2019秋四年级数学上册 第二单元 加减法的关系和加法运算律教案 西师大版.doc

第二单元：加减法的关系和加法运算律第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第34页例1，练习六的第1、2题。【教学目标】1从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。2在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。3运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。【教学重难点】让学生经历知识的发生、发展过程。自主探究出加减法各部分的关系。并能运用加减法中的关系解决简单的实际问题。【教具学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、创设情景，提出问题1出示表格。男生人数女生人数全班人数教师：请同学们很快说出本班男生、女生及全班人数。学生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。（教师根据学生的回答填好表格）教师：请同学们根据表格中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。学生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？171835（人）学生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-1718（人）学生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-1817（人）教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己提出了问题，还作出了正确的解答。教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从本班学生人数出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。二、自主探究，合作学习教师：请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。教师：将你们的发现在班内交流。学生1：求两数的和用加法计算。教师：和等于什么数加什么数？学生1：加数十加数=和。（板书）学生2：求加数用减法计算。教师：你发现了求一个加数用减法的算法，和一个加数=另一个加数。（板书）学生4：我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。学生5：17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。教师：聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。学生：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）教师：我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？看看书比较一下。学生：书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。教师：减法是加法的逆运算你是怎样领会的？点评：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。三、巩固练习，拓展训练教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。1教科书第35页课堂活动第1题。2同桌的同学仿照第35页课堂活动第1题的形式相互出题练习。3教科书第35页课堂活动第2题。（先想、再算、后交流我是根据什么来算的）4练习六的第13题。四、全课总结今天我们探究了什么？运用加减法之间的关系解决了哪些问题？点评：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。 第二课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第3638页例1、例2的教学内容。【教学目标】1使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件【教学过程】 一、探究加法交换律1教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。课件中出现：（1）小动物围坐在一起。（2）大象老师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”2教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗？为什么？学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。3课件中大象老师出第2道题。1225 2512 500300 300500 3020 2030 1200650 6501200。这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了4教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。学生观察，同桌交流。5学生在全班交流。学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。学生2：实际上1225与2512都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。学生4：我发现6引导归纳。教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。学生2：两个加数交换了位置，和不变。教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？学生1：我用m、n表示两个加数，那么学生2：我用a、b表示两个加数，那么abba。教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？学生：加法交换律。板书：交换律，ab=b+a。（齐读）点评：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。二、探究加法结合律1课件播放小动物集合图：一队89只小狗，二队96只小猫，三104只小兔，小猴说：“同学们请帮我算算一共有多少只小动物？”2. 教师：该怎样列式？ 学生：8996104（板书）3教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）分组讨论。（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？学生1：我们先计算8996算出小狗、小猫共185只，再用185104算出3种小动物一共有289只。（板书计算过程）学生2：我们先计算96104算出小猫、小兔共有200只，再用89200算出3种小动物一共有289只。（板书过程）教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4学生填空后对答案。5引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？学生1：每组算式中的三个数都是相同的。学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？学生：等号连接教师：对，能写成一个等式，899610489（96104）。（板书） 教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。学生1：10203010（2030）学生2：5675（67）教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？学生：3个不同字母。学生分组用字母表示。汇报并板书：（ab）ca（bc）。教师：想给这个定律起什么名？学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（ab）ca（bc）。课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。点评：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。6今天我们学习的内容就是教科书上第36、37页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。三、巩固规律1第37页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。（1）理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体校对。（4）问：1368964与89（13664）用等号相连的依据是什么？3练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。（板书：加法运算律）它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。第三课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第39页例4，第40页课堂活动。【教学目标】1使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。2在自主探索中使学生理解减法的运算性质。3培养学生独立探索解决问题的能力。4培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。【教学重点】运用定律、性质解决实际问题。【教学难点】理解减法的运算性质。【教具学具准备】多媒体课件，答题板。【教学过程】 一、复习引入1教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。2学生填空。（1）4515515545。（2）5613017056（130170）。（3）（257c）d257（c+d）。（4）215a185215185a。3提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律abba填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（ab）ca（bc）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。4教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？ 学生：帮助我们计算。 教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。二、解决问题1教学例3。（1）教师：胡老师布置同学们进行社会调查，下面先听听小丽调查的内容。课件播放画面及小丽的画外音。“我调查了全年级为残疾儿童捐款的情况，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。（2）同学讨论。教师：那么总共捐助了多少元呢？（板书）教师：该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算，看谁的方法又快又好。（3）同桌相互交流算法。（4）全班交流。教师：谁能告诉大家你是怎样算的？学生1：（展示算式1139687）我先算一班和二班共捐款多少元：11396209（元），再算三个班共捐多少元：20987296（元）。学生2：（展示算式1138796）我先算一班和三班共捐款多少元：11387200（元），再算三个班共捐款多少元：20096296（元）。学生3：113968796（11387）。教师：听了同学的汇报，你们有什么想法？学生：我认为后面两种算法好。因为113加87的和能凑整，把它们先加，可以使计算更简便。教师：为什么把1139687变成1138796或96（11387）？用到了加法的什么定律？学生：交换加数的位置用的是加法交换律，把113和87先加，用的是加法结合律。（5）教师：在一些计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。（6）完成：1254951，556328135。点评：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。2教学例4。（1）小冬也想汇报他的调查，让我们去看看、听听吧。课件播放小冬到商场调查画面及画外音。教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。（3）学生汇报。（展示答题板，说思路）学生1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：25058192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：19242150（套）。学生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：15842200（套），再算现在还剩多少套：250100150（套）。（4）组织讨论两个算式之间的关系。教师：两种算式之间有什么关系？学生1：都有250，58，42三个数，结果也相等。学生2：第1个算式是连减，第2个算式给108和42加上了括号，减号变成了加号。教师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？学生：2505842250（5842）。教师：刚才，学生2说他们用的右边这个算式，可以使计算更简便，你们认为是这这样算是合理的吗？那么我们也尝试练习：175-36-64，360018001200。学生独立计算，并说明简便计算的道理。（6）出示137（3750），读一读。教师组织讨论：怎样计算更简便，为什么？学生：先算13737100，再算1005050。因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用（7）教师：解决问题时，可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。点评：这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。学生在合作学习的过程中，充分理解了20010842200（10842）的算理。此外，教师还安排了对减法性质逆运用的练习，进一步培养了学生计算的灵活性。 三、灵活运用1第40页，课堂活动第1题。学生独立填空后评讲。2.第40页，课堂活动第2题。（1）学生独立简算，同时三个学生板演。（2）集体评讲算法并说明理由。3第41页第1、2、3题。审题后，学生独立列式计算，然后阐述计算的道理。四、全课小结教师：通过学习，你有什么收获？学生：教师：同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。第四课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第40页例5。【教学过程】一、竞赛引入1教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。多媒体出示：29899 32200 13597 147100 86798 4963002学生在题单上独立计算后，校对得数。教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把86798作为例题进行学习。二、教学例51情境引入例5，并列出算式867+98。2教师：观察86798中的第2个加数98有什么特点？学生：98接近100。教师：这道题该怎样简便计算，请同学们分4人小组进行研究。3 学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。第1组展示计算过程：86798867100967。说明：98接近100，我们把86798看成867100，这样很快就算出得数了。第2组展示计算过程：86798867100967，9672965。说明：我们赞成把98看成100，但是100比98多了2，所以867100以后要用得数减2才正确。第3组展示计算过程：86798867100-2967-2965。说明：我们同意第2组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2组那样写成86798867100是不对4教师：同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法都合理。5学生用手势选择第3组。6教师：这里为什么要减2？学生：把加98看成加100，多加了2，所以要减2。7教师用红笔强调“2”。教师：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几。8.学生简便计算29899，13597。点评：一方面教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。另一方面充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。第五课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第4344页教学内容。【教学目标】1让学生经历回顾和整理的过程，培养学生的归纳、整理的能力。2通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对能力和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。【教学重难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，提高学生的计算能力。【教具学具准备】多媒体课件或挂图。【教学过程】一、回顾整理1出示教科书第55页主题图：教师：请同学们看看主题图讲的什么事？学生：老师和同学们一起在回忆本单元学了哪些内容。教师：学了本单元，我们有哪些收获？请大家说一说。学生1：减法是加法的逆运算。学生2：会用计算器计算大数的加减法计算。教师：我们能不能把本单元所学的内容整理一下，让我们大家更加清晰、明了。教师：请同学们先独立思考，再四人小组交流，最后组内形成较为合理的方案，在班内交流。教师根据学生交流的情况出示如下知识结构图：加减法的关系加减法各部分之间的关系求算式中的未知数、验算运算定律及性质加法交换律、结合律，减法性质简便计算 教师：请同学们根据知识结构图一一举例。点评：让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到了整理知识的一般方法、基本技能的训练。 二、巩固拓展1教科书第43页第1题。（填一填，说一说填数的依据）2教科书第43页第2题。3教科书第56页练习九第1、2、4题。三、全课总结通过今天的学习同学们有哪些收获？点评：在学生整理本单元知识的基础上，进行相应的、针对性较强的练习，有利于学生进一步巩固提高知识的掌握。