2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 §1 离散型随机变量及其分布列应用创新演练 北师大版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 1 离散型随机变量及其分布列应用创新演练 北师大版选修2-31下列随机变量中，某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值X在950 1200 之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中X是离散型随机变量的是()ABC D解析：中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量答案：A2袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是() A25 B10C9 D5解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.答案：C3随机变量X所有可能取值的集合为2,0,3,5，且P(X2)，P(X3)，P(X5)，则P(X0)的值为()A0 B.C. D.解析：由分布列的性质可知，P(X0)1P(X2)P(X3)P(X5).答案：C4设随机变量X等可能地取值1,2,3,4，10.又设随机变量Y2X1，P(Y6)的值为()A0.3 B0.5C0.1 D0.2解析：Y6，即2X16，X3.5.X1,2,3，P.答案：A5一个袋中装有5个白球和5个红球，从中任取3个其中所含白球的个数记为X，则随机变量X的取值范围为_解析：依题意知，X的所有可能取值为0,1,2,3，故X的取值范围为0,1,2,3答案：0,1,2,36随机变量Y的分布列如下：Yyi1 2 3 4 5 6P(Yyi)0.1 x 0.35 0.1 0.15 0.2(3)P(1Y4)_.解析：(1)由i1，x0.1.(2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6)0.10.150.20.45.(3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4)0.10.350.10.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.557已知随机变量X的分布列为Xx6 2 0 1 2 6P(Xxi) 求随机变量YX的分布列解：由于YX，对于X的不同取值6，2,0,1,2,6可得到不同的Y，即Y3，1,0，1,3.尽管分布列中的随机变量的数值已经发生了变化，但其相应的概率没有发生变化故YX的分布列为Yyi3 1 0 1 3P(Yyi) 8设S是不等式x2x60的解集，整数m，nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)设Xm2，求X的分布列解：(1)由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以Xm2的所有不同取值为0,1,4,9，且有P(X0)，P(X1)，P(X4)，P(X9).故X的分布列为Xi0 1 4 9P(Xi)