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第2讲,复数的概念及运算,1理解复数的基本概念 2理解复数相等的充要条件 3了解复数的代数表示法及其几何意义 4会进行复数代数形式的四则运算 5了解复数代数形式的加、减运算的几何意义,1复数的有关概念 (1)形如 abi(a，bR)的数叫做复数，其中 a，b 分别是复 数的实部和虚部若 b0，则 abi 为实数；若 b0，则 a bi 为虚数；若 a0，且 b0，则 abi 为纯虚数,1(2014 年重庆)实部为2，虚部为 1 的复数所对应的点,),B,位于复平面的( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,2(2013 年浙江)已知 i 是虚数单位，则(2i)(3i)(,),C,A55i C55i,B75i D75i,解析：(2i)(3i)613i2i55i.故选 C.,3(2013年广东)若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是( ) A2 B3 C4 D5,D,4(2013 年江西)复数 zi(2i)(i 为虚数单位)在复平面,),D,内所对应的点在( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,解析：复数 zi(2i)12i，在复平面内所对应的点为 (1，2)，在第四象限,考点 1,复数的概念,答案：D,(2)(2013 年新课标)若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z,的虚部为(,),答案：D,【规律方法】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准 复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题 来处理.注意复数 abi(a，bR)的虚部是b 而不是bi；若复数 abi(a，bR)是纯虚数，则需 a0，且 b0.,3,考点 2 复数的模及几何意义 例 2：(1)(2013 年四川)如图 10-2-1，在复平面内，点 A 表,),示复数 z，则图中表示 z 的共轭复数的点是( 图 10-2-1,AA,BB,CC,DD,解析：z 的共轭复数与 z 实部相等，虚部相反，所对应的点 与 z 所对应的点关于 x 轴对称故选 B. 答案：B,答案：C,C,考点 3,复数的四则运算,答案：B,(2)(2014 年广东)已知复数 z 满足(34i)z25，则 z(,),A34i,B34i,C34i,D34i,答案：D,i(,【互动探究】,3(2015 年广东江门一模)i 是虚数单位，,1 1i,),A.,1i 2,B.,1i 2,A,C.,13i 2,D.,1i 2,易错、易混、易漏 对复数概念理解不透彻致误 例题：(1)(2012 年广东韶关三模)若复数 z(x21)(x1)i,为纯虚数，则实数 x 的值为(,),A1 C1,B0 D1 或 1,答案：A,答案：A,【失误与防范】(1)两个复数不全为实数时不能比较大小，,只有相等和不相等的关系,(2)复数 abi(a，bR)的虚部是 b 而不是 bi.,(3)对复数进行分类时要先将它整理成 abi(a，bR)的形 式，判定一个复数是纯虚数需 a0，且b0；判定一个复数是 实数，仅根据虚部为零是不够的，还要保证实部有意义才行,
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