2019-2020年高一下学期开学考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期开学考数学试题 含答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A B C D2.设集合，则 A. B C D 3.设角的终边经过点，那么 A B C D 4.已知过点和的直线与直线平行，则的值为A B C D 5. 如图长方体中，AB=AD=，CC1=，则二面角C1BDC的大小为 A300 B450 C600 D9006.若为圆的弦的中点，则直线的方程是 A B C D7.已知sin()0，cos()0，则是第（ ）象限角. A一 B二 C三 D四8.点到圆上的点距离的最小值是 A1 B4 C5 D6 A B C D 10. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为 A B C D 11. A. B C D A. B. C. D.，二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在空间直角坐标系中，点与点的距离为.15. 如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为_.侧视图俯视图主视图16.已知圆上有两点且满足则直线的方程为_.三解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(12分)如图，在正方体中，(1)求证：;(2)求直线与平面所成的角.19.（12分）已知圆C:=0，(1)已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.20.（12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值. 21.（12分）设函数在定义域是奇函数，当时，.(1)当，求；(2)对任意，不等式都成立，求的取值范围. 22.（12分）已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值桂林十八中13级高一下学期开学考试卷数学 参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CDCCADBBCBAA2、 填空题：13. 14. 15. 16.三解答题： E18.解：(1)在正方体中， 又， 且, 则, 而在平面内，且相交 故；., 直线与平面所成的角为.12分19. 解（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零， 设直线方程为.1分 圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，.3分 即= .4分 或.5分所求切线方程为：或 6分（2） 当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合故直线.8分 当直线斜率存在时，设直线方程为，即由已知得，圆心到直线的距离为1，.9分则，.11分直线方程为 综上，直线方程为，.12分 (2)0， ，6 22.已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值【解析】（1）设 解得或（舍去） 由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k所以直线PA的方程为，即直线PA与圆M相切，解得或直线PA的方程是或.6分（2）设与圆M相切于点A，经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点的坐标是设 当，即时，当，即时，当，即时,则.