2019-2020年高中数学第二章数列课时作业9等差数列的前n项和新人教B版.doc

2019-2020年高中数学第二章数列课时作业9等差数列的前n项和新人教B版1已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项和S10等于()A138B135C95 D23解析：a2a44，a3a510，(a5a4)(a3a2)2d6.d3.又a2a42a14d4，a14.S1010a1d4045395.答案：C2已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8等于()A18 B36C54 D72解析：a418a5，a4a518.S84(a1a8)4(a4a5)72.答案：D3已知等差数列an的前n项和为Sn，满足a13S1313，则a1()A14 B13C12 D11解析：在等差数列中，S1313，所以a1a132，即a12a1321311.答案：D4有一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10，最小角为100，则边数n_.解析：n10010(n2)180，解得n8或n9.又an100(n1)100 Ba2a1000Ca3a990 Da5551解析：S1010，a1a1010.a3a99a1a1010.选C.答案：C6现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管根数为()A9 B10C19 D20解析：设从上到下第n层的钢管数为an，则由最上一层到第n层的钢管数组成的数列an为等差数列，且公差d1，a11，Sn.要使剩余的钢管数最少，则用到的钢管数最多又S19190200，所以堆放19层时，所剩钢管数最少，剩余钢管根数为20019010.答案：B7在等差数列an中，若a1010，a19100，前n项和Sn0，则n_.解析：由解得，Sn80n105n285n，由Sn0解得n17.答案：178已知数列an中，a17，an1an2，则a1a2a17_.解析：a17，d2，S1717(7)2153.答案：1539在等差数列an中，若S128S4，且d0，则_.解析：由12a1d8得10a19d，.答案：10已知数列an的前n项和为Snn2n1，求它的通项公式，并判断是否为等差数列解：当n2时，anSnSn1(n2n1)(n1)2(n1)12n；当n1时，a1S11.a2a14132，anan不是等差数列11已知等差数列an(1)a1，an，Sn5，求n和d；(2)a14，S8172，求a8和d.解：(1)由题意，得Sn5.解得n15.又a15(151)d，d.(2)由已知，得S8172，解得a839，又a84(81)d39，d5.12设正项数列an的前n项和为Sn，并且对于任意nN*，an与1的等差中项等于，求数列an的通项公式解：由题意知，故得Sn.a1S11.又an1Sn1Sn(an11)2(an1)2(an11)2(an1)20.即(an1an)(an1an2)0，an0.an1an2，an是以1为首项，2为公差的等差数列，an2n1.