资源描述
参数方程,如图，一架救援飞机在离灾区地面 500m高处以100m/s的速度作水平直线飞 行.为使投放的救援物资准确落于灾区指 定的地面(不计空气阻力)，飞行员应如 何确定投放时机呢？,探究引入,一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线 上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由方程组(2)所确 定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y 的变数t叫做参变数，简称参数。相对于参数 方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程 叫做普通方程。,1.参数方程的概念,2.参数的意义 _是联系变数x，y的桥梁，可以 是有_意义或_意义的变数，也 可以是_的变数,参数,物理,几何,没有明显实际意义,例1,参数方程是曲线方程的另一种表 达形式，点与曲线位置关系的判断， 与平面直角坐标方程下的判 断方法是一致的。,【方法规律小结】,例2,消去参数的方法一般有三种： (1)利用解方程的技巧求出参数的表示式， 然后代入消去参数； (2)利用三角恒等式消去参数； (3)根据参数方程本身的结构特征，选用一 些灵活的方法从整体上消去参数。 将参数方程化为普通方程时，要注意防止 变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参 数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的 值域，即x和y的取值范围。,【方法规律小结】,例3.将圆的普通方程 化为参数方程为_; 将椭圆的普通方程 化为参数方程为_; 将题中y=2t，(t为参数)，则 其参数方程为_.,普通方程化为参数方程时，选取 参数后，要特别注意参数的取值范围， 它将决定参数方程是否与普通方程等价 参数的选取不同，得到的 参数方程是不同的,【方法规律小结】,教材P26 第4题 第5题,课堂练习,消参的主要方法： (1) 代入消参或加减消参 (2) 利用三角或代数恒等式消参 (3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些 灵活的方法整体消参。 2. 参普互化要保持等价性 在参数方程与普通方程的互化中, 必须保持曲线的范围不发生变化。,注意:范围或隐含条件的挖掘。,小 结,*练习1*,练习2*,*练习3*,*高考链接*,*高考链接*,3,16,
展开阅读全文