2019-2020年高三第一次月考 数学文.doc

2019-2020年高三第一次月考 数学文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，集合，则（ ） A. B. C. D.2下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3命题“xR，|x|x20”的否定是( )AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x04.“1x2”是“x2”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知，则（ ）A B C D6设函数f(x)若f(a)f(1)3，则a等于() Ae B. C1 De或7.函数ylog2(|x|1)的大致图像是()8若函数yx33axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是() A 1a4 B 1a2 C2a4或a0在区间1，3上的解集为()A(1，3) B(1，1) C(1，0)(1，3) D(1，0)(0，1)10.已知函数f(x)(a0，且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是() A(0,1) C. D.11.函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为() Ax|x0 Bx|x0 Cx|x1 Dx|x1或0x0时，则函数g(x)xf(x)1在6，)上的所有零点之和为()A7 B8 C9 D10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_14“若x5或x6，则(x5)(x6)0”的逆否命题是_15化简：_16.已知定义在R上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当x0,2时，yf(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；x4为函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x)在8,10上单调递增；若方程f(x)m在6，2上的两根为x1，x2，则x1x28.以上命题中所有正确命题的序号为_三解答题（共六道题，其中17题10分，其余各题均12分）17. 给定两个命题，命题p：对任意实数都有恒成立，命题q：关于的方程有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数的取值范围。18设关于x的函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.(1)求集合A、B；(2)若集合A、B满足,求实数的取值范围.19. 设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)f(x)2x2，求g(x)在定义域上的最值20.函数f(x)对任意的m、nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x0时，恒有f(x)1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)2. 21已知函数f(x)ax，x1.(1)若f(x)在(1，)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若方程(2xm)ln xx0在(1，e上有两个不等实根，求实数m的取值范围22设函数f(x)ln xx1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明当x(1，)时，11，证明当x(0，1)时，1(c1)xcx.数学答案（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题 号123456789101112答 案CDCBBDBACBAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、 14、 15、 1 16、 三解答题（共六道题，其中17题10分，其余各题均12分）17. 给定两个命题，命题p：对任意实数都有恒成立，命题q：关于的方程有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数的取值范围。18设关于x的函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B满足,求实数的取值范围.19. 设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)f(x)2x2，求g(x)在定义域上的最值 解(1)f(x)12ax(x0)，又f(x)过点P(1,0)，且在点P处的切线斜率为2，即解得a1，b3.(2)由(1)知，f(x)xx23ln x，其定义域为(0，)，g(x)2xx23ln x，x0，则g(x)12x.当0x0；当x1时，g(x)0.所以g(x)在(0,1)内单调递增，在(1，)内单调递减g(x)的最大值为g(1)0，g(x)没有最小值20.函数f(x)对任意的m、nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x0时，恒有f(x)1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)2. (1)证明：设x1x2，x2x10，当x0时，f(x)1，f(x2x1)1.f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)1，f(x2)f(x1)f(x2x1)10f(x1)f(x2)f(x)在R上为增函数(2)m，nR，不妨设mn1，f(11)f(1)f(1)1f(2)2f(1)1，f(3)4f(21)4f(2)f(1)143f(1)24，f(1)2，f(2)2213，f(a2a5)2f(1)，f(x)在R上为增函数，a2a513a2即a(3,2)21已知函数f(x)ax，x1.(1)若f(x)在(1，)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若方程(2xm)ln xx0在(1，e上有两个不等实根，求实数m的取值范围解：(1)f(x)ax，x1.f(x)a.由题意可得f(x)0，即a，对x(1，)恒成立x(1，)，ln x(0，)，0时，函数t(x)的最小值为，a.(2)x1，(2xm)ln xx02xm0m2x，方程(2xm)ln xx0在(1，e上有两个不等实根，即函数f(x)与函数ym在(1，e上有两个不同的交点由(2)可知，f(x)在(1，e)上单调递减，在(e，e上单调递增且f(e)4 ，f(e)3e，当x1时，4 m3e，故实数m的取值范围是(4，3e22设函数f(x)ln xx1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明当x(1，)时，11，证明当x(0，1)时，1(c1)xcx.解：(1)由题设，f(x)的定义域为(0，)，f(x)1，令f(x)0解得x1.当0x0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减(2)证明：由(1)知f(x)在x1处取得最大值，最大值为f(1)0，所以当x1时，ln xx1.故当x(1，)时，ln xx1，ln1，即11，设g(x)1(c1)xcx，则g(x)c1cxln c，令g(x)0，解得x0，当x0，g(x)单调递增；当xx0时，g(x)0，g(x)单调递减由(2)知1c，故0x01.又g(0)g(1)0，故当0x0.所以当x(0，1)时，1(c1)xcx.