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随堂讲义 专题九 思想方法专题 第二讲 数形结合思想,栏目链接,高考热点突破,突破点1 用数形结合思想解决方程、不等式及函数的有关性质问题,高考热点突破,高考热点突破,解析：(1)由题意可知，f(x)是以2为周期，值域为0，1的函数又f(x)lg x，则x(0，10，画出两函数图象，则交点个数即为解的个数 由图象可知共9个交点，故选C.,高考热点突破,高考热点突破,主干考点梳理,误区警示：作图时弄清ylg x的图象何时超过1，否则易造成结果错误,(1)用函数的图象讨论方程(特别是含参数的指数、对数、根式、三角等复杂方程)的解的个数是一种重要的思想方法，其基本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式(不熟悉时，需要作适当变形转化为两个熟悉的函数)，然后在同一坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解的个数,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,突破点2 用数形结合思想解决参数、代数式的最值、取值范围问题,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,(4)导函数f(x0)表示曲线在点(x0，f(x0)处切线的斜率 只要具有一定的观察能力，再掌握常见的数与形的对应类型，就一定能得心应手地运用数形结合的思想方法,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,(1)应用空间向量可以解决的常见问题有空间角中的异面直线所成的角、线面角、二面角位置关系中的平行、垂直及点的空间位置其一般思路是：尽量建立空间直角坐标系，将要证、要求的问题转化为坐标运算 (2)求解解析几何问题时，往往将题目所给信息先转换成几何图形性质，再结合该类图形的几何性质，将条件信息和结论信息结合在一起，观察图形特征，为代数法求解找到突破口,高考热点突破,(1)试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3. (2)在线段A1C1上是否存在一定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP？并证明你的结论,高考热点突破,解析：(1)建立如图所示的空间直角坐标系，,高考热点突破,高考热点突破,1数形结合是解决许多数学问题的重要方法，它可以将抽象数学问题具体化、准确化、形象化我们用好数形结合可以使我们更深入准确的理解数学问题 2数形结合主要应用于：函数、三角、集合、立体几何、解析几何、向量、不等式等 3是否选择应用数形结合的原则是：是否有利于解决问题，用最简单的办法解决问题为最终目的,
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