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第十章 算法初步、复数与选考内容,第 1 讲 程序框图及简单的算法案例,1了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环 3理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义 4了解程序框图及了解工艺流程图 5能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用 6了解结构图 7会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息,1算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限 步之内完成,2程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文 字说明来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由程序 框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框 连接起来,3算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式为：,(2)条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式,其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理 某一步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体循环结构 又分为当型(WHILE 型)和_,其结构形式为：,直到型(UNTIL 型),4输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应 (2)条件语句的格式及框图：,IFTHEN 格式,IFTHENELSE 格式,6循环语句,循环结构,(1)程序框图中的_与循环语句相对应 (2)循环语句的格式及框图：,UNTIL 语句,WHILE 语句,7辗转相除法 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程 是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不,为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法， 直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公 约数,8更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程 是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得 的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是 所求的最大公约数,9秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法 10进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满 k 进,1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1(2013 年湖南)执行如图 10-1-1 所示的程序框图，如果输,入 a1，b2，那么输出 a 的值为_,图 10-1-1,解析：根据题意，该算法的功能为 第一步：a123； 第二步：a325； 第三步：a527；,第四步：a7298，输出 9.,答案：9,2(2013 年陕西)根据下列算法语句(如图 10-1-2)，当输入,x 的值为 60 时，输出 y 的值为(,),图 10-1-2,A25,B30,C31,D61,答案：C,3(2013 年山东)执行程序框图(如图 10-1-3)，若第一次输 入的 a 的值为1.2，第二次输入的 a 的值为 1.2，则第一次、,第二次输出的 a 的值分别为(,),图 10-1-3,A0.2,0.2,B0.2,0.8,C0.8,0.2,D0.8,0.8,解析：当 a1.2 时，a0.20.8，此时输出 0.8；当 a,1.2 时，a0.2，此时输出 0.2.故选 C.,答案：C,4(2014 年江苏)如图 10-1-4 所示的是一个算法流程图，则,输出 n 的值是_,图 10-1-4,解析：本题实质上就是求不等式 2n20 的最小整数解.2n20,的整数解为 n5，因此输出 n5.,答案：5,考点 1,程序框图,例 1：(1)(2013 年广东)执行如图 10-1-5 所示的程序框图， 若输入 n 的值为 4，则输出 s 的值为_,图 10-1-5,解析：根据题意，该算法的功能为,第一步：i1，s1(11)1，i2； 第二步：i2，s1(21)2，i3； 第三步：i3，s2(31)4，i4； 第四步：i4，s4(41)7，i5. 54，此时退出程序，输出 s7.,答案：7,(2)(2013 年辽宁)执行如图 10-1-6 所示的程序框图，若输入,n8，则输出 S(,),图 10-1-6,A.,4 9,B.,6 7,C.,8 9,D.,10 11,答案：A,【互动探究】 1(2015 年广东深圳一模)执行如图 10-1-7 所示的程序框,图，则输出 S 的值为(,),A16,B25,C36,D49,图 10-1-7,解析：S0，i1，n1；S1，i2，n3；S4，i3， n5；S9，i4，n7；S16，i5，n9；S25，i6， n11，S36，终止循环故选 C.,答案：C,考点 2,算法终止条件的判断,例 2：(2013 年江西)阅读如图 10-1-8 所示的程序框图，如,),果输出 i4，那么空白的判断框中应填入的条件是( 图 10-1-8,AS8 CS10,BS9 DS11,解析：根据题意，该算法的功能为 第一步：i2，S2215； 第二步：i3，S2328； 第三步：i4，S2419.,此时退出程序，则空白的判断框中应填入“S9？”,答案：B,【规律方法】在循环结构中，要注意把“当型”与“直到 型”区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己运 行循环刚开始的几次，找出循环的规律，再运行最后一次，确 定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程算法终止条件 的判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是 要避免多运行或少运行，其策略同例 1.,若该程序运行后输出 S 的值是 ，则(,【互动探究】 2(2013 年浙江)某程序框图如图 10-1-9，,9 5,),Aa4 Ba5 Ca6 Da7 图 10-1-9,答案：A,3(2013 年重庆)执行如图 10-1-10 所示的程序框图，如果,),输出 s3，那么判断框内应填入的条件是(,Ak6,Bk7,Ck8,Dk9,图 10-1-10,解析：根据题意，该算法的功能为 s1log23log34,logk(k1)log2(k1)3.k7k18，此时才退出程 序故选 B.,答案：B,答案：B,【互动探究】,4(2014 年湖北)阅读如图 10-1-12 所示的程序框图，运行 相应的程序，若输入 n 的值为 9，则输出 S 的值为_,图 10-1-12,解析：依题意，得该程序框图是计算 S212229,1291067，故输出 S1067.,答案：1067,考点 4,算法与函数知识的整合,例 4 ：(2014 年湖南) 执行如图 10-1-13 所示的程序框图，如果输入,t2,2，则输出 S(,),A6，2 B5，1 C4,5 D3,6 图 10-1-13,解析：当t2,0)时，运行程序t2t21(1,9，St3 (2,6；当t0,2时，St33，1，则 S(2,6 3，13,6,答案：D,【互动探究】 5(2013 年新课标)运行下列程序框图(如图 10-1-14)，如,果输入的 t1,3，则输出 s(,),图 10-1-14,A3,4 C4,3,B5,2 D2,5,答案：A,思想与方法,数列中的算法思想,例题：(2012 年广东佛山二模)执行如图 10-1-15 所示的算法 程序，记输出的一列数依次为a1,a2, an，nN*,n2011(注： 框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”),图 10-1-15,
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