资源描述
目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,一,二,一、弹簧振子 1.平衡位置:振子原来静止时的位置。 2.机械振动:物体在平衡位置附近做的往复运动,简称振动。 3.弹簧振子:它是质点和轻弹簧组成的系统的总称,是一个理想化模型。 4.弹簧振子的位移时间曲线 建立坐标系:以小球的平衡位置为坐标原点,沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正,在左边时为负。 5.简谐运动:物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动,它是一种非匀变速运动,它的加速度在不同的位移都不相同,表明物体在运动过程中总是受到一个变力的作用。,目标导航,预习导引,一,二,二、描述简谐运动特征的物理量 1.全振动:振子以相同的速度相继通过某一点所经历的过程。 2.周期和频率 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期,用T表示。单位时间内完成振动的次数叫做振动的频率,用f表示。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。它们的关系是 。在国际单位制中,周期的单位是s,频率的单位是Hz,1 Hz=1 s-1。,目标导航,预习导引,一,二,3.振幅 振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。振幅是标量,用A表示,单位是米(m),常用单位还有厘米(cm)等。振幅是反映振动强弱的物理量,振幅越大表示振动越强。 4.固有频率和固有周期 弹簧振子的频率只与弹簧的劲度系数和振子质量有关,与振幅无关,因此其频率又叫固有频率,其周期又叫固有周期。,目标导航,预习导引,一,二,如图所示为某弹簧振子的振动图象,它是一条正弦曲线。有的同学认为既然其振动图象是正弦曲线,那么其运动轨迹也应该是正弦曲线。结合水平方向的弹簧振子讨论一下,这种说法对吗?为什么? 提示 不对。因为振动图象不是运动轨迹,而是振子相对于平衡位置的位移随时间的变化规律,如图所示,水平方向的弹簧振子振动时,振子在AOA之间往复运动,则其运动轨迹是线段AA。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,一、弹簧振子与简谐运动的特点 1.实际物体看作弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于振子(小球); (2)当与弹簧相接的小球体积较小,可以认为小球是一个质点; (3)当水平杆足够光滑时,可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力; (4)小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2.简谐运动的位移 位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,3.简谐运动的速度 (1)物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上,速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2) 特点:如图所示为一简谐运动的模型,振子在O点速度最大,在A、B两点速度为零。 4.简谐运动的加速度 (1)计算方法: ,式中m表示振子的质量,k表示比例系数,x表示振子距平衡位置的位移。 (2)特点:加速度大小与位移成正比,方向只在平衡位置发生改变。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型,它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中,忽略的次要因素是什么?突出的主要因素又是什么? 答案:弹簧振子模型忽略的次要因素是球与杆的摩擦、弹簧的质量(即所谓的“轻弹簧”),突出的主要因素是弹簧的弹性和球的质量。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,【例1】 (多选)下列关于弹簧振子的说法中,正确的是( ) (导学号51150000) A.任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C.弹簧振子中小球的体积不能忽略 D.弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下 思路分析一个弹簧和一个小球能否构成弹簧振子,需要根据弹簧振子的结构特点来分析。 解析:弹簧和小球组成的系统能否构成弹簧振子是有条件的,由条件可知,选项A、C错误,B正确;由于弹簧振子是一个理想模型,忽略摩擦等阻力的影响,故弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下,选项D正确。 答案:BD,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,(多选)如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是( ) A.钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B.钢球原来静止时的位置为平衡位置 C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 答案:BC 解析:振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置,故A错,B对。振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段,据题意可判断C对,D错。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,二、简谐运动的图象 1.图象特点:简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数规律。 2.振动图象是振子的位移随时间的变化规律,根据振动图象: (1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小; (2)可直接读出振子振动的振幅; (3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小和变化趋势。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,1.教材中介绍了哪些获取振动系统位移时间图象的方法? 答案:(1)振子上装绘图笔,匀速拉动纸带获取图象的方法;(2)频闪照相法;(3)用传感器与计算机结合获取图象的方法。 2.教材记录振动的绘图中,为什么都要匀速拉动纸带? 答案:因为匀速拉动纸带时,纸带运动的距离与时间成正比,即x=vt,这样,一定的距离就对应确定的时间,所以只有匀速拉动纸带,才能用纸带移动的距离表示时间。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,【例2】 (多选)将某弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计时,弹簧振子的振动图象如图所示,则在t=0.15 s时( ) (导学号51150001) A.振子正在做加速度减小的加速运动 B.振子正在做加速度增大的减速运动 C.振子速度方向沿x轴正方向 D.振子的位移一定大于2 cm 思路分析振动图象中位移越大加速度越大,但速度越小;在平衡位置时加速度为零,速度最大。在偏离平衡位置的过程中,振子运动的方向与位移方向相同。,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,解析:振子在t=0.15 s时,正在向负的最大位移处运动,加速度正在增大,速度正在减小,速度方向沿x轴负方向,选项A、C错误,B正确;因为振子在0.10.2 s内做减速运动,所以振子在0.10.15 s内运动的平均速度大于在0.150.2 s内运动的平均速度,故在t=0.15 s 时振子的位移一定大于2 cm,选项D正确。 答案:BD,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象,下列有关该图象的说法正确的是( ) A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置 B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,应让底片沿垂直t轴方向匀速运动 D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 答案:AD,一,二,知识精要,思考探究,典题例解,迁移应用,解析:从图象中能看出坐标原点在平衡位置,A对。横轴是由底片匀速运动得到的,已经转化为时间轴,小球只在x轴上振动,所以B、C错。因图象中相邻小球之间所经时间相同,密处说明位置变化慢,D对。,
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