2019-2020年高中数学知识点训练30 概率与统计 .doc

2019-2020年高中数学知识点训练30 概率与统计1已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；(2)若a2,6，b0,4，求一元二次方程没有实数根的概率2.某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由；(2)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,70)记0分，在70,100记1分，用表示抽取结束后的总记分，求的概率分布和数学期望4在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其概率分布表为02345P0.03p1p2p3p4(1)求q2的值；(2)求随机变量的数学期望E()；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小答案1解(1)基本事件(a，b)共有36个，用a，b1,2,3,4,5,6，方程有两个正实数根等价于a20,16b20，0，即a2，4b4，(a2)2b216.设“一元二次方程有两个正实数根”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成区域(a，b)|2a 6,0b4，其面积为S()16.设“一元二次方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为B(a，b)|2a6,0b4，(a2)2b2P(C)即该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处投篮以后都在B处投篮得分超过3分的概率