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2019-2020年高中数学 2.2.2-2对数函数及其性质的应用课时作业 新人教A版必修11设alog3,blog2,clog3,则()Aabc BacbCbac Dbca解析alog31,blog2log23,clog3log32,故有abc.答案A2已知函数f(x)x的值域为1,1,则函数f(x)的定义域是()A. B1,1C. D.,)解析由已知得,x, 即x.答案A3若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()A. B. C2 D4解析当a1时,aloga21a,loga21,a(舍去)当0a1时,1aloga2a,loga21,a.答案B4(xx嘉兴高一检测)函数y (x26x17)的单调减区间是_解析x26x17(x3)288,且tx26x17在3,)上是增函数,又yt在(0,)上是减函数,y (x26x17)的减区间是3,)答案3,)答案0nmf(a),则实数a的取值范围是_解析当a0时,由f(a)f(a),得log2aa,2log2a0,a1.当af(a),得 (a)log2(a),解之得1a0.由,可知1a1.答案1a17已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(其中0a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为4,求a的值解(1)要使函数有意义,则有解之得3x1,所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为:f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243x1,0(x1)244.0a0,则t2ax在0,1上是减函数,又yloga(2ax)在0,1上是减函数,ylogat是增函数,且tmin0.因此1a0的解集为_解析由题意得f(|log2x|)f(2),且f(x)在0,)上为增函数,|log2x|2,即log2x2或log2x4或0x1b0)(1)求f(x)的定义域;(2)当a,b满足什么关系时,f(x)在1,)上恒取正值?解(1)要使lg(axbx)有意义,需axbx0,x1.因为a1b0,所以1,所以x0,所以f(x)的定义域为(0,)(2)f(x)在(0,)上是增函数,所以若f(x)在1,)上恒为正值,则只要f(1)0,即lg(ab)0,ab1.又因为a1b0,故要使f(x)在1,)上恒正,a,b满足的关系为ab11.
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