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题型三 计算题,-2-,题型分析,增分策略,计算题文字叙述量一般较大,往往涉及多个物理过程;所给物理情境较复杂,涉及的物理模型较多且不明显,甚至很隐蔽;要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论;题目的赋分值也较重。 高考中的计算题考点相对固定,主要有以下几个方面:匀变速直线运动规律的应用;用动力学和能量观点处理多过程问题;带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动;运用动力学和能量观点分析电磁感应问题。,-3-,题型分析,增分策略,一、审题要慢,答题要快 只有认真审题,透彻理解命题的意图、试题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律,才能快速正确答题。所谓审题要慢,就是要仔细,要审透,关键的词句理解要到位,能够深入挖掘试题的条件,提取解题所需要的相关信息,排除干扰因素。要做到这些,必须通读试题,对于括号内的内容,千万不要忽视。,-4-,二、建立模型,总体把握 建模是解题过程中最为关键的一个环节,无论是简单问题还是复杂问题,都需要正确建立模型。建模可以从“数、形、链”三个方面进行。所谓“数”即物理量,可以是具体数据,也可以是符号;所谓“形”,就是将题设物理情境以图形的形式呈现出来;所谓“链”,即情境链接和条件关联。情境链接就是将物理情境分解成各个物理子过程,并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来,条件关联即“数”间关联或存在的临界条件关联等。“数、形、链”三位一体,三维建模,一般分三步: 1.分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来。 2.画出关联整个物理过程的思维导图,对于物体的运动和相互作用过程,直接画出运动过程草图。 3.在图上标出物理过程和对应的物理量,建立情境链接和条件关联,完成情境模型。,题型分析,增分策略,-5-,三、必要的文字说明 必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据,应该从以下几个方面给予考虑: 1.说明研究对象(个体或系统,尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目,一定要注意研究对象的转移和转化问题)。 2.画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图。 3.说明所设字母的物理意义。 4.说明规定的正方向、零势点(面)。 5.说明题目中的隐含条件、临界条件。 6.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态。 7.说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)。,题型分析,增分策略,-6-,题型分析,增分策略,五、要有必要的演算过程及明确的结果 1.演算时一般先进行文字运算,从列出的一系列方程推导出结果的表达式,最后代入数据得出结果。这样既有利于减轻运算负担,又有利于一般规律的发现,同时也能避免中间环节运算错误,导致整个运算过程全部错误。 2.数据的书写要用科学记数法。 3.计算结果有效数字的位数应根据题意确定,一般应与题目中的数据相近,取两位或三位即可。如有特殊要求,应按要求确定。 4.计算结果是数据的要有单位,最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以);若结果是字母符号的不用带单位。,题型分析,增分策略,-8-,六、解题过程中的小窍门 1.“代入数据”解方程的具体过程,可以不写出。 2.所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明。 3.重要结论的文字表达式要写出来。 4.所求的方程若有多个解,都要写出来,然后通过讨论,舍去不符合条件的。 5.数字相乘时,数字之间不要用“”,而应用“”进行连接;相除时也不要用“”,而应用分式。,题型分析,增分策略,-9-,七、使用各种字母符号要规范 1.字母符号要书写清楚、规范,忌字迹潦草。阅卷时因为“v、r、”不分,“M、m”或“L、l”大小写不分,“G”的草体像“a”,希腊字母“、”笔顺或形状不对而被扣分也屡见不鲜。 2.尊重题目所给定的符号,一定不要再另立符号。如题目给出半径是r,若写成R就算错。 3.一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量,忌一字母多用;一个物理量在同一题中不能有多个符号,以免混淆。 4.尊重习惯用法。如拉力用F,摩擦力用Ff表示,阅卷人一看便明白,如果用反了就会带来误解。,题型分析,增分策略,-10-,5.角标要讲究。角标的位置应当在右下角(表征物理量特点),比字母本身小许多。角标的选用亦应讲究,如通过A点的速度用“vA”就比用“v1”好;通过某相同点的速度,按时间顺序第一次用“v1”、第二次用“v2”就很清楚,如果倒置,必然带来误解。 6.物理量单位的符号源于人名的单位,由单个字母表示的应大写,如库仑C、亨利H;由两个字母组成的单位,一般前面的字母用大写,后面的字母用小写,如Hz、Wb。,题型分析,增分策略,-11-,八、学科语言要规范 1.学科术语要规范。如“定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要准确,不要有“牛顿运动定理”“动能定律”“四边形公式”“油标卡尺”等错误说法。 2.语言要富有学科特色。如在有图示的坐标系中将某方向说成“西南方向”“南偏西45”“向左下方”等均是不规范的,应说成“与x轴正方向的夹角为135”或“如图所示”等。 九、绘制图形、图象要清晰、准确 1.必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制,反对随心所欲徒手画。 2.画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系,图文要对应。 3.画函数图象时,要画好坐标原点和坐标轴上的箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据。,题型分析,增分策略,-12-,一,二,答案,解析,-13-,技巧点拨 牛顿运动定律的两类动力学问题,实际上就是力和运动关系的问题。当知道了物体的受力情况,就可以根据牛顿第二定律求出加速度,进而结合物体的初始条件确定它做什么运动;当知道了物体的运动情况,根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿运动定律求出物体受的力。可见加速度是十分关键的物理量。,一,二,-14-,拓展训练1如图所示,编号1是倾角为37的三角形劈,编号2、3、4、5、6是梯形劈,三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内,即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体。可视为质点的物块质量为m=1 kg,与斜面部分的动摩擦因数均为1=0.5,三角形劈和梯形劈的质量均为m0=1 kg,劈的斜面长度均为l=0.3 m,与地面的动摩擦因数均为2=0.2,它们紧靠在一起放在水平面上。现使物块以平行于斜面方向的初速度v0=6 m/s从三角形劈的底端冲上斜面,假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),一,二,(1)若将所有劈都固定在水平面上,通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出。,-15-,(2)若所有劈均不固定,物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动? (3)劈开始相对地面滑动时,物块的速度为多大?,一,二,答案,解析,-16-,二、动力学和能量转化与守恒的综合应用 例2光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置,其中直轨道bc粗糙,直轨道cd光滑,两轨道相接处为一很小的圆弧。质量为m=0.1 kg 的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动,到达轨道最高点a时的速度大小为v=4 m/s,当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时,脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行,到达轨道cd上的d点时速度为零。若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计,已知圆轨道的半径为R=0.25 m,直轨道bc的倾角=37,其长度为L=26.25 m,d点与水平地面间的高度差为h=0.2 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小; (2)滑块与直轨道bc间的动摩擦因数; (3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间。,一,二,-17-,一,二,-18-,一,二,-19-,一,二,-20-,技巧点拨 (1)分析物体在每段运动过程中的受力特点和运动特点,从而分析出物体在运动中遵循的规律。在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况。 (2)应用动能定理列式时要注意运动过程的选取,可以全过程列式,也可以分过程列式。,一,二,-21-,拓展训练2(2015湖南师范大学附属中学月考)如图所示,斜面倾角为,在斜面底端垂直斜面固定一挡板,轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为m0=1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接,弹簧与斜面平行且为原长,在木板右上端放一质量为m=2.0 kg的小金属块,金属块与木板间的动摩擦因数为1=0.75,木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为2=0.25,系统处于静止状态。小金属块突然获得一个大小为v1=5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度,沿木板向下运动。当弹簧被压缩x=0.5 m到P点时,金属块与木板刚好达到相对静止,且此后运动过程中,两者一直没有发生相对运动。设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用 时间t=0.75 s,之后木板压缩弹簧至最短,然后木 板向上运动,弹簧弹开木板,弹簧始终处于弹性 限度内。已知sin =0.28,cos =0.96,g取10 m/s2, 结果保留两位有效数字。,一,二,-22-,(1)求木板开始运动瞬间的加速度; (2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能; (3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用,求木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离。,一,二,答案,解析,-23-,一,二,-24-,一,二,-25-,一,二,-26-,技巧点拨 (1)判定洛伦兹力的方向用左手定则,特别注意是负电荷的情况。 (2)根据题意,认真审题,确定圆心和半径,画出轨迹示意图。 (3)确定半径的方法:作出辅助线,构成直角三角形,利用勾股定理或函数关系进行求解。,一,二,-27-,一,二,答案,解析,-28-,技巧点拨 解决带电粒子在电场中运动问题的突破口是合理选取研究过程,应用动能定理、类平抛知识、运动学公式求解。,一,二,-29-,例3如图所示,足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面,与x轴夹角为30,当y轴与ON间有沿+y方向、电场强度为E的匀强电场时,一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点,以速度v0、沿x轴正向射入电场,恰好垂直打到荧光屏上的M点(图中未标出)。现撤去电场,在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场,相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿x轴正向射入磁场,也恰好垂直打到荧光屏上的M点,离子的重力不计。求: (1)离子在电场中运动的时间t1; (2)P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a; (3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度v=ky(y0,k为常数)、沿x轴正向射入磁场,离子都能打到荧光屏上,k应满足的条件。,一,二,-30-,一,二,-31-,一,二,-32-,拓展训练1如图所示,纸面内有E、F、G三点,GEF=30,EFG=135,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点,两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力,求: (1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间; (2)点电荷b的速度大小。,一,二,-33-,一,二,-34-,一,二,-35-,二、应用动力学和能量观点处理电磁感应问题 例4如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框,为了检测出个别未闭合的不合格线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m,电阻均为R,边长均为l(ld);传送带以恒定速度v0向右运动,线框与传送带间的动摩擦因数为,重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同,其右侧边平行于MN进入磁场,当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长,且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框,求:,一,二,-36-,(1)线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小; (2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值; (3)从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,传送带对该闭合铜线框做的功。,一,二,-37-,一,二,-38-,一,二,-39-,一,二,-40-,拓展训练2(2015山东枣庄高三期末)如图所示,电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为,导轨间距为l,轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上。电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上,甲金属杆恰好处在磁场的上边界处,甲、乙相距也为l。在静止释放两金属杆的同时,对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力,使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsin 做匀加速直线运动,金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动。 (1)求金属杆的电阻R; (2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中,金属杆乙中所产生的焦耳热为Q,求外力F在此过程中所做的功。,一,二,-41-,一,二,-42-,一,二,-43-,一,二,
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