2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 §6 正态分布 应用创新演练 北师大版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 6 正态分布 应用创新演练 北师大版选修2-31正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态总体均值为()A1B1C0 D不确定解析：均值即为其对称轴，0.答案：C2已知随机变量X服从正态分布N(2，2)，P(X4)0.84，则P(X4)0.16，P(X4)0.16.答案：A3在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(，2)在一次正常的试验中，取10 000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()A70个 B100个C30个 D60个解析：正态总体N(，2)落在(3，3)内的概率为0.997，因此不属于(3，3)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，取10 000个零件时不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右答案：C4如果随机变量XN(，2)，且EX3，DX1，则P(0X1)等于()A0.021 5 B0.723C0.215 D0.64解析：由EX3，DX21，XN(3,1)P(3X3)P(0X6)0.997，P(2X2)P(1X5)0.954，P(0X6)P(1X5)2P(0X1)0.043.P(0X1)0.021 5.答案：A5从正态分布的密度函数f(x)exp，xR的图像可以看到曲线在_上方，关于_对称；当x_时，f(x)达到最大值，最大值是_答案：x轴直线x886某人从某城市的A地乘公交车到火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分钟)XN(50,102)，则他在时间段(30,70内赶到火车站的概率为_解析：XN(50,102)，50，10.P(30X70)P(5020X5020)0.954.答案：0.9547设XN(0,1)(1)求P(1X1)；(2)求P(0X2)解：(1)XN(0,1)时，1，1，所以P(1X1)0.683.(2)22，22，正态曲线f(x)关于直线x0对称，所以P(0X2)P(2X2)0.9540.477.8某厂生产的T型零件的外直径XN(10,0.22)，一天从该厂上午、下午生产的T型零件中随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98.试分析该厂这一天的生产状况是否正常解：XN(10,0.22)，10，0.2.31030.29.4，31030.210.6.9.52(9.4,10.6)，9.98(9.4,10.6)，该厂全天的生产状况是正常的