2019-2020年高中数学 第三章 §1 1.1 椭圆及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-1 .doc

2019-2020年高中数学 第三章 1 1.1 椭圆及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-11椭圆1的焦点坐标是()A(5,0)B(0，5)C(0，12) D(12,0)解析：c2a2b216925122，c12.又焦点在y轴上，故焦点坐标为(0，12)答案：C2设定点F1(0，2)、F2(0,2)，动点P满足条件|PF1|PF2|m(m0)，则点P的轨迹是()A椭圆 B线段C不存在 D椭圆或线段解析：m24.当m4即m2时，点P轨迹为线段F1F2；当m4时，点P轨迹为以F1、F2为焦点的椭圆答案：D3已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于()A10 B5C15 D25解析：由椭圆定义知|PF1|PF2|2a10，a5，a225，即m25.答案：D4两个焦点的坐标分别为(2,0)，(2,0)，并且经过点P的椭圆的标准方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：由椭圆定义知：2a2.a.b.答案：A5椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k_.解析：椭圆方程可化为：x21，则a2，b21，又c2，14，k1.答案：16椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大小为_解析：由题意，a3，则|PF2|2a|PF1|，|PF2|2.在F1PF2中，|PF1|4，|PF2|2，|F1F2|2，cosF1PF2，F1PF2120.答案：21207点P为椭圆y21上一点，且F1PF260，求F1PF2的面积解：由题意，a2，b1，c，|PF1|PF2|4.在F1PF2中，|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60，即12|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|.2得：|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|16.由得：|PF1|PF2|.SF1PF2|PF1|PF2|sin 60.8求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程解：法一：方程9x25y245可化为1.则焦点是F1(0,2)，F2(0，2)来源:学&科&网设椭圆方程为1(ab0)，M在椭圆上，2a|MF1|MF2|(2)(2)4，a2，即a212.b2a2c21248.椭圆的标准方程为1.法二：由题知，焦点F1(0,2)，F2(0，2)，则设所求椭圆方程为1(0)，将x2，y代入，得1，解得8，2(舍去)所求椭圆方程为1.