2019年四年级数学下册 第三单元 运算定律教案 （新版）新人教版.doc

加法交换律和结合律本课课题加法交换律和结合律P17P18第1课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。教学重点教学难点发现并掌握加法交换律、结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。（二）探索发现第一环节 探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” 学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？ 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 可以用符号来表示：+=+； 可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在( )里填上合适的数。 37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b47+( )=126+( ) m+( )=n+( )13+24=( )+( )第二环节 探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设： 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： (88+104)+96 =192+96 =288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96) =88+200 =288（千米） 把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的里能填上等号吗？ (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ （a+b）+c=a+(b+c) 教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。 在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+ )(560+ )+ =560+(140+70)(360+ )+108=360+(92+ )(57+c)+d=57+( + )（三）巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b3、下面的算式运用了哪些加法运算定律？4、课本P19练习1至5（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。板书设计加法交换律和结合律加法交换律 加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)56+40=96(千米) =192+96 =88+200 =288(千米) =288(千米)40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。课后反思：作业布置或设计课后反思：教后整体反思本课课题加法运算定律的应用P20P21第2课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点教学难点理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：（一）导入新授1、我们已经学习了哪些加法运算定律？加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 2、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。（二）探索发现1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米）方法二：115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米）4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）5基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253 47 164 317 403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20页“做一做”。 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。60+145+40+355 372+52+258146+143+54+257 375+263+80168250（32354965）2411 3、刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？3、王阿姨一共要汇多少钱？问题：（1）你知道了什么？2）观察数据，有什么特点？3）怎样计算比较简便？225328175225175328400328728（元）答：王阿姨一共要汇728元。4、这堆原木一共有多少根？ 问题：（1）你知道了什么？（2）观察数据，有什么特点？（3）怎样计算比较简便？1098765432110（91）（82）（73）（64）51010101010555（根）答：这堆原木一共有55根。（四）评价反馈这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。板书设计加法运算定律的应用 例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118) 加法结合律 =200+250 =450(千米) 关键：“凑整” 方法：“用运算律” 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。课后反思：作业布置或设计课后反思：教后整体反思本课课题连减简便计算P21P22第3课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点教学难点理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：一、复习导入我们已经学习了哪些加法运算定律？加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）应用加法运算定律进行简便计算，要注意什么？关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。方法：正确“应用运算定律”，使结果不变凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。二、自主探索，发现新知（一）尝试解决问题1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。 指名汇报，说说自己是如何计算的。 汇报预设： 方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看： 234-66-34 =168-34 =134(页) 方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看： 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134(页) 方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看： 234-66-34=234-34-66 =200-66=134(页)4、拓展提高。 提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？ 让学生分别说说自己的理由。 师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？ 组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。 (1)发现规律。 师：你能像上面这样举出连减的例子吗？学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。 (2)总结规律。 交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。 总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。 用字母该如何表示呢？ 交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。 a-b-c=a-c-b6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。1、在和_上填相应的运算符号和数：868 - 52 - 48868 (52+_)1500 - 28 - 272=_- (28 272)415 - 74 - 26=_ ( _ _ )a - b - c=_ ( _ _ )2、选择最好的方法800138162 （ ） A、800138162=662162=500B、800138162=800（138162）=800300=50047249272 （ ）A、47249272=472（49272）=472321=151B、47249272=47227249=20049=1513、我来当法官947（47800）=94747800=900800=1700 ( ) 651481151=651151=500481=19 ( )42773127=427(12773)=427200=227 ( )1445644=144(5644)=144100=44 ( )4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。52853475451671454702544648718713961169252550先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。板书设计连减的简便计算例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？方法一： 方法二： 方法三：234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234-(66+34) =234-34-66=134（页） =234-100 =200-66 =134(页) =134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)课后反思：作业布置或设计课后反思：教后整体反思本课课题应用加减运算定律简便计算练习练习六P22P23第4课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点教学难点能熟练运用运算定律进行简便运算。运用所学知识解决实际问题。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：（一）复习导入1、我们已经学习了哪些加减法运算定律？加法交换律、加法结合律、减法的性质1 、减法的性质2 2、什么是加法交换律、加法结合律、减法的性质1 、减法的性质2？用字母分别怎样表示？3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质1 一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和，差不变。用字母表示：abc = a（b+c）减法的性质2 一个数连续减去两个数，可用这个数先减去第二个减数，再减去第一个减数，差不变。用字母表示：abc=acb 4、前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。引出本节课练习内容，板书课题：练习六。 （二）基础练习 1、应用加减法运算定律进行简便计算，要注意什么？关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。方法：正确“应用运算定律”，使结果不变2、在里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146(4545) -=()624-172-328= （ ）a-b-c=a( )213-= (6832)3、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？(1)126-48-52 126-(48+52)(2)364-(153+47) 364-153-47(3)685-(228+272) 685-228-2724、怎样简便怎样计算：284123+11617739415743285+74+115+226577231691465446850+32 小结：同级运算可以带着左边的符号搬家。5、下面的算式能简便计算吗？ 784298 346+299 564305 462+501小结：多减几，就加几 、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。6、下面各题怎样简便怎样算。 59345+52 451+5737 653127+27 504156+126小结：加减混合算式中： 加号后面添括号，括号内的算式不变号； 减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。7、下面各题怎样简便怎样算。 248+（152127） 1053+（78+47） 324（124+97） 677（17745） 小结：加减混合算式中： 加号后面去括号，括号内的算式不变号； 减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。合起来：加减混合算式中： 加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号； 减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。8、选出去掉括号后的算式： 400（43+200） （ ）A 40043+200 B 40043200 368（6832) （ ） A 3686832 B 36868+32 368+（3215） （ ）A 368+3215 B 368+32+15 651+（97+49） （ ）A 651+49+97 B 651+9749 （三）解决问题1、海拔高多少米？2、完成下表，并说说怎样计算比较快。3、共计有效票325张。其中赞成276票，反对24票，弃权_票。4、这5名队员的平均身高是多少？5、6、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。上层还有4个空位，下层还有8个空位。这节车厢有多少名乘客？7、用合适的方法计算 （1）1+2+3+4+98+99+100 （1100）1002 101 1002 5050 （2）2+4+6+16+18+20 （220）102 22102 110 （3）2019+1817+43+21 （2019）+（1817）+（43）+（21） 110 10 总结：这一节课你有什么收获？板书设计练习六课后反思：作业布置或设计下面各题怎样简便怎样算 118+5318+47 368+99 555102 278（35+78） 356（5623） 567+（235467） 课后反思：教后整体反思本课课题乘法交换律和结合律P24P26第5课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点教学难点理解并掌握乘法交换律、结合律。能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：一、复习引入1. 我们已经学过了哪些运算定律？加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质1 abc=a（b+c）减法的性质2 abc=acb 2. 我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。二、在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息，明确条件问题问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？2.一共要浇多少桶水？第1个问题需要知道哪些条件？怎样列式计算？425100 人 425 254 人425 254 （二）枚举中验证规律，比较中概括规律我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。） 1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 45组。） 2. 观察这些算式，有什么特点？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 4、用字母表示：ab=ba 三、探索乘法结合律。 (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。 汇报预设： 方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。 (255)2 =1252 =250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。 25(52) =2510 =250（桶） (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13(254) 24(1258) 13254 241258 学生计算并汇报。 师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。教师板书：(ab)c=a(bc)。3、比较归纳。 提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ 教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。四、即时练习。1、1. 根据乘法运算定律，在方框里填上适当的数，并说说依据是什么？课本P27 2、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（ab）c=a（bc）3、判断正误，并说说为什么？26 5=2(6 5 ) ( ) 12+3=13+2 ( )(257) 4=7(25 4) ( )1 + 23=1+ 32 ( )3、怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？231258 23（1258 ） 231000230002537425437100373700 小结：在应用乘法运算定律进行简便计算时，要记住下列常用数据25=10； 425=100； 8125=1000； 怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？492522516648512540 12588 256412525（412） 75321254425 4、这个游泳池长50m。他每次游多少米？1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。（2）还可以怎样算？（507）23502700（m）（502）7 1007700（m） 五、课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。 师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。板书设计乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)课后反思：作业布置或设计课后反思：教后整体反思本课课题乘法分配律P26第6课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。教学重点教学难点通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：一、复习引入1. 我们已经学过了哪些运算定律？乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ab）c=a（bc）2. 我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。2、导入。 (1)出示下面两组算式： (6+4)5 65+45 (3+7)10 310+710 要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。 (2)设疑、激趣。 通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。 板书课题：乘法分配律。二、在情境中初步感知乘法分配律课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？尝试用不同的方法解决。 学生汇报自己的解法。汇报预设： 方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。 (4+2)25 =625 =150(人) 方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。 425+225 =100+50=150(人)(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？ 引导学生得出：(4+2)25=425+225。2、探索规律。 (1)发现规律。 观察“(4+2)25=425+225”，说一说：你发现了什么？ 学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。 (2)提出假设。 是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？ (3)举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。 全班交流举的例子。 交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。 (4)总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3、建立模型。 提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？ 学生活动后组织交流，汇报预测； (1)(+)=+ (2)（甲十乙）丙=甲丙十乙丙(3)（a+b）c=ac+bc或a（b+c）=ab+ac） 同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。4、即时练习。完成教材26页“做一做”，集体订正。1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。 56（1928）561928 （ ）32（73）327323 （ ）64643664（6436）64 （ ）说一说你的判断理由。 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？11731177117（37）4aa5（45）a 24（512）2417 36（46）3664 三、巩固练习，提升认识1、下面每组算式的得数是否相等？为什么？如果相等，选择其中一个算出得数。2、下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的 画“”。 （1）26 57 + 43 26=26（57+43） （ ）（2）35（100+1）=35 100+1 （ ）（3）125（8 4）=（125 8） 4 （ ）（4）64 12=64 10 2 （ ）（5）25 （4 3）=254 25 3 （ ）问题：说一说你的判断理由。 3、观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律？ 运用了乘法分配律。 251225225103、用乘法分配律计算下面各题。课本P28 观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。 10312（1003）12100123121200361236 205520（505） 2050205100010011002420524（2005） 2420024548001204920用乘法分配律计算下面各题。356 2 + 98 356 167 2+167 3+167 5 28 2252 2256 225 39 8 + 6 3939 4 4、思考题我会变(ab) c= (a+b+c) m=(abc) m=5/1 这套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？ 5/2 学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？ 5/3 3.每套书5本，每本4元5角。我要买这套书，需要多少钱？ 四、课堂总结师：谁来说说今天我们学习了什么？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。板书设计乘法分配律例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一： (4+2)25 方法二： 425+225 =625 =100+50 =150（名） =150(名)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示： (a+b)c=ac+bc课后反思：作业布置或设计课后反思：教后整体反思本课课题应用乘法分配律简便计算（例8）P29第7课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、能灵活运用乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 教学重点教学难点能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：一、复习引入1. 我们已经学过了哪些运算定律？加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质1 abc=a（b+c）减法的性质2 abc=acb 乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（bc）abac 2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。 二、创设情境，灵活运用（一）收集信息，明确条件问题1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？ 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究1225应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：1225 =(34)25 =3(425) =3100 =300(个) 方法二： 1225 =(10+2)25 =1025+225 =250+50 =300(个) 方法三：1225 =12(1004) =121004 =12004 =300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算2512时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得2512=2543=1003=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。(2)解决问题：买羽毛球共花了多少钱？2、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。方法：正确“应用运算定律”，使结果不变（二）分类练习类型一（1）（40+8） 25=4025+825=1000+200=1200(2) 86（1002）=86100862=8600172=8428小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。类型二（3）36 34+3666=36(34+66) =36100=3600（4）2818828=28(188)=2810=280小结：两个积中相同的因数只能写一次。类型三（5）78103=78(100+3)=78100+783=7800+234=8034（6）12581=125(80+1)=12580+1251=10000+125=10125小结：把103看作1003；81看作801，再用乘法分配律类型四（7）3199=31(1001)=31100311=310031=3059（8）4298=42(1002)=42100422=420084=4116小结：把99看作1001；98看作1002，再用乘法分配律类型五（9）83+8399=831+8399=83(1+99)=83100=8300（10）12581125=125811251=125(811)=12580=10000小结：把83看作831，再用乘法分配律111110001=1111（10000+1）=111110000+11111=11110000+1111=11111111 7899 =78（1001）=78100781=780078=7722四、巩固练习，提升认识1、本学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假。这学期一共有多少天？你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。2016闰年2月：29261=4天 431 30 31 30 30 46120 6126天 2、李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？ 9219199（2119）940360（m2 ）答：这块菜地的面积有360 m2。 四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。板书设计乘、除法的简便计算例8：(1)一共买了多少个羽毛球？ 方法一：1225 方法二：1225 方法三： 1225 =(34)25 =(10+2)25 =12(1004) =3(425) =1025+225 =121004 =3100 =250+50 =12004 =300（个） =300（个） =300（个） 答：一共买了300个羽毛球。课后反思：作业布置或设计怎样简便怎样算648+368 2499+247221+2821 5162+51384958+58 4115341531017979 8872587251251625 125887899 10133课后反思：教后整体反思本课课题连除的简便计算P29第8课时 / 共9课时教学目标及设置依据1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教学重点教学难点理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。运用除法的性质进行简便运算。教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：一、复习引入1. 我们已经学过了哪些运算定律？加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质1 abc=a（b+c）减法的性质2 abc=acb 乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字