2019-2020年高三上学期第一次调研 数学（文）.doc

2019-2020年高三上学期第一次调研 数学（文）本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1. 已知全集，则集合ABC.D 2. 函数的最小正周期为，则A.B.C.D.3. 在中，角的对边分别为.已知，则角大小为A B C或 D或4. 如果平面向量，那么下列结论中正确的是 A.B.C.D.5. 等差数列的首项，公差，的前项和为，则以下结论中一定正确的是 A.单调递增 B.单调递减 C.有最小值 D.有最大值6. 给出两个条件：（1）定义域为的奇函数；（2）在上为增函数. 则同时满足这两个条件的函数是AB C D7.已知为锐角，且, 则 ABCD8. 已知是不共线的向量，若三点共线, 则的关系一定成立的是 A B C D 9. 已知函数的定义域和值域都是，则A.B.C.D.或110. 函数的图像大致是 A.B.C.D.11. 如图，在中，, , 边上有10个不同点, 记，则 A.B.C.D.12. 若函数有三个零点,且这三个零点成等比数列，则 A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 设函数，则 .14.已知向量满足：且的夹角为，则 15. 斐波那契数列，又称黄金分割数列, 因意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”：1、1、2、3、5、8、13、21、34、，其递推公式为：，若此数列每项被4除后的余数构成一个新数列，则 . 16. 已知函数的定义域为，若对于任意的，存在唯一的，使得成立，则称在上的算术平均数为，已知函数，则在区间上的算术平均数是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分） 已知各项都为正数的等比数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 18（12分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（1）画出示意图并求处与处之间的距离；（2）求灯塔与处之间的距离.19（12分）已知，数列满足（1） 求证：是等差数列；（2） 设，记数列的前项和为，求证：20（12分）已知函数. （1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.21（12分）已知函数在处的切线平行于直线（1）求实数的值; （2）求函数在上的最大值与最小值.22（12分）已知函数（1）若当时，函数取得极值，求的值；（2）若在区间上，不等式恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题：123456789101112DBCCDDCAABDA二、填空题： 13. 4; 14.; 15.1 ; 16. 2三、解答题： 17（10分） 解：（1）设等比数列的公式比为，由题意知，解得，故 -5分(2) -10分18（12分）解：由题意画出示意图，如图所示 .-2分 （1）中，由题意得，由正弦定理得 (海里). -7分（2）在中，由余弦定理，故 (海里). 所以处与处之间的距离为24海里；灯塔与处之间的距离为海里. -12分19（12分）解：(1)由已知得 -4分是公差为1的等差数列 -6分（2）因为，所以 -8分 -10分即 -12分20（12分）解；（1）= -5分由得所以的单调递减区间是 -8分（2）由得，所以. -10分所以当时，取得最小值；当时，取得最大值1 12分21（12分）解：（1）,所以 -5分（2）由（1）得a=1, -7分当时，当时，所以当时，函数有最小值 -10分又，所以函数最大值为综上：函数函数的上的最大值为，最小值为 -12分22（12分）解：（1） -3分此时时，时，所以是极值点所以 -4分（2）在上恒成立设， -6分当即时，在上，为减函数，所以只须，所以 -9分当时，所以当时，；当时， ，不恒成立 -11分当时，在上恒成立，为增函数所以，不恒成立综上： -12分