2019-2020年高三第五次月考（数学文）.doc

2019-2020年高三第五次月考（数学文）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合，则= （ ）A B C D2.若向量，则实数的值为（ ） A B C D3. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 若满足，则 ( )A B C2 D45. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ）A B C D 6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A B C D7. 椭圆上有一点P，它到左准线的距离为5，则P到右焦点的距离为 ( ) A7 B6 C5 D4 8. 已知垂直于所在的平面，,则到的距离为 ( )A B C D9.右图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10已知函数满足：定义域为R；对任意，都有；当时，则方程在区间内的解个数是( )A20 B12 C11 D10 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_.12已知，若x）=，则tanx = .13在正方体中，二面角的平面角的正切值为_.14设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为_.15对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）在中，角，所对的边分别是，且求的值；求的值.17.（本小题满分13分）设等差数列满足，.求的通项公式； 求的前项和及使得最大的值.18（本小题满分13分）在直三棱柱中，.,点是中点.（1）求证：平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值.19. （本小题满分12分）设函数 其中为常数（）当 时，曲线在点处的切线斜率；（）求函数的单调区间与极值.20（本小题满分12分）xA(4,2)OyPF如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，问是否存在点，使过点 的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数，数列满足，；数列满足，其中为数列前项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明重庆八中xx（上）高三年级第五次考试数学文科试题-参考解答yx123451240一 选择DCABA DBDAC【解析】10.（数形结合）在同一直角坐标内作出函数和的图象如右图，在有两个交点，在内有9个交点，故方程在区间内共有11个解二填空: 11. 12. 13. 14. 10 15.或【解析】15.设 由或三解答(共75)16. 解：（1）由已知得， .6分（2）= 13分17. 解：(1)设等差数列首项为，公差为，则.6分（2）由（1）知.10分又 当时，取得最大值.13分18. 解：(1)连交于,连, 是的中点,是的中点, 平面, 平面 平面 6分(2) ,为与所成的角，在中，, . 异面直线与所成角的余弦值为 .12分解法2. 直三棱柱底面三边长. 两两垂直.如图，以为坐标原点，直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则,(1) 设交于，则, , , 平面, 平面 平面(2) , , .19.解:（1）当时，所以曲线处的切线斜率为1. .5分 （2）解析 ，令，得到因为 当x变化时，的变化情况如下表：0+0极小值极大值在和为减函数，在为增函数. 10分函数在处取得极大值，且=在处取得极小值，且= .12分20.解：如图，设抛物线的准线为， 过作于，过作于，xA(4,2)OyPF （1）由抛物线定义知(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.由题意知,即抛物线的方程为：.4分（2）假设存在点，设过点的直线方程为，显然，设，由以为直径的圆恰过坐标原点有 .6分把代人得由韦达定理 .又 . 代人得 .代人得 10分动直线方程为必过定点当不存在时，直线交抛物线于,仍然有， 综上：存在点满足条件12分注：若设直线BC的方程为可避免讨论.可参照给分. 21解：（1），为以为首项以2为公差的等差数列 又， ， 从第二项起成等比数列,公比为3， .6分（2）证明：依题意，令 .12分()来源：(.k s 5 u.)