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第四节 平抛运动,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,二,一,三,一、平抛运动 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,仅在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.,目标导航,二,一,预习导引,三,二、平抛运动的分解 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,水平分运动是匀速直线运动.,目标导航,一,预习导引,二,三,三、平抛运动的规律,目标导航,一,预习导引,二,三,预习交流1 “平抛运动是匀加速曲线运动,它的速度大小和时间成正比”,这种理解对吗? 答案:不对.平抛运动只是在竖直方向上做匀加速直线运动,竖直分速度的大小与运动时间成正比,而平抛运动的速度大小与时间的关系式为 .由此可以看出平抛运动的速度大小与时间不成正比.,迁移应用,典题例解,一,二,知识精要,三,思考探究,一、平抛运动,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,网球场上,运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球.若网球均落在同一水平面上,每次网球在空中运动的时间相同吗?速度的变化相同吗? 答案:由于网球从同一高度开始做平抛运动,它们的竖直分运动为自由落体运动.由于高度相同,由 可知,运动时间相同;根据公式 v=gt,故它们的速度变化相同.,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,【例1】 物体在做平抛运动的过程中,下列哪些量是不变的( ) A.物体的加速度 B.物体的速度 C.物体竖直向下的分速度 D.物体位移的方向 解析:物体做平抛运动的加速度恒为重力加速度,是不变的;物体竖直方向上的分速度和任一时刻的速度分别为vy=gt、 都是变化的;合位移s与水平位移x间的夹角为, 是变化的. 答案:A,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,1.如图为一物体做平抛运动的 x-y 图象,物体从O点抛出,x、y分别为其水平位移和竖直位移,在物体运动过程中的任一点P(x,y),其速度的反向延长线交x轴于A点(A点未画出),则OA的长为( ) A.x B.0.5x C.3x D.不能确定 答案:B,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,解析:作出示意图如图,设v与竖直方向的夹角为,根据几何关系,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,2.如图所示,在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g.若两球能在空中相遇,则小球A的初速度vA应大于 ,A、B两球初速度之比 为 .,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,二、平抛运动的研究方法和规律 1.平抛运动的研究方法 将物体的受力和运动分解到水平和竖直两个方向,在两个方向上分别应用牛顿第二定律进行研究. 水平方向:初速度为v0,Fx=0,由牛顿第二定律得 ax=0. 因此物体在水平方向上做速度为v0的匀速直线运动; 竖直方向:初速度为0,Fy=mg,由牛顿第二定律得 ay=g. 因此物体在竖直方向上做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,即自由落体运动.,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,(4)速度的变化量:平抛物体的运动中,任意两个时刻的速度变化量v=gt,方向恒为竖直向下,且v0、v、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形,如图所示.,(5)相邻相等时间内竖直方向上的位移的改变量:由于竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,所以有在相邻相等时间内竖直方向上的位移变化量 y=g(t)2.,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,(6)平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系,如图所示.,两偏角关系:tan =2tan 由于tan =2tan ,则vt的反向延长线与x轴的交点为对应水平位移的中点.,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,【例2】 (2015全国理综)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ),迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,解析:当垂直球网方向发射且乒乓球刚好过网时,初速度最小,答案:D,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,【例3】 某同学在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置O,A为物体运动一段时间后的位置,如图所示,物体做平抛运动的初速度为 m/s(g取10 m/s2).,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,解析:由题图可知AB、BC间的竖直距离 yAB=15 cm=0.15 m,yBC=0.25 m 因为xAB=xBC=0.20 m, 所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同, 设此时间为t.,答案:2.0,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,1.(多选)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球从固定斜槽上滚下,碰到紧靠竖直坐标纸的铅笔,铅笔就描下一个点.通过描点画出小球的平抛运动轨迹,并求出平抛运动的初速度.实验装置如图甲所示.,关于这个实验,以下说法正确的是( ) A.小球释放的初始位置越高越好 B.每次小球要从同一高度由静止释放 C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直 D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板 答案:BCD,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,2.(多选)如图,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( ) A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 答案:BD,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,三,解析:平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,三、斜面上的平抛运动 平抛运动经常和斜面结合起来命题,求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系.常见模型有两种:,(1)物体从斜面平抛后又落到斜面上,如图所示.则其位移大小为抛出点与落点之间的距离,位移的偏角为斜面的倾角,且,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,(2)物体做平抛运动时以某一角度落到斜面上,如图所示.则其速度的偏角为(-),且,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,【例4】 滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37,运动员的质量m=50 kg,不计空气阻力.(sin 37=0.60,cos 37=0.80;g取10 m/s2)求: (1)A点与O点的距离L. (2)运动员离开O点时的速度大小. (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间.,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,解析:(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,答案:(1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,知识精要,迁移应用,典题例解,一,二,三,如图所示,从倾角为的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点所用的时间为( ),答案:B,
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