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,第四章 机械能和能源,第二节 功率,温故知新：,一、功的概念： 如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。 二、功的表达式： 三、各种能量的转化需要靠做功来实现,观察思考,（a）人和起重器向同一艘船上搬运同样数量的物品，做了相同的功，起重器所用的时间比人所用的时间少得 多，这说明起 重器比人做功 快得多。,时间相同， 做功不同,做功相同，时间不同,用什么量来描述物体做功的快慢呢?,（b）,2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W1J/s 技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW1000W。,1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。,3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。,比值法,还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？,4、功率是标量,一、功率的含义,1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。,2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。,3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。,二、额定功率、瞬时功率,在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。,说 明,思考：课本61页上的讨论与交流,小资料,（a）人长时间做功时，功率约70w,功率不同的几种情况,（b）马长时间做功时，功率约450w,（c）大客车的额定功率约100kw,有一种装有换挡的自行车，当在坡度较大的坡道上向上行驶时，通常需要将它调到抵挡，这样做的理由是什么？,三、功率、力和速度之间的关系,思考：,WFxcos,PFvcos,PvFcos,PFvcos,1、功率，力和速度的关系,PF v cos,若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率,若 v表示平均速度，则P 表示平均功率,对于公式 P = F v 1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？ 2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？,当F与v同方向时（0），PFv,反比,正比,正比,说 明,平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢,瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢,讨论：,分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？,2、平均功率和瞬时功率,1、求平均功率,（v是平均速度）,2、求瞬时功率,（v是瞬时速度）,比较常用,类型1：机车以恒定功率 P 启动,PF v,发动机的实际功率,发动机的牵引力,机车的瞬时速度,当F=F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,v,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,四、机车启动问题,机车以恒定功率启动的v t 图,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,类型2：机车以恒定加速度 a 启动,当F= F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,PF v,当P= P额时，保持P额继续加速,机车以恒定加速度启动的v t 图,先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,第一种情况： 汽车以恒定功率启动,第二种情况： 汽车以恒定加速度启动,共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动时,V到达最大值,P=P额,1.功率是表示物体做功快慢的物理量,2.定义式：,3.功率的另一表达式：,该式用于求瞬时功率、平均功率,该式一般用于求平均功率,课堂小 结,4.机车的两种启动方式,讨论交流,1，人沿盘山公路往上骑车的速度通常要比在水平路面上慢些，试用公式P=FV解释这一现象。 2，汽车上坡时，司机常会加大油门和降低速度，这样做的目的是什么？ 3，小桥车行驶时受到的阻力要比一般的大卡车小得多，但有的小桥车的功率反而比大卡车大，为什么？,例题：汽车从车站开出时，总要有一段加速运动。试问能否上汽车一直保持加速运动，使汽车的速度无限增大？为什么？,解：,由P =Fv 得,匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N,例2：某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?,v=54km/h=15m/s,以较低的速度行使时, P =Fv =180015W=27kW,注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率,例3：质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下,在光滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求： （a）力F在t=3s内对物体所做的功? (b) 力F在t=3s内对物体所做的功的平均功率? (c) 在3s末,力F对物体所做的功的瞬时功率?,解： a=F/m=2m/s2 t=3s内物体的位移: s=1/2at2= 9(m) 3s 末的速度:V=at=6(m/s),（a） W=Fs= 54(J) (b) P=w/t= 18(W) (c) P=Fv= 36(w),F,FN,mg,例4：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37，求： 物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？ 拉力F对物体做功的功率是多大？ (sin3700.6，cos3700.8),【答案】W=1600J P= 160W,功率 P = F v cos,例5：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。 若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 汽车所能达到的最大速度是多大？,F=7500N,v=8m/s,t=16s,练习,1.关于功率，下列说法中正确的是 A、功率是说明做功多少的物理量 B、功率是说明力做功快慢的物理量 C、做功时间越长，功率一定小 D、力做功越多，功率一定大,B,2.关于功率以下说法中正确的是（ ） A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。,D,3.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ） A.W1w2 、 p1p2 BW1=w2、p1p2 D. W1w2 ，p1p2,B,分析：,4、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ） A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加 C、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动,5、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2) （1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？ （2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？,解:已知m=1.0kg g= 10m/s2 (1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J, 所以:前2S内重力对物体做功的功率为: P=WG/t=100W (2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s 公式P=FV可知: P=FV=mgVt=200W,7、火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为156000N， （1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？ （2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？ （3）火车的最大速度是多少？,6、卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0103N。求此最大速度。,【答案】vm= 22 m/s,2m/s,0.05m/s2,16m/s,
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