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目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,一,二,三,一、波的图象 1.波的图象的作法 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (2)选取正方向:选取质点振动的某一个方向为y轴正方向,x轴一般向右为正。 (3)描点:把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。 (4)连线:用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来,就是这一时刻的波的图象。,目标导航,预习导引,一,二,三,2.波的图象的特点 (1)波源做简谐运动时,介质的各个质点随之做简谐运动,所形成的波就是简谐波。 (2)简谐波中表示各个质点同一时刻的位移的图象是一条正弦或余弦曲线。 (3)简谐波是一种最基本、最简单的波,其他的波可以看作是由若干简谐波合成的。 3.波的图象与振动图象的比较 (1)波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 (2)振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。,目标导航,预习导引,一,二,三,二、波长() 1.定义:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离。 2.特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。,目标导航,预习导引,一,二,三,三、波的波速、周期和频率 1.波速:波动中振动(以波峰或波谷作为标志)在介质中的传播速度。 2.波的周期等于波上各质点的振动周期。 3.在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是相同的,它们都等于波源的振动周期(或频率)。 5.在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。 6.公式:v=f。它还等于波长除以周期的商,公式为 ,这两个公式虽然是从机械波得到的,但也适用于我们以后将会学到的电磁波。 7.波速的决定因素:同种机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速一般不同,另外,波速还与温度有关。,目标导航,预习导引,一,二,三,甲、乙两同学关于波的认识提出以下两个观点。甲说:在一个周期内,介质中的质点通过的路程为一个波长。乙说:由公式v=f知波的频率越高,波速越大。他们的观点正确吗? 提示 他们的观点均不正确。波在传播时,介质中的质点都在平衡位置附近振动。不随波的传播而迁移,一个周期内质点通过的路程为四倍振幅,而不等于一个波长。机械波的传播速度只与介质本身和温度有关,与波的频率(周期)无关。,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,一、波的图象 1.波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”,可借用“定格”这一比喻加深理解。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 2.简谐波的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。 3.波的图象的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图象不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图象也做周期性变化。经过一个周期,波的图象复原一次。 4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也有可能沿x轴负向传播,具有双向性。,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速运动? 答案:可根据图象的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图象,若横坐标为位置x,表示波的图象。,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,【例1】 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图象,由图象可知( ) (导学号51150024) A.质点b此时的位移为零 B.质点b此时向y轴负方向运动 C.质点d的振幅是2 cm D.质点a再经过 通过的路程是4 cm, 偏离平衡位置的位移是4 cm 思路分析解答本题要理解以下三点: (1)理解波的图象的物理意义: (2)掌握已知某一时刻波的图象,确定质点运动方向的方法; (3)理解波的传播可看成波形的传播,不能误认为是质点的平移。,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,解析:由图象可知质点b此时位于平衡位置,故其位移为零,选项A正确;根据带动法,在质点b靠近波源一侧的附近,选参考质点b,由于质点b在质点b上方,所以此刻质点b向y轴正方向运动,选项B错误;简谐波在介质中传播时,介质中各质点的振幅都相同,选项C正确;再经过 ,质点a运动到负的最大位移处,其路程为2A,即4 cm,位移为-2 cm,选项D错误。 答案:AC,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波,在细绳上选取15个点,图甲为 t=0时刻各点所处的位置,图乙为 时刻的波形图。 (导学号51150025) 答案:见解析,一,二,三,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,四,五,解析:机械波在传播的过程中,介质中的质点都在各自的平衡位置附近振动,时间上依次滞后。从波形图上看出,在 时刻第4个质点才开始振动,则在 时刻第10个质点刚开始振动,此时第4个质点已振动了 的时间回到了自己的平衡位置,第1个质点到达下方最大位移处,新的波形图如图所示。,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,二、波的图象与振动图象的比较 波的图象和振动图象的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图象横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图象横轴表示时间。另外,图象的意义、隐含信息等方面也不相同,具体比较如下:,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,【例2】 (1)一列简谐横波沿x轴负方向传播,图(a)是t=1 s时的波形图,图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( ) (导学号51150026) A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点 C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,(2)若波沿x轴正方向传播,则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( ) A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点 C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点 解析:(1)当t=1 s时,由图(b)振动图线可知,质点在t=1 s时在平衡位置,正要沿y轴负方向运动,由图(a)波动图线向x轴负方向传播判断x=0处和x=4 m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动。 (2)由图(a)波动图线向x轴正方向传播可判断x=2 m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故选C。 答案:(1)A (2)C,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,一列简谐波在t=0时刻的波形图如图(a)所示,图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则( ) (导学号51150027) A.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为a点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为b点的振动图象 C.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为c点的振动图象 D.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为d点的振动图象 答案:B,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,解析:在图(b)的振动图象中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动,而图(a)的波形图却表明,在t=0时刻,质点b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故A、C选项不可能正确。若波沿x轴正方向传播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向在质点b附近找一相邻点,此点正好在质点b的上方,质点b就应跟随该点向上运动),B选项正确。若波沿x轴正方向传播,同理可以确定质点d应向下运动,D选项错。故正确选项为B。,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,三、质点振动方向与波传播方向的判断方法 由波传播方向判定,质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法: (1)上下坡法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。如图a。 图a,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,(2)带动法 原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点。 方法:在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P,若P在P上方,则P向上运动,若P在P下方,则P向下运动。如图b。 图b,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,(3)微平移法 原理:波向前传播,波形也向前平移。 方法:作出经微小时间t后的波形,就知道了各质点经过t时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图c。 图c 图d (4)同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如图d所示。若波向右传播,则P向下运动。,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,【例3】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象,下列说法正确的是( )(导学号51150028) A.若P是波源,开始时向上振动 B.若P是波源,Q点将向上振动 D.若Q是波源,P将向上振动,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,答案:D,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,(多选)一简谐横波在x轴上传播,在某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向下,则( ) A.此波朝x轴负方向传播 B.质点D此时向下运动 C.质点B将比质点C先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零 答案:AB 解析:根据上下坡法可判断,F向下运动时,波从右向左传播,F与D在同一侧,即D也向下运动,故A、B对。又D向下运动带动C向下运动,D与B不在同一侧,即B向上运动,C将比B先回到平衡位置,故C错。振幅指质点偏离平衡位置的最大距离,所以E点的振幅不为零,故D错。故正确选项为A、B。,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,四、波长 1.关于波长的定义 “振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件,缺一不可;在波的图象中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。 2.关于波长与周期,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,3.波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,即离开平衡位置的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波的空间周期性。 (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,【例4】 (多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象,下列说法中正确的是( ) (导学号51150029) A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相同 C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离等于一个波长 思路分析判断波长可以从三个方面进行:(1)从波的传播上;(2)从各质点的相互联系上;(3)从波形图上。,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,解析:从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是处在相邻的两个波峰的点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相同,选项B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不等于一个波长(应等于两个波长),选项D错误。 答案:BC,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,(多选)关于波长的下列说法中正确的是( ) A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 答案:AC 解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故A选项正确;由波形图可知,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故B选项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以C选项正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长的整数倍,故D选项错误。,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,五,五、波速 1.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度。 2.波从一种介质进入另外一种介质,波源没变,波的频率不会发生变化;介质的变化导致了波速和波长的改变。 3.波速和波长、频率的决定因素及关系:,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,【例5】 如图所示,图甲为某一波在t=1.0 s时的图象,图乙为参与该波的质点P的振动图象。 (导学号51150030) (1)判断波的传播方向; (2)求该波的波速。,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,解析:(1)由乙图知t=1.0 s时,P质点向负y轴方向运动,结合甲图利用上下坡法可以确定该波向左传播。 (2)由甲图可知=4 m,由乙图可知T=1.0 s 答案:(1)向左传播 (2)4.0 m/s,一,二,三,四,五,知识精要,典题例解,迁移应用,地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的S波,另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为1.2 s,求震源与监测点之间的距离x和S波的波长。(导学号51150031) 答案:1 260 km 4.2 km 解析:设P波的传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t+t) 由=vST,解得=4.2 km。,
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