2019-2020年高考物理总复习 第一章 直线运动教案.doc

2019-2020年高考物理总复习 第一章 直线运动教案考 纲 要 求考 情 分 析质点、参考系1.命题规律近几年对直线运动单独命题有所增加，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题。2.考查热点将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在xx届高考复习中应多加关注。位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图像实验一：研究匀变速直线运动一、质点和参考系1.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。(2)物体可看成质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。2参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。小题练通1(多选)下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )A在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时B帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C跆拳道比赛中研究运动员动作时D铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间时解析：选BD若将支撑竿看成质点，就无法研究其“转动情况”，若将跆拳道运动员看成质点，就无法研究其“动作”，A、C错误；帆船的大小与大海相比可忽略，所以帆船可看成质点，B正确；铅球的大小与其运动的轨迹长度相比可忽略，所以铅球可看成质点，D正确。2.(多选) xx年11月，第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀，如图所示。下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是( )A地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析：选ABC地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因9架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。二、位移和路程1.位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。2路程是物体运动轨迹的长度，是标量。3一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。小题练通1关于位移和路程，下列说法正确的是( )A在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程解析：选B物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则一定处于静止状态，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。2若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7 m停下，则在上述过程中足球通过的路程和位移分别是( )A12 m、2 mB12 m、2 mC2 m、2 m D2 m、2 m解析：选B路程为运动轨迹的长度，为7 m5 m12 m，位移是初位置到末位置的有向线段，为5 m7 m2 m，故B正确。位移和路程的比较位移路程物理意义描述物体位置的变化描述物体运动轨迹的长度决定因素由物体的初、末位置决定由物体的运动路径决定矢量标量矢量，既有大小又有方向标量，只有大小没有方向三、平均速度和瞬时速度1.平均速度物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。2瞬时速度运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。3平均速率物体的路程与所用时间的比值。一般情况下，物体的平均速度小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。4注意事项(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。 小题练通1.(xx浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A表示的是t时间内的平均速度，遮光条的宽度x越窄，则记录遮光时间t越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。2.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是( )A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析：选ABC 由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。“极限法”求瞬时速度(1)方法概述：由平均速度公式v可知，x、t都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。(2)选用思路：当已知物体在微小时间t内发生的微小位移x时，可由v粗略地求瞬时速度。四、加速度1. 速度、速度变化量和加速度的对比速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式vvvv0a方向物体运动的方向由加速度的方向决定与v的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2加速度的两个表达式a 是加速度的定义式，a是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m_共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。3根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变。(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。小题练通1(多选)关于速度和加速度，下列说法正确的是( )A速度变化量越大，加速度就越大B速度变化越快，加速度越大C加速度保持不变，速度方向可能改变D加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小解析：选BC加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，A错误，B正确；加速度保持不变，如果物体的速度方向与加速度方向相反，物体做匀减速直线运动，速度减为零，再反方向做匀加速直线运动，C正确；速度大小的变化，由加速度和速度方向间的关系决定，二者方向相同，物体速度增大，二者方向相反，物体速度减小，与加速度是否变化无关，D错误。2一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误。3(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )A加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同B加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反C加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同D加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反解析：选AD若初、末速度方向相同时，a m/s26 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a m/s214 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。(1)加速度的大小与物体做加速运动、还是减速运动无关。(2)加速度的大小与速度的大小没有必然联系。(3)加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。一、单项选择题1下列关于质点的说法，正确的是( )A正在做课间操的同学们都可以看做质点B研究打出的乒乓球旋转情况时可以把球看做质点C观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点解析：选D做课间操时，同学们的肢体动作和形状都是主要因素，不能忽略，因而不能看做质点，A错误；研究乒乓球的旋转时，乒乓球的旋转情况是主要因素，不可以把球看做质点，B错误；舰载飞机在航空母舰上起飞时，跑道的长度是主要因素，航空母舰不能看做质点，C错误；确定航空母舰的位置时，航空母舰的形状和大小是次要因素，可以看做质点，D正确。2两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )A甲看到乙先朝上、再朝下运动B甲看到乙一直朝上运动C乙看到甲先朝下、再朝上运动D甲看到乙一直朝下运动解析：选B乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，B正确。3用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )A0.10 m/s B100 m/sC4.0 m/s D0.40 m/s解析：选A由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为v m/s0.10 m/s，选项A正确。4.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )A. m， m B. m， mC. m， m D. m,1 m解析：选C小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s2lAB2 m m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为xlAC2 m m。选项C正确。5(xx广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项D正确。6某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A.， B.，C0， D0，解析：选D平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移x0，平均速度0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率为，所以D项正确。二、多项选择题7我国新研制的隐形战机歼20，已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A速度不断增大，位移不断减小B速度不断增大，位移不断增大C速度增加越来越快，位移增加越来越快D速度增加越来越慢，位移增加越来越快解析：选BD飞机的加速度不断变小，但速度不断变大， 只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，B、D正确。8关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是( )A速度变化的方向为正，加速度的方向为负B物体加速度增大，速度不一定越来越大C速度越来越大，加速度一定越来越大D加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向解析：选BD由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，A错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，B正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，C错误；在匀速圆周运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，而是与速度方向垂直，D正确。9.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A三个质点从N点到M点的平均速度相同B三个质点任意时刻的速度方向都相同C三个质点任意时刻的位移方向都相同D三个质点从N点到M点的位移相同解析：选AD位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点时，位移方向相同，C错误，D正确；根据平均速度的定义式 可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，A正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误。10某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A在整个过程中赛车手的位移是9 kmB在整个过程中赛车手的路程是9 kmC在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD经过路标时的速率是150 km/h解析：选AD利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里程表显示的是路程，平均速度v108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的速率，故D正确。第2课时匀变速直线运动的规律(重点突破课) 必备知识1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。(2)分类匀加速直线运动，a与v0方向相同。匀减速直线运动，a与v0方向相反。2基本规律和推论基本规律速度公式：vv0at位移公式：xv0tat2速度和位移的关系式：v2v022ax推论中间时刻的速度公式：v位移差公式：xaT2，xmxn(mn)aT23初速度为零的匀加速直线运动的4个常用比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1v2v3vn123n；(2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn122232n2；(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比xxxxn135(2n1)；(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1t2t3tn1(1)()()。小题热身1判断正误(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()2质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第 5 s内三段位移比为( )A265B287C4129 D221解析：选C质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为13579，因此第1个2 s内的位移为(13)4份，第2个2 s内的位移为(57)12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。3(xx上海高考) 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为v11 m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为v22 m/s8 m/s；则物体的加速度为a m/s2 m/s2，故选项B正确。提能点(一)基本规律及应用1.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。2多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。考法1基本规律的应用例1(xx南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析(1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度为v115 m/s，由速度公式vv0at得a1.5 m/s2由位移公式得x1at121.5102 m75 m这时出租车离出发点的距离是75 m。(2)当速度计上显示的速度为v2108 km/h30 m/s时，由v222ax2得x2300 m这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2 s20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80 s，通过位移x3v2t33080 m2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示xx2x3(3002 400)m2 700 m。答案(1)75 m(2)2 700 m解答运动学问题的基本思路考法2多过程问题例22016年11月1日，我国第五代双发重型隐形战斗机“歼20”身披割裂迷彩涂装，在珠海航展上首次对外进行了双飞展示，之后返回机场。设“歼20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。已知飞机的减速总路程为x，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间。思路点拨根据题意画出飞机减速过程的示意图，A为飞机着陆点，AB、BC分别对应两个匀减速直线运动过程，C点飞机停下。解析根据运动示意图和运动学规律，A到B过程，有x1v0t1a1t12，vBv0a1t1B到C过程，有x2vBt2a2t22,0vBa2t2A到C过程，有xx1x2联立解得a2t2。答案 求解多阶段运动问题的四个关键(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。(4)物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。集训冲关1(xx福州质检)一质点沿坐标轴Ox做变速直线运动，它在坐标轴上的坐标x随时间t的变化关系为x52t3，速度v随时间t的变化关系为v6t2，其中v、x和t的单位分别是m/s、 m和s。设该质点在t0到t1 s内运动位移为s和平均速度为，则( )As6 m，6 m/s Bs2 m，2 m/sCs7 m，7 m/s Ds3 m，3 m/s解析：选B当t0时，x05 m，t1 s时，x17 m，因此sx1x02 m；而平均速度2 m/s，B正确，A、C、D错误。2(xx哈尔滨模拟)据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2。(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度a的大小需满足什么条件？解析：(1)儿童下落过程，由运动学公式得：hgt02管理人员奔跑的时间tt0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x t，联立各式并代入数据解得：6 m/s。(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：解得：v0212 m/svm9 m/s故管理人员应先加速到vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，由运动学公式得：x1at12x3at32，x2vmt2，vmat1at3t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得a9 m/s2。答案：(1)6 m/s(2)a9 m/s2提能点(二)匀变速直线运动问题的常用方法方法解读基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式对任何性质的运动都适用(2)(v0v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即v，该式适用于任何匀变速直线运动图像法应用v t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn1xnaT，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用xaT求解典例物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。解析法一：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v022axACvB2v022axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt。法二：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC。又v022axAC，vB22axBC，xBC。由以上三式解得vB。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt。法三：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC 。由运动学公式得xBCatBC2，xACa(ttBC)2，又xBC，由以上三式解得tBCt。法四：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)。因为xBCxAB13，而通过xAB的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt。法五：图像法根据匀变速直线运动的规律，画出v t图像。如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得，且，ODt，OCttBC。所以，解得tBCt。答案t应用匀变速直线运动规律的两个技巧(1)把减速到0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。(2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。集训冲关1(xx亳州模拟)做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s。则质点的加速度大小为( )A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2解析：选C第1个3 s内平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内平均速度即为2.5 s时刻瞬时速度v2，a3 m/s2，C正确。2做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )A3.5 m B2 mC1 m D0解析：选B利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7531，所以，x12 m。3.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)D、C两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？解析：(1)由xaT得a m/s25 m/s2。(2)vB m/s1.75 m/s。(3)由xxDCxBCxBCxAB得xDCxBC(xBCxAB)20 cm5 cm25 cm。(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为tB s0.35 s则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两颗一、单项选择题1某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则物体运动的加速度为( )A.B.C. D.解析：选C3 s内的位移xat2a,2 s内的位移xat22a，则xa2a，解得a，故A、B、D错误，C正确。2. (xx全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A. B.C. D.解析：选A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故。由题意知：mv229mv12，则v23v1，进而得出2v1。质点的加速度a。故选项A正确。3一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m解析：选C根据匀变速直线运动的规律，质点在t8.5 s时刻的速度比在t4.5 s时刻的速度大4 m/s，所以加速度a1 m/s2，v9v0at9.5 m/s，x9(v0v9)t45 m，选项C正确。4质点由A点从静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为( )A. B. C. D. 解析：选B设第一阶段的末速度为v，则由题意可知：s，解得：v ；而st1t2t，由此解得：t ，所以选B。5物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为( )A45 B54C23 D32解析：选A设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时的加速度为a1，所用时间为t1，下坡时的加速度为a2，所用时间为t2，则有xa1t12v1t1，xa2t22v2t2，联立解得t1t245，所以A正确，B、C、D错误。6(xx江苏高考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡5解析：选C设同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at121 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t5 s，同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4为x524 m(18410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进。二、多项选择题7.如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：选BD因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，所以选项C错误，D正确；由v2v022ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故选项A错误，B正确。8汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，第4 s末通过B点时关闭发动机，再经6 s到达C点时停止。已知AC的长度为30 m，则下列说法正确的是( )A通过B点时速度是3 m/sB通过B点时速度是6 m/sCAB的长度为12 mD汽车在AB段和BC段的平均速度相同解析：选BCD汽车由静止开始从A点沿直线ABC运动，画出v t图像，由图可得xACvBt，解得vB6 m/s，所以选项A错误，选项B正确；04 s内，xABvBt112 m，所以选项C正确；由，知汽车在AB段和BC段的平均速度相同，D选项正确。 9(xx丽水模拟)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点。测得OA0.8 m，AB0.6 m，BC0.4 m。且物体通过前三段的时间均为1 s。则下面判断正确的是( )A物体的初速度是0.9 m/sB物体运动的加速度大小是0.2 m/s2CCD间的距离是0.2 mD从C到D运动的时间是1.5 s解析：选ABD由xABOABCABat2得，a m/s20.2 m/s2，B正确；由OAv0tat2得，v00.9 m/s，A正确；由vDv0atOD得，tOD s4.5 s，故tCDtOD3t1.5 s，D正确；ODv0tODatOD20.94.5 m0.24.52 m2.025 m，故CDODOAABBC0.225 m，C错误。10一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得( )A滑块的加速度为5 m/s2 B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 s D滑块运动的总位移为4.5 m解析：选CD设滑块运动的加速度为a，运动总时间为t，把滑块运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：最后2 s内位移为：x1at122a，最初2 s内位移为：x2at2a(t2)22at2a，又因为x2x121，则有2at2a4a，解得：总时间t3 s，故C正确；最开始1 s内的位移为：x3at2 a(t1)2，所以9a4a5，解得a1 m/s2，故A错误；则总位移xat219 m4.5 m，故D正确；滑块的初速度v0at13 m/s3 m/s，故B错误。三、计算题11. (xx银川模拟)一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。解析：(1)依题意，设小球滑至斜面底端的速度为v1，即为运动过程中的最大速度vm，设所用时间为t1，在水平面上匀减速运动的时间设为t2，则在斜面上有x1t1在水平面上有x2t2解得vmv12 m/s。(2)设小球在斜面和水平面上的加速度大小分别为a1、a2，则有vm202a1x1，vm202a2x2解得a10.5 m/s2，a20.33 m/s2。答案：(1)2 m/s(2)0.5 m/s2 0.33 m/s212A点与B点相距400 m，某人骑车从A到B，途中加速运动和减速运动的加速度大小均为 2 m/s2。若某人在A点由静止起动，到B点恰好停止，中途的最大速度为10 m/s，则他由A点到B点需要的最短时间？解析：骑车人由A从静止开始到B停下的过程，他先加速到最大速度，中途以最大速度匀速运动，接近B时再减速运动，最后停在B点。他加速阶段所用时间为t15 s这段时间位移为x1at1225 m减速过程所用时间和位移与加速过程相同。故中间匀速过程的位移x2(4002525)m350 m所用时间为t235 s故他从A到B需要的最短时间t(3555)s45 s。答案：45 s第3课时自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)必备知识1自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。(2)特点：v00，ag。速度公式：vgt。位移公式：hgt2。速度位移关系式：v22gh。2竖直上抛运动(1)定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(为方便计算，本书中g表示重力加速度的大小)速度公式：vv0gt。位移公式：hv0tgt2。速度位移关系式：v2v022gh。上升的最大高度：H。上升到最高点所用的时间：t。小题热身1判断正误(1)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。()(2)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的。()(3)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。()(4)做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为负值。()2. 一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )A13B15C18 D19解析：选D物体做自由落体运动，2ghabv22ghac(3v)2由得，故D正确。提能点(一)自由落体和竖直上抛运动考法1自由落体运动例1(xx湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A s s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A s2 s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1t上At下As。(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A s s木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B s s则木杆通过圆筒所用的时间t2t上B t下As。答案(1)s(2)s在计算木杆通过圆筒的时间时，既不能将木杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定木杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。考法2竖直上抛运动例2气球下挂一重物，以v010 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度h175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)解析法一：分段法绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t11 sh15 m故重物离地面的最大高度为Hh1h180 m重物从最高处自由下落，落地时间t2和落地速度v分别为t2 6 svgt260 m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为tt1t27 s。法二：全程法从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移h175 m，由位移公式有：hv0tgt2即17510t10t210t5t2t22t350解得t17 s，t25 s(舍去)所以重物落地速度为：vv0gt10 m/s107 m/s60 m/s其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。答案7 s60 m/s1竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降；h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方。2巧用竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。集训冲关1A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为 ，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( )Agt2B.gt2 C.gt2 D.gt2解析：选DA球下落高度为hAgt2，B球下落高度为hBg2gt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为hhAg2hBgt2，D正确。2在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体在井口处被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度。解析：(1)被人接住前1 s内物体的位移是4 m，由于自由落体的物体第1 s内的位移h1gt25 m故分析可知一定是在物体通过最高点后返回过程中被接住，设接住前1 s时的初速为v1，则hv1tgt2解得v19 m/st1 s0.2 s则物体从抛出到被人接住所经历的时间tt11 s1.2 s。(2)Hv0tgt2111.2 m101.22 m6 m。答案：(1)1.2 s(2)6 m提能点(二)两类匀减速直线运动刹车类问题汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。例1(xx湛江模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第三个2 s内，汽车走过的位移为( )A12.5 mB2 mC10 m D0解析设汽车从刹车到停下的时间为t，则由vv0at得t s2.5 s，所以第三个2 s内汽车早已停止，所以第三个2 s内汽车走过的位移为零，D正确。答案D可逆类问题如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 例2(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m。则时间t可能为( )A1 s B3 sC4 s D. s解析当物体的位移为4 m时，根据xv0tat2得，45t2t2，解得t11 s，t24 s；当物体的位移为4 m时，根据xv0tat2得，45t2t2，解得t3 s，故A、C、D正确，B错误。答案ACD(1)刹车类问题必须判断物体减速为零所用的时间。(2)可逆类问题需要特别注意物理量的符号，一般选初速度的方向为正，则加速度为负值。集训冲关1(xx河南豫东、豫北十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x24t6t2，则它在前3 s内的平均速度为( )A6 m/s B8 m/sC10 m/s D12 m/s解析：选B将题目中的表达式与xv0tat2比较可知：v024 m/s，a12 m/s2。所以由vv0at可得汽车从刹车到静止的时间为t s2 s，由此可知3 s时汽车已经停止，位移x242 m622 m24 m，故平均速度 m/s8 m/s。2在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )A25 m/s，沿斜面向上 B5 m/s，沿斜面向下C5 m/s，沿斜面向上 D25 m/s，沿斜面向下解析：选B取初速度方向为正方向，则v010 m/s，a5 m/s2，由vv0at可得，当t3 s时，v5 m/s，“”表示物体在t3 s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。一、单项选择题1.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A1 mB1.25 mC0.4 m D1.5 m解析：选B小球经过光电门的速度v m/s5.0 m/s，由v22gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h1.25 m，故B正确。2(xx南京模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B