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3 牛顿第二定律,第四章 牛顿运动定律,学习目标,知识探究,典例精析,达标检测,1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义. 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.,一、牛顿第二定律 力的单位,答案,知识探究,导学探究,知识梳理,牛顿第二定律和力的单位 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 . (2)表达式：F ，式中k是比例系数，F是物体所受的 .国际单位制中k1. (3)F与a具有 对应关系. (4)牛顿第一定律不是实验定律，牛顿第二定律 (填“是”或“不是”)实验定律.,答案,正比,反比,相同,kma,合力,瞬时,是,即学即用,(多选)下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是( ) A.由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速 度成反比,解析答案,B.由m 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度 成反比 C.由a 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D.由m 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外 力求出,答案 CD,二、力的单位,答案,在Fkma关系中，k的选取可以是任意的吗？满足哪些条件？,导学探究,答案 k的选取有一定的任意性，k在F、m、a都用国际单位时k1.,知识梳理,力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为 . “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N .,答案,牛,N,1 kgm/s2,即学即用,关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( ) A.公式Fma中，各量的单位可以任意选取 B.使质量是1 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力叫做1 N C.公式Fma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢 量和 D.物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致,解析答案,返回,解析 各物理量必须选用国际单位制中的单位，牛顿第二定律才可写成Fma的形式，否则比例系数k1，所以选项A错误； 牛顿第二定律表述的是某一时刻合力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者在数值上的对应关系，同时也表明合力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，但合力方向与速度方向不一定相同，所以选项B、D错误； 由力的独立作用原理，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项C正确. 答案 C,返回,例1 下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A.由Fma可知，F与a成正比，m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时，加速度随之消失,典例精析,一、对牛顿第二定律的理解,解析答案,总结提升,解析 虽然Fma，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a 且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同.综上所述，可知A、B错误，C、D正确.,CD,总结提升,牛顿第二定律的四个性质 (1)矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致. (2)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化. (3)同体性：a 中各物理量均对应同一个研究对象.因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取.,总结提升,针对训练 (多选)一物体随气球匀速上升，某时刻物体从气球上脱落，则物体离开气球的瞬间(不计空气阻力)( ) A.物体的加速度为零 B.物体的加速度为g C.物体立即向下运动 D.物体仍具有向上的速度,解析 物体离开气球，只受重力作用，所以加速度为g，A错误，B正确； 脱落瞬间由于惯性仍具有向上的速度，C错误，D正确.,BD,解析答案,二、牛顿第二定律的简单应用,解析答案,例2 如图1所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8),图1,解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系.在水平方向上：Fcos 37Ffma 在竖直方向上：FNmgFsin 37 又因为：FfFN 联立得：a5 m/s2 答案 5 m/s2,例3 如图2所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F20 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止.求：(g10 m/s2) (1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；,解析答案,图2,解析 (1)对物体受力分析，如图所示 竖直方向mgFN 水平方向，由牛顿第二定律得FFNma1,答案 0.5 m/s2,(2)撤去拉力时物体的速度大小；,解析答案,解析 撤去拉力时物体的速度va1t 解得v4 m/s 答案 4 m/s,解析答案,(3)撤去拉力F后物体运动的距离.,解析 撤去拉力F后由牛顿第二定律得 mgma2 解得a2g2 m/s2 由0v22a2x,答案 4 m,方法提炼,返回,方法提炼,1.解题步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图. (3)求合力F或加速度a. (4)根据Fma列方程求解. 2.两种求合力的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同.,方法提炼,方法提炼,(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0.,返回,达标检测,1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( ) A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大 B.牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小 C.由Fma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比 D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在 任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致,解析答案,1,2,3,4,5,解析 加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误； 物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误； 由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确. 答案 D,1,2,3,4,5,解析答案,2.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为( ) A.速度不断增大，但增大得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力.力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式Fma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大. 答案 AC,5,3. (多选)一辆小车在水平面上运动，悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方面成角，如图3所示，下列说法正确的是( ),解析答案,1,2,3,4,A.小车一定向左做匀加速直线运动 B.小车的加速度大小为gtan ，方向向左 C.悬绳的拉力一定大于小球的重力 D.小球所受合外力方向一定向右,图3,5,解析 小球受重力和拉力作用(如图所示),解析答案,1,2,3,4,把FT沿水平和竖直方向分解后有FTsin ma FTcos mg,答案 BC,5,1,2,3,4,4.如图4所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上.现用大小为40 N、与水平方向夹角为37的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8). (1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？,解析答案,图4,解析 水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律：Fcos 37ma1 解得a18 m/s2 ,答案 8 m/s2,5,1,2,3,4,(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？,解析答案,解析 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示 Fcos 37fma2 NFsin 37mg fN 由得： a26 m/s2,答案 6 m/s2,5,5. 如图5所示，自动扶梯与水平面夹角为，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff.,图5,解析答案,1,2,3,4,5,返回,解析 解法一 建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得，x轴方向：Ffcos FNsin mgsin ma，y轴方向：FNcos Ffsin mgcos 0，解得FNmgmasin ，Ffmacos .,解法二 建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右 为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向).由于人的加 速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系 后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量， 其中x轴方向的加速度分量axacos ，y轴方向的加速度分量ayasin ，根据牛顿第二定律有，x轴方向：Ffmax，y轴方向：FNmgmay，解得FNmgmasin ，Ffmacos .,1,2,3,4,5,答案 mgmasin macos ,返回,
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