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第3节 三角函数的图象与性质,.了解任意角的概念 .了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 .理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,整合主干知识,2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,1,1,奇函数,偶函数,2,2k,1下列说法正确的是( ) A函数ycos x在第一象限内是减函数 B函数ytan x在定义域内是增函数 C函数ysin xcos x是R上的奇函数 D所有周期函数都有最小正周期,答案：C,答案：D,聚集热点题型,三角函数的定义域、值域问题,解析 (1)法一 要使函数有意义，必须使sin xcos x0.利用图象，在同一坐标系中画出0,2上ysin x和ycos x的图象，如图所示,法二 利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图阴影部分所,名师讲坛 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解 (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：,形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)； 形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)； 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值),三角函数的单调性,思考 在本例(1)中函数不变，求函数在，0上的单调递减区间,名师讲坛 求三角函数单调区间的两种方法 (1)代换法：就是将比较复杂的三角函数处理后的整体当作一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性来求所要求的三角函数的单调区间,(2)图象法：函数的单调性表现在图象上是：从左到右，图象上升趋势的区间为单调递增区间，图象下降趋势的区间为单调递减区间，画出三角函数的图象，结合图象易求它的单调区间 提醒：求解三角函数的单调区间时若x的系数为负应先化为正，同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域,三角函数的奇偶性、周期性和对称性,答案 (1)D (2),备课札记 _,提升学科素养,(理)三角函数单调性忽视x的系数致错,(注：对应文数热点突破之十七),温馨提醒 (1)对于其它形式的三角函数，首先要变换到yAsin(x)或yAcos(x)，yAtan(x)(0)才可 (2)求单调区间要注意定义域,2两类点 ysin x，x0,2，ycos x，x0,2的五点是：零点和极值点(最值点),1一点提醒 求函数yAsin(x)的单调区间时，应注意的符号，只有当0时，才能把x看作一个整体，代入ysin t的相应单调区间求解，否则将出现错误,
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