2019-2020年高三上学期第一次月考 数学（文）.doc

2019-2020年高三上学期第一次月考 数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合U=R，A=x|（x+l） （x2）0，则UA=（）A（一，1）（2，+） Bl，2C（一，12，+） D（一1，2）2（5分）命题“若ab，则a+cb+c”的逆命题是（）A若ab，则a+cb+c B若a+cb+c，则abC若a+cb+c，则ab D若ab，则a+cb+c3（5分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|等于（）A1 B C D24（5分）已知为锐角，且sin=，则cos（+）=（）A一 B C D5.（5分）在给定的映射f：x12x2下，7的原象是（）A8 B2或2 C4 D46（5分）（10）0+（log2）（log2）的值等于（）A2 B0 C8 D107（5分）函数y=的部分图象大致为（）ABCD8（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x0，）时，f（x）=x3，则f（）=（）A B C D9（5分）将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（）A（，0） B（ ，0） C（，0） D（，0）10（5分）等差数列an中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（axx）=（）A2 B3 C4 D511（5分）已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，|=2，=，若M是线段AB的中点，则的值为（）A3 B2 C2 D312（5分）已知曲线C1：y2=tx （y0，t0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=ex+l1也相切，则t的值为（）A4e2 B4e C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）设等比数列an的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则S30= 14（5分）已知函数f（x）=，若f（f（1）=2，在实数m的值为 15（5分）已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使BDC=，则CD= 16（5分）已知函数f（x）=x+sin2x给出以下四个命题：函数f（x）的图象关于坐标原点对称；x0，不等式f（x）3x恒成立；kR，使方程f（x）=k没有的实数根；若数列an是公差为的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3，则a2=其中的正确命题有 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合求：（1）；（2）若，且，求的范围18(12分) 已知向量， (1) 若，求实数k的值； (2) 若，求实数的值；19. （12分）已知数列an满足al=2，an+1=2an+4（I）证明数列an+4是等比数列；（）求数列|an|的前n项和Sn20（12分）已知函数f（x）=cos2xsinxcosxsin2x（）求函数f（x）取得最大值时x的集合；（） 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=，求sinA的值21（12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，(1)求的值； （2）求证：是R上的增函数； (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围22（12分）已知函数（）当a0时，求函数f（x）的单调递减区间；（）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）k（x+2）+2若函数g（x）在区间上有两个零点，求实数k的取值范围一、选择题：CCAAB AABDA AA二、填空题： 13280 14或15 16三、解答题：17（1），。（2）。18(）， 因为， 所以，所以. （），因为，所以，所以.19. 解：（I）证明：数列an满足al=2，an+1=2an+4，an+1+4=2（an+4），数列an+4是等比数列，公比与首项为2（II）解：由（I）可得：an+4=2n，an=2n4，当n=1时，a1=2；n2时，an0，n2时，Sn=a1+a2+a3+an=2+（224）+（234）+（2n4）=4（n1）=2n+14n+2n=1时也成立Sn=2n+14n+2nN*20. （）函数f（x）=cos2xsinxcosxsin2x=cos2xsinxcosx+（cos2xsin2x ）=sin2x+cos2x=+cos（2x+），故函数取得最大值为，此时，2x+=2k时，即x的集合为 x|x=k，kZ（）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=+cos（2C+）=，cos（2C+）=，又A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，2C+=，C=cosB=，sinB=，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=+=21. （1）解:定义在R上的函数对任意的，都有成立令 3分（2）证明： 任取，且，则 4分 6分 是R上的增函数 8分(3) 解：，且 10分 由不等式得 由（2）知：是R上的增函数11分 令则，故只需 12分 当即时, 13分当即时, 14分当即时, 15分综上所述, 实数的取值范围 1622. 解：（）f（x）的定义域为（0，+），f（x）的导数为f（x）=ax+1+a=（a0），当a（0，1）时，由f（x）0，得或x1当x（0，1），时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，恒有f（x）0，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a（1，+）时，由f（x）0，得x1或当，x（1，+）时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为，（1，+）综上，当a（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a（1，+）时，f（x）的单调递减区间为，（1，+）（）g（x）=x2xlnxk（x+2）+2在上有零点，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根令函数则令函数则在上有p（x）0故p（x）在上单调递增p（1）=0，当时，有p（x）0即h（x）0h（x）单调递减；当x（1，+）时，有p（x）0即h（x）0，h（x）单调递增，h（1）=1，k的取值范围为