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,考点一 机械能守恒的判断,考点二 机械能守恒定律的应用,考 点,高三物理一轮复习,第3节 机械能守恒定律,第五章 机械能及其守恒定律,1(对重力做功和重力势能变化关系的理解)将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g10 m/s2)( ) A重力做正功，重力势能增加1.0104 J B重力做正功，重力势能减少1.0104 J C重力做负功，重力势能增加1.0104 J D重力做负功，重力势能减少1.0104 J,重力做功等于重力势能的改变量，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，将物体从地面提升重力做负功Wmgh1104 J，重力势能增加1104 J，选项C正确,解析,答案,基础自测,C,2(机械能守恒条件的理解)关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( ) A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C做变速运动的物体机械能可能守恒 D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒,做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误、C正确,基础自测,解析,答案,C,3(机械能守恒中能量转化关系理解)运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如下图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( ) A物体的机械能先减小后增大 B物体的机械能先增大后减小 C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小,不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，A、B均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，D正确，C错误,基础自测,解析,答案,图片显/隐,D,4.(机械能守恒定律的应用)如图，可视 为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的 光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位 于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由 静止释放，B上升的最大高度是( ),基础自测,解析,答案,图片显/隐,C,一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受_与_的乘积 2公式：EP _ 3矢标性：重力势能是_量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在_上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同 4特点 (1)系统性：重力势能是_和_共有的 (2)相对性：重力势能的大小与_的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取_,教材梳理,重力,高度,mgh,标,参考平面,地球,物体,参考平面,绝对,无关,5重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能_；重力做负功时，重力势能_；重力做多少正(负)功，重力势能就_多少，即WG _ 二、弹性势能 1定义：物体由于发生_而具有的能 2大小：弹性势能的大小与_及_有关，弹簧的形变量越大，劲度系数_，弹簧的弹性势能_,教材梳理,减小,增大,减小(增大),Ep1Ep2,弹性形变,形变量,劲度系数,越大,越大,3弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_即弹簧恢复原长的过程中弹力做_，弹性势能_，形变量变大的过程中弹力做_，弹性势能_ 三、机械能守恒定律 1内容：在只有_或_做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持_ 2表达式 (1)Ek1Ep1 _(要选零势能参考平面) (2)Ek _(不用选零势能参考平面),教材梳理,减小,增大,正功,减小,负功,增大,重力,弹力,不变,Ek2Ep2,Ep,(3)EA增 _(不用选零势能参考平面) 3机械能守恒的条件 只有_(或_)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和_,教材梳理,EB减,重力,弹力,为零,机械能守恒的判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，则机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒 (3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒,考点一 机械能守恒的判断,考点阐释,(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失,考点阐释,考点一 机械能守恒的判断,1(多选)如下图所示，下列关于机械能是否 守恒的判断正确的是( ) A甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒 B乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒,甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒 乙图中拉力F做功，机械能不守恒 丙图中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒 丁图中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒,题组设计,解析,答案,图片显/隐,CD,考点一 机械能守恒的判断,2(多选)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是( ) A子弹射入物块B的过程 B物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程 C弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程 D带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程,子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个推力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒,题组设计,解析,答案,图片显/隐,BCD,考点一 机械能守恒的判断,机械能是否守恒的三点注意 (1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用” (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒 (3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断,规律总结,考点一 机械能守恒的判断,1机械能守恒三种表达式的理解 (1)守恒观点 表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2. 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能 注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面 (2)转化观点 表达式：EkEp. 意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能,考点二 机械能守恒定律的应用,考点阐释,(3)转移观点 表达式：EA增EB减 意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量 2机械能守恒定律的一般应用步骤,考点阐释,考点二 机械能守恒定律的应用,(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件 (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况 (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解 (5)对计算结果进行必要的讨论和说明,考点阐释,考点二 机械能守恒定律的应用,题组一 单个物体的机械能守恒问题 1.(2014高考安徽卷)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则( ) Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2,管道内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，故v1v2v0；由vt图象定性分析如图，得t1t2.,题组设计,解析,答案,图片显/隐,A,考点二 机械能守恒定律的应用,题组二 多个物体组成系统机械能守恒 2.(2015黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住物体A、B、C的质量分别为mA8 kg、mB10 kg、mC2 kg，物体B、C一起从静止开始下降H13 m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H21.17 m后也与D发生没有能量损失的碰撞取g10 m/s2，求：,题组设计,图片显/隐,考点二 机械能守恒定律的应用,(1)物体C与D碰撞时的速度大小； (2)物体B与D碰撞时的速度大小； (3)B、C两物体分开后经过多长时间第一次发生碰撞,(1)由于平台是光滑的，物体A、B、C整体在运动过程中机械能守恒，则有：,题组设计,解析,考点二 机械能守恒定律的应用,(1)6 m/s (2)7 m/s (3)0.93 s,题组设计,解析,答案,考点二 机械能守恒定律的应用,题组三 含弹簧系统机械能守恒问题 3.如图所示，轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为M1.5 kg的薄木板A相连，质量为m0.5 kg的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为k2 000 N/m.现有一竖直向下、大小F20 N的力作用在B上且系统处于静止状态，在B正上方处有一四分之一内壁光滑的竖直圆弧轨道，轨道半径R0.4 m，轨道下端P点距离弹簧原长位置高度为h0.6 m撤去外力F后，B竖直上升最终从P点切入轨道，到达Q点的速度为vQ4 m/s.求： (1)B在Q点时对轨道的压力大小； (2)A、B分离时的速度v； (3)撤去F瞬间弹簧的弹性势能Ep.,题组设计,图片显/隐,考点二 机械能守恒定律的应用,题组设计,解析,考点二 机械能守恒定律的应用,(1)15 N (2)6 m/s (3)36.4 J,题组设计,解析,答案,考点二 机械能守恒定律的应用,应用机械能守恒定律注意的问题 (1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同 (2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同 (3)弹簧类问题的两点注意 弹簧处于相同状态时弹性势能相等； 在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等,规律总结,考点二 机械能守恒定律的应用,掌握机械能守恒的“两个只有”“三个表达式”是本节课的重点：,名师微点拨,用机械能守恒解决非质点模型 【方法概述】 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看做质点来处理 物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化列式求解,思想方法,【注意问题】 分析非质点系统重力势能变化时注意的问题,思想方法,【典例1】 两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如右图所示已知水的密度为.现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面第一次高度相等时，液面的速度为多大？(连接两桶的阀门之间水的质量不计),思想方法,解析,答案,图片显/隐,【典例2】 如右图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，LBC，BCE，试用x0、x、L、g、表示斜面上链条长为x时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上且xx0),链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以平台所在位置为零势能面，则,思想方法,解析,答案,图片显/隐,机械能守恒中的轻杆模型 【模型概述】 两物体用一轻质杆相连，绕某一固定轴无摩擦转动，转动过程中各物体都具有相同的角速度线速度可结合vr分析计算，对每一个物体机械能都不守恒，但系统机械能守恒 【分析策略】 (1)明确轻杆转轴位置，从而确定线速度关系 (2)以系统为研究对象利用EpEk列方程,思维建模,(1)小球P的速度大小； (2)在此过程中小球P机械能的变化量,思维建模,解析,答案,图片显/隐,(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v，由于P、Q两球的角速度相等，Q球运动半径是P球运动半径的两倍，故Q球的速度为2v.由机械能守恒定律得,
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