2019年六年级数学下册 4 比例 2 正比例和反比例（成正比例的量）学案 新人教版.docx

成正比例的量【学习目标】1、理解正比例的意义；2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；4、渗透函数思想。【学习重点】1、比例的量的特征及其判断方法。【学习难点】2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P3940页例2以上的内容，看后思考：1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？2、这两种量是怎样变化的？3、这两种相关联的量的变化有什么规律？（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题时间（小时）123456数量（个）81624324048（1）表中有哪两种相关的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（3）说明这个比值的意义。（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间（时）123456路程（千米）80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。【合作探究】要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。1、概括出正比例的意义2、总结判断出成正比量的方法3、概括出成正比例的量的关系式【巩固提高】 1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例（1）数量一定，总价和单价（ ）（2）长方形长一定，面积和宽（ ）（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）（5）被除数一定，除数和商（ ）（6）正方形边长和周长（ ）（7）减数一定，被除数和差（ ）（8）正方形边长和面积（ ）（9）人的身高和体重（ ）2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。速度时间=路程单价数量=总价单产量数量=总产量一个因数另一个因数=积底高=平行四边形面积工作效率工作时间=工作总量被除数=除数高图上距离实际距离=比例尺3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表时间（时）510152025路程（千米）255075100125根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来总结与反思：