的人数是50428.答案：B12一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：m6，k7，mk13.在第7组中抽取的号码应为63.答案：6313中国机动车呈现几何增长，城市交通压力日益增大为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解析：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.14(长春高一检测)某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人如何确定人选？解析：获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：用随机方式给29人编号，号码为1,2，29；将这29个号码分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了(2)确定其他人员人选：第一步：将990个其他人员重新编号(分别为1,2，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；第三步，将编号为3,36,69，960的个体抽出，人选就确定了(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选