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随堂讲义 专题八 选修专题 第三讲 不等式选讲,栏目链接,高考热点突破,突破点1 绝对值不等式的解法,高考热点突破,高考热点突破,突破点2 绝对值不等式的证明,高考热点突破,含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值符号转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式定理：|ab|ab|a|b|，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,突破点3 放缩法证明不等式,主干考点梳理,高考热点突破,高考热点突破,1解含有参数的绝对值不等式时，以下几点在备考时要高度关注： (1)要准确、熟练地利用绝对值的定义或公式法、平方法、几何意义法、零点分段讨论法等去掉绝对值 (2)去掉绝对值的几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法,高考热点突破,2柯西不等式的形式特点 从形式结构上看，柯西不等式的一边是两个向量的模平方之积的形式，小的一边是向量数量积的坐标运算的平方形式，可简记为“方和积不小于积和方” 3放缩法证明不等式的主要理论依据 (1)不等式的传递性； (2)等量加不等量为不等量； (3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较 注意：放缩要适度，“放”和“缩”的方向与“放”和“缩”的量的大小是由题目分析，多次尝试得出,高考热点突破,4综合法与分析法的内在联系 综合法往往是分析法的相反过程，其表述简单、条理清楚当问题比较复杂时，通常把分析法和综合法结合起来使用，用分析法寻找证明的思路，而用综合法叙述、表达整个证明过程,
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