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题型一、动能守恒定律,(2015新课标)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的,方法点拨：应用动量守恒定律解题的步骤 (1)选取研究系统和研究过程 (2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒 (3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向 (4)根据动量守恒定律列方程求解 (5)对求解的结果加以分析、验证和说明,题型二、碰撞与弹簧问题,例2 如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)P与P2之间的动摩擦因数为.求：,(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2. (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.,变式训练 2如图，在光滑水平面上放置着质量均为m的滑块B和C，B和C用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态在B的右端有一质量也为m的滑块A以速度v0向左运动，与滑块B的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C可能达到的最大速度,解析：首先A与B发生碰撞，系统的动能损失一部分；C在弹簧弹力的作用下加速，A、B在弹力的作用下减速，但A、B的速度大于C的速度，故弹簧被压缩，直到A、B和C的速度相等，弹簧的压缩量达到最大，此时弹簧的弹性势能最大此后，C继续加速，A、B减速，当弹簧第一次恢复原长时，C的速度达到最大，A、B开始要分离 设A、B碰撞后达到的共同速度为v1，A、B、C三者达到的共同速度为v2，当弹簧第一次恢复原长时，A、B的速度为v3，C的速度为v4. 对A、B，在A与B的碰撞过程中，由动量守恒定律有： mv0(mm)v1,题型三、滑块、长木板模型,例3 如图所示，质量M1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功WF4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下已知Q与小车表面间动摩擦因数0.1(g取10 m/s2)求：,(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？ (2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？ (3)为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？,变式训练 3(2014天津高考)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求： (1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l.,题型四、 动量问题,例4 (2015新课标)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求： (1)滑块a、b的质量之比； (2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比,方法点拨：力学规律的选取原则 (1)求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律列式解决，有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式 (2)研究某一物体受到力的持续作用而使运动状态发生改变时，在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理 (3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用动量守恒定律去解决，光滑轨道等只有重力做功的物理过程，一般应用机械能守恒定律解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件,(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量 (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化这类问题因作用时间极短，通常用动量守恒定律解决,变式训练 4(2014山东高考)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半求： (1)B的质量； (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失,
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