2019-2020年高中数学 第三章 §1 1.1 导数与函数的单调性应用创新演练 北师大版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第三章 1 1.1 导数与函数的单调性应用创新演练 北师大版选修2-21函数f(x)x33x21的单调递减区间为()A(2，)B(，2)C(，0) D(0,2)解析：f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得0x0时，f(x)x的单调递减区间是()A(2，) B(0,2)C(，) D(0，)解析：f(x)1.由f(x)0得0x.答案：D3已知函数f(x)x2(x0，aR)在(0,2)上为减少的，则a的取值范围是()A(0,16 B(，16)C(16，) D16，)解析：f(x)2x，由题意f(x)0在(0,2)上恒成立2x3a0在(0,2)上恒成立，即a2x3在(0,2)上恒成立，又02x316，a16.答案：D4已知函数f(x)ln x，则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)0，所以f(x)在(0，)上是增函数，所以有f(2)f(e)f(3)答案：A5函数f(x)sin x2x的递减区间是_解析：f(x)cos x20，解不等式得0x0，则4x(x1)(x1)0，解得1x1，函数f(x)的单调递增区间为(1,0)和(1，)令f(x)0，则4x(x1)(x1)0解得x1或0x0，(x2)20.由f(x)0得x3，所以函数f(x)的单调递增区间为(3，)；由f(x)0得x3，又定义域为(，2)(2，)，所以函数f(x)的单调递减区间为(，2)和(2,3)8设函数f(x)ln(xa)x2，若f(1)0，求a的值，并讨论f(x)的单调性解：f(x)2x，依题意，有f(1)0，故a.从而f(x).则f(x)的定义域为.当x0；当1x时，f(x)时，f(x)0.从而f(x)分别在区间，上是增加的，在区间上是减少的