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第1讲 力与物体的平衡,1.(2013新课标全国卷，15)如图1所示，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面向上，若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力出,图1,答案 C,2.(2015江苏单科，4)如图2所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( ),图2,解析 由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确。 答案 A,3.(2015新课标全国卷，24)如图3所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。,图3,答案 方向竖直向下 0.01 kg,主要题型：选择题或计算题 知识热点 (1)单独命题 受力分析 力的合成与分解 共点力的平衡 (2)交汇命题点： 带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题 思想方法 等效思想、分解思想 假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正交分解法、合成法、转换研究对象法等。,考向一 受力分析、物体的平衡,核心知识,规律方法,1.研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法 2.受力分析的顺序 一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 3.处理平衡问题的基本思路,1.如图4所示，杂技演员站在一块被他踩成斜面的木板上处于静止状态，关于斜面对演员的作用力，下面说法正确的是( ),图4,A.木板对人可能有摩擦力作用，也可能没 有摩擦力作用 B.木板对人一定有摩擦力 C.木板对人的弹力方向一定竖直向上 D.木板对人的作用力方向垂直板斜向上,解析 人在斜面上静止，必然受到静摩擦力作用，A错误，B正确；木板对人的作用力是摩擦力与支持力的合力，根据二力平衡，木板对人的作用力与重力大小相等，方向相反，C、D错误。 答案 B,2.(2015桐乡市高三下学期模拟考试)如图5所示，斜面固定在水平面上，竖直轻杆顶端用光滑铰链连接，底端与上表面水平的物体A接触，则静止在斜面上的物体A受到力最多可能是( ),A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析 本题考查了受力分析，解题的关键是准确判断弹力和摩擦力的方向，利用好平衡的条件分析力存在的可能性。物体A一定受到重力、斜面的弹力和摩擦力；由于杆上端有铰链连接，所以杆可能给物体A竖直向下的压力，故A最多受四个力作用，选B。,图5,B,3.(多选)(2015广东理综，19)如图6所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( ),图6,A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力,解析 因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等于零，故C正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D错误。 答案 BC,4.(2015徐州市高三第三次质量检测)如图7所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( ),图7,A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B.a物体所受摩擦力的大小为F C.b物体所受摩擦力的大小为F D.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg,解析 在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到挡板的静摩擦力作用，且fF，因此它们之间一定存在弹力，故弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平挡板的压力大于2mg，故选项A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对运动的趋势，故没有受到摩擦力，选项B错误。 答案 C,图8,物体受力分析的技巧 (1)分析受力的思路： 先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)。 同时注意对场力的分析。 假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。 (2)受力分析的基本步骤：明确研究对象隔离物体分析画受力示意图验证受力合理性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。,考向二 共点力作用下物体的动态平衡,核心知识,规律方法,求解动态平衡问题的思想和方法 1.基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”,2.基本方法 (1)解析法：对研究对象受力分析，建立平衡方程，然后根据自变量的变化确定力的变化。 (2)图解法,1.(2015南京市高三第二次模拟)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材。图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图9中虚线所示，,图9,但两悬挂点仍等高。座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( ) A.F不变，F1变小 B.F不变，F1变大 C.F变小，F1变小 D.F变大，F1变大,解析 在支架的两种状态下，座椅均处于平衡状态，合力均为零，故F不变。座椅受重力和两绳的拉力而平衡，支架倾斜后与原状态相比，两绳拉力的夹角变小，而两力的合力不变，与重力等大反向，由平行四边形的边的关系知，轻绳对座椅的拉力F1变小，A项正确。 答案 A,2.(2015衢州市高三教学质量检测)如图10所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。下列说法正确的是( ),图10,A.只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小 B.只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变 C.只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变 D.只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小,解析 轻绳绕过滑轮，绳上张力大小处处相等，则易知滑轮两侧绳子与竖直方向夹角相等，设为，设滑轮左侧绳长为x，右侧绳长为y，总绳长xyl。两环A、B水平距离为d，则有dxsin ysin lsin ，sin d/l，当环A向下移动少许，d不变，绳长不变，不变，而2Fcos mg，可知绳上拉力F不变。选环B为研究对象，由FfFsin ，知环B所受摩擦力不变，A错，B对；环B向右移动少许，d变大，绳长不变，增大，可知绳上拉力变大。选环A为研究对象，由FNFsin ，知环A所受杆的弹力变大，C、D错。 答案 B,3.(多选)(2015广东省六校高三毕业班第三次联考)如图11所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F,图11,的作用下使夹角90，现缓慢改变绳OA的方向至90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是( ),A.绳OA的拉力一直增大 B.斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大 C.地面对斜面体有向右的摩擦力 D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和,解析 缓慢改变绳OA的方向至90的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP绳的拉力一直增大，选项A错误；若开始时P,受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP绳拉力一直增大，则摩擦力先变小后反向增大，选项B正确；以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，斜面受地面的摩擦力与OA绳拉力的水平分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项C错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：FNFcos M斜gMPgMQg，式中为F与竖直方向的夹角，由上图分析可知F的最大值即为MQg(当F竖直向上时)，故Fcos MQg，则FNM斜gMPg，选项D正确。,答案 BD,考向三 电学中的平衡问题,核心知识,规律方法,处理电学中的平衡问题的方法： 与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：,1.如图12所示，一带电小球用绝缘轻质细线悬挂于O点，空间存在场强方向、大小均可调节的匀强电场，开始时匀强电场方向水平向右，小球平衡时细线与竖直方向成角(45)。现使电场方向在原竖直平面内沿逆时针方向缓慢转过2角(转动过程中小球所带电荷量不变)，而保持小球在原位置不动，则此过程中下列判断正确的是( ),图12,A.细线的拉力先减小后增大 B.电场强度一直减小 C.细线的拉力先增大后减小 D.电场强度先减小后增大,解析 带电小球在重力mg、细线拉力FT及电场力qE作用下处于平衡状态，此三力必可组成一封闭矢量三角形，当电场强度方向发生变化时，带电小球受力变化情况如图所示，则由图知细线拉力一直在减小，选项A、C错误；电场力先减小后增大(电场方向逆时针转过角时电场力最小)，选项B错误，D正确。,答案 D,2.如图13所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点，已知O1O2连线水平，导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导体棒中的电流大小和方向不变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是( ),图13,A.两导体棒中的电流方向一定相同 B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向 C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向 D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向 解析 在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，则两导体棒中的电流方向一定相反，且电流大小相等，选项A错误；由左手定则可知，所加磁场的方向可能沿z轴正方向，选项C正确，B、D错误。 答案 C,3.(2013新课标全国卷，18)如图14所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ),图14,答案 B,4.(多选)(2015浙江理综，20)如图15所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷。两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( ),图15,A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1F21.9 N C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 N D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N,答案 BC,高频考点一 共点力作用下物体的平衡,(4分)(多选)(2015河南八市重点高中高三第三次联考)如图16所示，一质量为m的滑块置于倾角为30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，系统静止，则( ),图16,A.滑块不可能只受到三个力的作用 B.弹簧可能处于伸长状态 C.斜面对滑块的支持力大小可能为零,审题流程 第一步：审题干获取信息,第二步：审选项构建思路,答案 BD,(3分)(2015山东理综，16)如图17所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( ),图17,答案 B,
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