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数学 A（理）,45分钟阶段测试(十四),第十章 计数原理,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,解得m7.,C,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2.从a、b、c、d、e五人中选1名班长，1名副班长，1名学习委员，1名纪律委员，1名文娱委员，但a不能当班长，b不能当副班长.不同选法种数为( ) A.78 B.54 C.24 D.20,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( ) A.4种 B.10种 C.18种 D.20种,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,方法二 从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有两种取法：,第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；,第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本.,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,因此共有4610(种)赠送方法.,答案 B,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,4.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( ) A.18个 B.15个 C.12个 D.9个,解析 依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4. 由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031； 由2、2、0组成3个数分别为220、202、022； 由2、1、1组成3个数分别为211、121、112. 共计：363315个. 答案 B,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,5.已知等差数列an的通项公式为an3n5，则(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的( ) A.第9项 B.第10项 C.第19项 D.第20项,由3n555得n20，故选D.,D,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,二、填空题 6.(2014课标全国)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_. (用数字填写答案),2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,答案 20,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,7.(2014北京)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种.,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,8.如图所示的几何体是由一个正三棱锥PABC 与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成的，现用3种 不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1 不涂色), 要求相邻的面均不同色，则不同的染色 方案共有_种.,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,解析 先涂三棱锥PABC的三个侧面，,答案 12,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答题 9.一条长椅上有7个座位，4个人坐，还有3个空位子，求： (1)至少有两人坐在一起，有多少种不同的坐法？,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)三个空位不都相邻，有多少种不同的坐法？,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)求展开式中含x6的项；,当k3时，即为展开式中含x6的项：T41 512x6.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(3)求展开式中系数的绝对值最大的项.,又kN，所以k6.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,
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