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习题课 集合的概念与运算,目标定位 1.巩固和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.,答案 D,2.(2015北京高考)若集合Ax|5x2，Bx|3x3， 则AB( ),A.x|3x2 B.x|5x2 C.x|3x3 D.x|5x3 解析 Ax|5x2，Bx|3x3.ABx|3x2. 答案 A,3.已知全集U1，2，3，4，5，且集合A2，3，4，B4，5，则A(UB)等于( ),A.4 B.4，5 C.1，2，3，4 D.2，3 解析 易知UB1，2，3，所以AUB2，3. 答案 D,4.已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 C,5.(2016广州执信中学期中)已知全集U1，2，3，4，5， A1，2，3，那么UA的子集个数有_.,解析 UA4，5，子集有，4，5，4，5，共4个. 答案 4,6.(2014辽宁高考改编)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_.,解析 依题设，ABx|x0或x1， 所以U(AB)x|0x1. 答案 x|0x1,题型一 元素与集合的关系,规律方法 (1)判断所给元素a是否属于给定集合时，若a在集合内，用符号“”；若a不在集合内，用符号“”. (2)当所给的集合是常见数集时，要注意符号的书写规范.,【训练1】 已知集合M含有两个元素a3和2a1， 若2M，求实数a取值的集合.,题型二 集合的子集、真子集问题,题型三 集合的综合运算,规律方法 1.(1)求集合的交、并、补运算，一是要注意端点的取舍.(2)第(2)问充分利用集合的运算性质，避免求RB与RA的计算. 2.与不等式有关的集合的运算，用数轴分析法直观清晰，应重点考虑，若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结.,课堂小结 1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系. 2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.,3.解决集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分，然后再运算其他，如求(UA)B时，可先求出UA，再求交集. 4.重视数形结合数学思想在解题中的应用，利用数轴或Venn图表示相关集合，再根据图形求解集合的补集或相关集合的交集、并集等.若集合是用列举法表示的，可采用Venn图求解；若集合用描述法表示时，可采用数轴，通过数轴分析来求解.,
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